Частотно-модульовані сигнали

Розглянутий метод побудови частотних демодуляторів з використанням синтезування результуючої характеристики з лінійних ділянок вузькосмугових ЧД із високою крутизною в літературі не описаний.

4. РОЗРАХУНОК ПРИНЦИПОВОЇ СХЕМИ ЧАСТОТНОГО ДЕМОДУЛЯТОРА

Розрахунок структурної схеми повинен містити всі складові необхідні для підбору елементів схеми. Принципова схема - це схема, на якій загальноприйнятими умовними графічними та індексованими літерними позначками зображені і позначені всі елементи какаду (групи каскадів), показані їх внутрішні та зовнішні зв'язки.

При розрахунку структурної схеми приймача визначається: вхідний опір першого каскаду низькочастотного тракту, смуга пропускання високочастотного тракту приймача, схема детектора, типи діодів та опори їх резисторів навантаження.

При розрахунку каскаду уточнюється схема детектора, яка включає всі елементи зв'язку з суміжними каскадами, визначаються параметри детектора і всіх елементів його схеми.

Таким чином, перед початком розрахунку потрібно зробити аналіз схеми для визначення методу розрахунку і всіх елементів, що мають вплив на якісний прийом сигналу.

В додатку Е приведена принципова схема диференціального детектора ЧМС та показані елементи зв'язку з суміжними каскадами.

Розрахунок запропонованої схеми розпочинають з транзисторного амплітудного обмежувача, схема якого є першим каскадом.

Для радіомовних і телевізійних приймачів проміжної частоти для тракту ЧМС задається ГОСТ. При розрахунку структурної схеми приймача вибирають:

– схему та тип електронного приладу;

– напругу порогу обмеження;

– амплітуду вихідної напруги ;

– коефіцієнт амплітудної модуляції вихідного сигналу завадою;

– коефіцієнт обмеження .

Задачею розрахунку є:

1. Вибір оптимального режиму роботи нелінійного елементу.

2. Розрахунок параметрів елементів схеми.

3. Уточнення амплітуд вхідного та вихідного сигналів.

Для зменшення порогової напруги і збільшення коефіцієнта обмеження транзистор повинен працювати при зниженій колекторній напрузі 2-3 В, за рахунок використання дільника напруги, що складається з резисторів і .Для достатньо стабільної роботи опори цих резисторів визначають з рівнянь [6]:

(4.1)

в яких ІК1 - колекторний струм транзистора в робочій точці А (рис. 4.1) [6].

27

Рисунок 4.1 - Вихідні характеристики транзистора

При цьому струм, який споживає каскад від джерела живлення, буде 3ІКА. Опір резистора фільтру вибирають рівним 0,5-1 кОм, а коефіцієнт включення контуру в колекторний ланцюг, таким що задовольняє нерівності:

,(4.2)

де - еквівалентна провідність першого колекторного контуру.

Опір фазового резистора визначають за формулою [6]:

.(4.3)

Амплітудна характеристика (рис. 4.2) [6] визначається за наступною методикою: вибирається напруга живлення колекторного ланцюга ЕК0 і на полі вихідних характеристик (див. рис. 4.1) будується характеристика навантаження 1 по постійному струму, яка проходить через точку Д, якій відповідає напруга ЕК0 на осі абсцис, під кутом , що визначається рівністю:

.(4.4)

27

Рисунок 4.2 - Амплітудна характеристика

На цій характеристиці вибирають робочу точку А, що відповідає середині відрізка ГД та знаходиться на характеристиці, для якої

.(4.5)

Визначають для неї струми ІКА та ІБА. Через точку А проводять характеристику навантаження для змінного струму 2 з кутом нахилу , що визначається рівністю [6]:

,(4.6)

Визначають точки Б і В, а по них відповідні їм струми . Точки А, Б і В переносять на вхідну характеристику транзистора з напругою , та визначають напругу , та . За формулою [6]:

(4.7)

обчислюють максимальну амплітуду вхідного сигналу в лінійному режимі, до якої обмежувач практично працює як підсилювач і його амплітудну характеристику можна вважати прямолінійною. При цих значеннях вхідного сигналу амплітуда напруги на першому колекторному контурі визначається з рівності [6]:

.(4.8)

Провідність прямої передачі в робочій точці визначається з рівності [6]:

,(4.9)

де та - параметри транзистора, що відповідають табличним даним. Коли амплітуда вхідного сигналу перевищує , транзистор працює з відсіканням обох на півперіодів колекторного струму і відповідає рівності [6]:

.(4.10)

Коефіцієнт Н визначається з графіку (рис. 4.3) [6]. Він є частиною амплітудної характеристики обмежувача, що працює в нелінійному режимі. З неї випливає, що порогова напруга обмежувача

.(4.11)

Вихідна напруга при дорівнює:

.(4.12)

27

Рисунок 4.3 - Коефіцієнт Н амплітудної характеристики обмежувача

Розраховують параметри обмежувача амплітуди з транзистором ГТ308В з початковими даними та , що відповідає вимогам до приймача І класу.

Задамося напругою і опором фільтру 1 кОм. Згідно рівності (4.4) , чому відповідає лінія 1 на рис. 4.1, на якій вибирається початкова робоча точка А, для якої . За нерівністю (4.2) обчислюється коефіцієнт включення:

Приймаємо = 0,18. З рівняння (4.6) отримуємо, що

.

Лінія 2 на рис. 4.1 відповідає цьому куту. Для точки Б отримуємо .

З формули (4.1) знаходимо:

Обирають резистори опором 680 Ом та 910 Ом.

Ємність конденсатора:

, аналогічно

.

За даними із довідника обирають конденсатори ємністю 1500 і 2200 пФ.

На вхідну характеристику транзистора, що відповідає колекторній напрузі 3В, переносять точки А, Б і В. Напруга цих точок дорівнює , =0,16 В та =0,05 В. За допомогою довідника знаходять , отже

.

З рівності (4.3) обчислюють опір резистора:

.

Обираємо резистор опором 910 кОм.

За формулою (4.7) знаходимо вхідну напругу:

.

В довіднику для . Згідно (4.9) отримаємо .

Вихідну напругу в кінці лінійної ділянки амплітудної характеристики обчислюємо з рівності (4.8):

.

Для по графіку на рис. 4.3 отримаємо Н =1,24. За формулою (4.10) знаходимо відповідне даній амплітуді значення вхідного сигналу та амплітуду вихідної напруги .

Результати аналогічних розрахунків вхідного сигналу приведені в табл.4.1.

Таблиця 4.1 - Результати розрахунків

З рівності (4.11) отримаємо: , що відповідає точці П на рис. 4.2. амплітуда вхідного сигналу в робочій точці повинна бути . Візьмемо = 0,2 В.

При цьому з рис 4.2 та . За формулою:

Отримаємо .

З рівності знаходимо (25,1 дБ).

Струм, який споживає каскад дорівнює: .

Далі переходимо до розрахунку самого ЧМС.

Середні ємності підстроюючих конденсаторів в контурі визначається з рівності:

(4.13)

де - власна ємність котушок;

- вихідна ємність транзистора обмежувача амплітуди;

- ємність діодів детектора;

- монтажні ємності, віднесені до першого та другого контурів.

Ємність конденсатора С знаходиться з нерівності:

,(4.14)

де - провідність другого контуру селективної системи.

Припустимо, що в конденсаторах С1 та С2, R2 = 0 і mmax = 0,1 (завдяки роботі обмежувача амплітуди).

Індуктивність дроселя визначається з нерівності [6]:

.(4.15)

Ємність конденсатора перехідного фільтру обчислюється за формулою [6]:

.(4.16)

Коефіцієнт зв'язку між контурними котушками визначається рівністю [6]:

.(4.17)

Розрахуємо параметри схеми диференціального детектора.

Детектор призначається для переносного приймача І класу, що має проміжну частоту 8,4 МГц. Рахуємо = 0,02 мкФ і Мн = Мв = 1,1.

Припустимо, що = 0,5 пФ, ркрд 0,5 (максимально допустиме в схемі) та . За формулою (4.13) обчислюємо та :

.

Індуктивність контурних котушок:

.

Ємність конденсатора С з нерівності (4.14):

. (обирають конденсатор Ємністю 100 пФ).

За формулою [6]:

; ,

Знаходимо та .

З формули отримаємо:

.

У випадку , за допомогою довідника визначаємо, що .

За раніше розрахованими ємностями в довіднику обираємо конденсатор ємністю 0,05 мкФ.

Індуктивність дроселя визначається з нерівності (4.15):

.

Ємність конденсатора перехідного фільтру визначається з формули (4.16):

. (обираємо конденсатор ємністю 0,15мкФ)

Коефіцієнт зв'язку визначається із рівності (4.17):

.

Потім сигнал потрапляє в пристрій лінійного запам'ятовування амплітуди лінійної ділянки амплітудно-частотної характеристики частотного демодулятора. Його обирають із довідника, як такого, що найбільш задовольняє вимогам до оксидно-електролітичних конденсаторів.

З пристрою лінійного запам'ятовування сигнал потрапляє на схему аналізу полярності, яка виконана на основі компаратора напруги.

Наступний крок - розрахунок схеми компаратора. При струми та через ДУ1 і ДУ2 майже повністю перемкнуті в одне з плечей, і напруга на виходах каскадів встановлюється у відповідному крайньому стані. Це початковий стан компаратора. Потім полярність міняється, і на вході встановлюють невелику диференціальну напругу , при якій звичайно вимірюють сучасних компараторів напруги. В даному випадку до повного перемикання струму в інше плече ДУ2 (це забезпечить максимальну зміну струму в його навантаженні, а отже, і мінімальний час перемикання вихідної напруги) необхідне, щоб диференціальна вихідна напруга ДУ1 змінилася від початкового - , до (, якщо на вході ДУ2 використані складові транзистори). Останнє відбувається під дією зміни струму в навантаженні ДУ1 на величину . Припустимо, що спочатку транзистор ДУ безіенерційний, вважатимемо ідеальним перепадом струму в навантаженні . Тоді затримку , яку вносить ДУ1, визначають, прирівнявши оригінал від до [6]:

.(4.18)

Оскільки в ДУ1 для включення погрішності, що вноситься ДУ2, вибирається . Тому, для розрахунку доцільно вважати, що у момент на вхід ДУ2 поступає ідеальний перепад напруги . Тоді можна визначити аналогічно , враховуючи тільки, що для ДУ2 К1. [6]

,(4.19)

де ;

- опір резистора в колекторних ланцюгах транзисторів ДУ2;

- вхідний опір вихідного формувача;

- ємність конденсаторів, які діють на вихідних ДУ2;

- мінімальний діапазон зміни вихідної напруги ДУ2 від початкового значення (при ) до струму, який потрібний для повного перемикання в навантаженні формувача.

Загальний час перемикання двох ДУ і ВФ без врахування інерційності транзисторів ДУ [6]:

,(4.20)

де - коефіцієнт, що враховує через затримку у ВФ.

Прагнуть забезпечити , щоб ВФ не вносив додаткової затримки.

Корисна потужність, що витрачається джерелом диференціального вхідного сигналу на перемикання ДУ1 [6]:

.(4.21)

Вираз для енергетичного порогу чутливості компаратора, використовуючи (4.18) - (4.21), і враховуючи, що , набуває вигляду:

(4.22)

Провівши заміну в першому доданку, та у другому доданку виразу (4.22) в квадратних дужках, можна розрахувати, що перший і другий доданки мають мінімуми, рівні відповідно [6]:

та при

М=1,3 і N=1,7.(4.23)

Таким чином, при виконанні (4.23) досягається мінімум АВ, що залежить від відношення струмів , а не від їх абсолютних величин [6]:

,(4.24)

де .

Гранично досяжне мінімальне значення при та [6]:

.(4.25)

Для сучасної технології виготовлення компараторів з ізоляцією елементів р-n переходом типовими значеннями є =100, =5 пФ = 5 мВ. Враховуючи, що = 5 мВ, тобто К0,1, з (4.25) одержимо Дж. Вираз (4.25) визначає мінімально досяжне значення і показує, що при сучасній технології неможливо отримати в компараторі з ДУ на вході поєднання вхідного струму і швидкодії краще, ніж дає нерівність: .

Коефіцієнт підсилення, що забезпечується двома ДУ, отримаємо з умови (4.21) оптимальності параметрів ДУ1 і ДУ2:

.(4.26)

Енергія, що витрачається джерелом на перемикання двох ДУ в компараторі:

.

Підставивши (4.18) - (4.20) в останній вираз для та провівши заміни, аналогічні використаним для виразу (4.22), знаходимо, що при виконанні (4.23) також має мінімум:

,(4.27)

де .

Диференціюючи вираз (4.27) по та прирівнюючи похідну до нуля, знаходимо, що при виходить мінімально досяжне значення енергії , рівне [6]:

.

Наприклад, якщо розробляється компаратор, у якого Б = 1, С1С2= 5 пФ, = 3 В, л < 1, то з рівняння , отримаємо, що швидкодія двох каскадів =40 не тільки за умови, що сумарний струм через обидва ДУ буде не менше 2,5 мА.

Очевидно, що компаратор буде тим краще, чим ближчі відносини та до одиниці, а їх сума до двох.

Для визначення умов, при виконанні яких величини і однаково близькі до своїх граничних значень, введемо умовний критерій переваги .

Максимум знайдений диференціюванням по і прирівнюванням похідної до нуля, досягається при [6]:

.(4.28)

Залежності та від приведені на рис. 4.4 [6]. Таким чином, компаратор з ДУ на виході матиме близькі до граничних значень енергії і , якщо режим роботи і параметри елементів його каскадів вибрані відповідно до виразів (4.23) і (4.28).

Включення емітер них повторювачів (ЕП) на вході ДУ1, що використовується в презиційних компараторах, не являється, як може здатися, кардинальним способом зменшення корисної енергії АВ без збільшення АП. проте ЕП дозволяють значно зменшити повну енергію, що витрачається джерелом сигналу, за рахунок включення дії струму перезаряду ємності колектор-база транзистором ДУ1 у вхідних ланцюгах компаратора. Хоча ефективності використання енергії вхідного сигналу в компараторах з ЕП і без них приблизно однакові, але абсолютне значення енергії, що витрачається на перезаряд вхідної місткості в компараторі з ЕП, більш ніж на порядок менше на великі струмові сигнали.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5