Цифровые интегральные микросхемы

Карту Карно удобно использовать и для минимизации функций, заданных в алгебраической форме, например,

.

Карта Карно, состоящая из 23 = 8 клеток, может быть размечена, как показано на рис. 6.

При охвате единиц контурами склеивания карту Карно можно сворачивать в цилиндр, как вдоль горизон-тальной, так и вертикальной оси. В результате все четыре единицы, расположенные в углах Карты, охватываются контуром с общей импликан-той . Такой минимизации соответствует выражение

.

Минимизация недоопределенных функций

Недоопределенность функции означает, что запрещенные наборы никогда не появятся в процессе работы устройства. Значит, такую функцию можно произвольно доопределить, установив ее значения на запрещенных наборах, и это не отразится на работе устройства, но обчит его реализацию.

Пусть необходимо минимизировать булеву функцию, заданную картой Карно (рис. 7).

Если группировать единицы в контурах только по исходному заданию (рис. 7, а), то минимальная форма функции будет иметь вид:

.

После доопределения функции (рис. 7, б), ее минимальная ДНФ (заметим, что это будет уже другая полностью определенная функция ) оказывается предельно простой

.

Функция , значения которой совпадают со значениями заданной функции F на тех наборах, где F определена, называется эквивалентной.

Таким образом, задача минимизации недоопределенной функции сводится к отысканию такой эквивалентной функции, которая имеет простейшую форму.

При синтезе комбинационных схем всегда возникает вопрос выявления опасных состязаний. С этой целью на практике пользуются простым и удобным формальный критерием Хаффмена: статические опасные состязания в устройстве с минимизированной структурой могут иметь место, если на карте Карно при охвате соседних клеток контурами склеивания окажутся хотя бы две соседние клетки, не покрытые контуром.

Поэтому устранение опасных состязаний достигается возвращением импликант, которые оказались лишними при переходе от сокращенной к тупиковой ДНФ.

1.6 Реализация логических функций на элементах И-НЕ, ИЛИ-НЕ

При реализации цифровых устройств на интегральных микросхемах широко используются базисы И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Для этого минимизированные логические функции путем преобразований приводятся к соответствующему виду.

Пусть минимальная ДНФ функция

.

Применим к этому выражению двойное отрицание и теорему де Моргана

.

Как видно, функция F включает только операции И-НЕ, и ее реализация в базисе И-НЕ имеет вид (рис. 8)

Рис. 8. Реализация функции в базисе И-НЕ

Аналогичным образом от КНФ функции можно перейти к ее форме, удобной для реализации в базисе ИЛИ-НЕ.

2. ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ

2.1 Принципы построения полупроводниковых ключевых схем

В цифровой электронике ключевая схема предназначена для коммутации (переключения) тока в нагрузке или создания двух резко отличающихся уровней напряжения на нагрузке, соответствующих логическому нулю и логической единице.

Ключевая схема на биполярном транзисторе

В интегральных микросхемах выполненных на биполярных транзисторах роль ключа выполняет транзистор, включенный по схеме с общим эмиттером (рис. 9).

а б

Рис.9. Ключевая схема на биполярном транзисторе: а- принципиальная схема; б - вольт/амперная характеристика (ВАХ) ключа

Управление состоянием ключа осуществляется сигналом Uвх. При Uвх = 0 соответственно Iб = 0 и состояние схемы определяется точкой B на ВАХ ключа. Транзистор находится в состоянии отсечки, что эквивалентно разомкнутому ключу, а выходное напряжение Uвых равно Uкэ отс, т. е. несколько меньше, чем Eк. Ток через транзистор Iко в этом случае пренебрежительно мал.

При Uвх, достаточном для создания базового тока Iб нас, переводящего транзистор в режим насыщения, состояние схемы определяется точкой А на ВАХ, что равносильно замкнутому ключу. Выходное напряжение равно Uкэ нас, т.е. несколько выше нулевого уровня, а ток через транзистор Iк нас максимален и равен .

Оценим энергетические затраты в ключевой схеме:

В режиме отсечки мощность, выделяемая на транзисторе и вызывающая его нагревание, определяется выражением

Pотс = Iко Uкэ отс .

Вследствие крайней малости Iко, мощность Pотс значительно меньше допустимой величины.

В режиме насыщения мощность Pнас = Iк нас Uкэ нас. Так как Uкэ нас мало, Pнас также находится в допустимых пределах.

Более подробно рассмотрим процесс переключения - процесс перехода ключа из одного состояния в другое.

Так как переключение транзистора происходит не мгновенно, а в течение времени ф, ток iк(t) и напряжение Uкэ(t) достигают относительно высоких величин. На переключение транзистора затрачивается энергия

Допустив, что ток iк(t) за время переключения изменяется по линейному закону, т.е. iк(t)=Iнас t/ф, и, считая, что Rк, Eк известны, получим

.

Тогда с учетом

Если транзистор ключа переключается с частотой f, то мощность, выделяемая на нем, будет равна

,

где - период переключения.

В этом случае, в зависимости от частоты переключения и режимов работы ключа, Pперекл. может достигать значительных величин.

Идеализированная временная диаграмма работы ключа приведена на рис. 10.

Анализ временной диаграммы работы ключевой схемы (рис. 9) показывает, что для статистического режима если Uвх - низкий потенциал, то Uвых - высокий, и наоборот. Следовательно, простейшая ключевая схема на транзисторе с нагрузкой в цепи коллектора, с которого снимается выходное напряжение, является инвертором, реализующим функцию НЕ как в положительной, так и в отрицательной логике.

Рис. 10. Идеализированная временная диаграмма работы ключа

Ключевая схема на полевых транзисторах

Ключевые схемы на полевых транзисторах имеют следующие преимущества перед биполярными:

малое сопротивление в открытом состоянии,

высокое сопротивление в закрытом состоянии,

незначительная мощность, потребляемая от источника управляющего сигнала.

Схемотехнически полупроводниковые ключи на биполярном и полевом транзисторе практически идентичны.

Однако в интегральной схемотехнике в качестве нагрузочного резистора R используется МДП-транзистор того же типа, что и транзистор, выполняющий роль ключа (рис. 11).

Рис. 11. Ключевая схема на МДП-транзисторах

Это позволяет сократить число технологических операций при изготовлении микросхем. Чтобы транзистор Т2 выполнял роль резистора необходимо обеспечить постоянно открытое состояние его канала. Для этого затвор транзистора Т2 соединяют с его стоком.

Ключевая схема на комплементарных транзисторах

В рассмотренных ключевых схемах существенным недостатком является протекание тока через сопротивление Rк как в открытом, так и в закрытом состояниях и, как следствие его значительное нагревание.

Этого недостатка лишен инвертор на комплементарных (взаимодополняющихся) МДП-транзисторах (рис. 12).

Рис. 12. Комплементарный МДП-транзисторный ключ

Схема построена на двух транзисторах Т1 и Т2 с одинаковыми характеристиками, но с каналами разных типов проводимости. Схема симметрична: когда один из транзисторов выполняет роль замкнутого ключа, то другой служит нагрузочным сопротивлением и наоборот.

В положительной логике и при положительной полярности напряжения питания при подаче на вход схемы логического 0 (Uвх 0 В) транзистор Т1 будет заперт, а транзистор Т2 оказывается в режиме глубокого насыщения и через него потенциал +Е поступает на выход, реализуя на выходе логическую 1. Сквозной ток протекающий через оба последовательно соединенных транзистора практически равен нулю, так как сопротивление закрытого транзистора Т1 очень велико.

Если на вход ключа подана логическая 1, то состояния транзисторов меняется на противоположное и через открытый транзистор Т1 на выход будет подан нулевой потенциал корпуса Uвых 0 В, реализуя логический 0. При этом сквозной ток по прежнему останется близким к нулю вследствие большого сопротивления запертого транзистора Т2.

Таким образом, в статическом состоянии схема практически не потребляет мощности от источника питания.

В режиме переключения имеется некоторый интервал входных сигналов при которых открыты оба транзистора и сквозной ток может достигать значительных величин. Однако для КМДП-ключей типичны низкие напряжения питания, так что заметного возрастания тока во время переключения обычно не происходит.

Переключатель тока

Переключателем тока называют симметричную схему (рис. 12.), в которой заданный ток I0 протекает через ту или иную ее ветвь в зависимости от потенциала Uвх на одном из входов. На втором входе поддерживается некоторое неизменное опорное напряжение Uоп.

а б

Рис. 13. Переключатель тока: а - электрическая схема;

б - временная диаграмма его работы

Опорное напряжение Uоп равно промежуточному значению между напряжениями высокого (В) и низкого (Н) уровней выходного напряжения.

Так как эмиттеры транзисторов соединены между собой, то падение напряжения Uэ прикладывается одновременно к базам Т1 и Т2

Если на вход переключателя подан высокий уровень (В) т. е. Uвх = Uоп + , то транзистор Т1 будет открытым, так как на его базе будет прямое напряжение Uэ1 = Uвх - Uэ > 0, а Т2 закрыт (Uэ2 = Uоп - Uэ < 0). Каждая из ветвей переключателя представляет собой инвертор, поэтому на выходе Uвых1 будет низкий потенциал, на выходе Uвых2 - высокий.

Если на вход подан низкий уровень (Н), т. е. Uвх = Uоп - , то откроется Т2, а Т1 закроется. Обычно величины = 0,1 … 0,5 В достаточно для перевода схемы из одного состояния в другое, сохраняя активный режим открытого транзистора.

Таким образом особенность переключателей тока состоит в использовании ненасыщенного режима работы транзисторов, что обеспечивает их повышенное быстродействие и по той же причине повышенные энергетические затраты в статическом режиме.

2.2 Переходные процессы в ключевых схемах

В реальных ключевых схемах изменение состояния транзисторов под действием ступенчатого входного напряжения происходит в течение некоторого времени, зависящего от целого ряда факторов: типа транзистора ключа, режимов его работы, характера нагрузки и т.д. При этом изменения выходных токов ключа при отпирании и запирании транзистора отличаются от линейного закона, а форма выходного напряжения значительно отличается от формы входного.

Переходные процессы биполярного ключа

Процесс переключения биполярного транзистора определяется двумя факторами: процессами накопления и рассасывания неосновных носителей в базе, формирующих ток коллектора ik , и наличием емкостей эмиттерного и коллекторного переходов Cэ и Cк , которые перезаряжаются при переключениях. Если входное напряжение Uвх равно нулю, то транзистор закрыт и ток коллектора ik равен неуправляемому току Iк0 (рис. 14).

Рис.14. Переходные процессы в ключе на биполярном транзисторе

При подаче входного напряжения ступенчатой формы появляется базовый ток Iб такой же формы. Если величина Iб достаточна для ввода транзистора в насыщение, то возрастающий ток коллектора будет стремиться к уровню Iб , где - коэффициент усиления тока транзистора. Нелинейный характер нарастания ik определяется наличием емкостей переходов база-эмиттер (Cэ ) и база-коллектор (Cк). Максимальное значение ik ограничено сопротивлением Rk и не может превысить величины

.

Значение коллекторного тока, в тоже время, определяется количеством неосновных носителей в базе, поэтому, когда ток ik достигнет величины Ikнас, его рост прекратится, но рост числа носителей заряда в базе будет расти до величины соответствующей току Iб. Таким образом, в базе транзистора накапливается избыточный заряд неосновных носителей, не участвующих в создании коллекторного тока.

Как видно из диаграммы, процесс открывания транзистора занимает некоторый интервал времени tвкл. Уменьшение этого времени на практике достигают повышением в 1,53 раза базового тока, по отношению к току, достаточному для введения транзистор в насыщение.

Однако увеличение базового тока в этом случае приводит к увеличению избыточного заряда неосновных носителей в базе, которые после снятия входного сигнала (отключения тока Iб) продолжают поддерживать некоторое время tр коллекторный ток неизменным. Отрезок времени tр называют временем рассасывания неосновных носителей из базы. Только после удаления избыточного заряда из базы начинается процесс уменьшения коллекторного тока до уровня Iк0.

В быстродействующих ключевых схемах принимают меры для уменьшения tр, и соответственно, tвыкл, в целом.

Ключевая схема на транзисторе Шоттки

Процесс рассасывания можно устранить, если транзистору сразу же после отирания создать режим, когда бы он находился на границе между состоянием насыщения и активным режимом работы. Этого можно достичь шунтированием перехода коллектор-база транзистора диодом Шоттки (рис. 15).

Рис. 15. Ключевая схема на транзисторе Шоттки

Когда транзистор закрыт или работает в активном режиме, потенциал коллектора выше потен-циала базы и, следовательно, диод закрыт и не влияет на работу клю-ча. В режиме насыщения, когда транзистор полностью открыт, потенциал его коллектора оказывается ниже потенциала базы, что приводит к открыванию диода, на котором устанавливается напряжение менее 0,5 В, т. е. меньше напряжения, открывающего переход база-коллектор. Транзистор тем самым окажется на грани насыщения, так как диод зашунтирует через себя ту часть тока базы, которая создала бы избыточный заряд.

В интегральном исполнении диод Шоттки представляет собой контакт металла с коллекторной областью транзистора и составляет единую структуру, называемую транзистором Шоттки. Особенностью диода Шоттки является низкое прямое падение на нем напряжения порядка 0,4 В.

Переходные процессы в ключевой схеме на МДП-транзисторе

Основное влияние на характер протекания переходных процессов в ключевых схемах на полевых транзисторах оказывают емкости, образованные между их выводами (рис. 16).

а б

Рис. 16. Переходные процессы в ключевой схеме на МДП-транзисторах: а - эквивалентная схема, б - временные диаграммы

При закрытом транзисторе выходная емкость Cси заряжена до напряжения, практически равного E. Когда входное напряжение превышает пороговое напряжение Uпор (напряжение открывания транзистора) в течение времени задержки

формируется проводящее состояние канала. Однако, при достаточно низком сопротивлении Rвн источника входного сигнала Uвх время задержки пренебрежимо мало.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11