Розробка методики розрахунку осердя з прямокутною петлею гістерезису при імпульсному діянн 
Розробка методики розрахунку осердя з прямокутною петлею гістерезису при імпульсному діянн
Міністерство освіти і науки України Вінницький національний технічний університет Інститут автоматики, електроніки та комп'ютерних систем управління Курсова робота з дисципліни ”Елементи та пристрої систем управління та автоматики” ТЕМА: Розробка методики розрахунку осердя з прямокутною петлею гістерезису при імпульсному діянні Вінниця ВНТУ 2009 АНОТАЦІЯ В даній курсовій роботі розглянуто методика розрахунку кільцевої форми осердя з прямокутною петлею гістерезису при імпульсному діянні. На основі математичної моделі розрахунку проведено виконання програми, що дає змогу отримати геометричні параметри осердя та здійснити побудову графічної моделі петлі гістерезису. Умова співвідношень геометричних параметрів та напруженостей графічної моделі петлі гістерезису задовольняють вимогам поставленого завдання. АННОТАЦИЯ В данной курсовой работе рассмотрена методика расчета кольцевой формы осердя с прямоугольной петлей гистерезис при импульсной деянии. На основе математической модели расчета проведена выполнения программы, что позволяет получить геометрические параметры осердя и осуществить построение графической модели петли гистерезис. Условие соотношений геометрических параметров и напряженности графической модели петли гистерезис удовлетворяют требованиям поставленной задачи. ABSTRACT This course work considered the method of calculating the ring shape core with rectangular hysteresis loop with pulse acts. Based on a mathematical model for calculating the program, which lets you get the core geometric parameters and to build graphical models of hysteresis loop. Condition relations of geometrical parameters and tension graphical model hysteresis loop requirements of the task. ВСТУП Характерною особливістю магнітоупорядкованих речовин, що володіють спонтанною намагніченістю, до яких у першу чергу віднесемо феромагнетиків, є наявність у них кривої намагнічування і петлі гістерезису. Значення гістерезисних параметрів фактично визначають область техніки, де використовується той чи інший магнітний матеріал. Так, для магнітом'яких матеріалів (магнітопроводи генераторів, сердечники трансформаторів і т.д.), потрібно як можна менше значення намагніченості, а для магнітотвердих матеріалів (постійні магніти) необхідна якомога більша величина намагніченості. У підсумку в сучасних магнітних матеріалах значення коерцитивної сили намагніченості можуть відрізнятися на 5-6 порядків[1]. Для концентрації магнітного поля і надання йому бажаної конфігурації окремі частини електротехнічних пристроїв виконуються з феромагнітних матеріалів. Ці частини називають магнітопроводами або сердечниками. Магнітний потік створюється струмами, протікають по обмотка електротехнічних пристроїв, рідше - постійними магнітами. Сукупність пристроїв, що містять феромагнітних тіла і утворюють замкнуте коло, уздовж якої замикаються лінії магнітної індукції, називають магнітним колом[2]. 1. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІГістерезис (від грец. Hysteresis - відставання, запізнювання), явище, яке полягає в тому, що фізична величина, що характеризує стан тіла (наприклад, намагніченість), неоднозначно залежить від фізичних величини, що характеризує зовнішні умови (наприклад, магнітного поля). Гістерезис спостерігається в тих випадках, коли стан тіла в даний момент часу визначається зовнішніми умовами не тільки в той же, але і в попередні моменти часу. Неоднозначна залежність величин спостерігається в будь-яких процесах, тому що для зміни стану тіла завжди потрібен певний час (час релаксації). Таке відставання тим менше, чим повільніше змінюються зовнішні умови Однак для деяких процесів відставання при уповільненні зміни зовнішніх умов не зменшується. У цих випадках неоднозначну залежність величин називається гістерезисною, а саме явище - гістерезисом [1].Гістерезис - це властивість систем (зазвичай фізичних), які не відразу підлягають прикладеним силам. Реакція цих систем залежить від сил, що діяли раніше, тобто системи залежать від власної історії [2].Гістерезис спостерігається в різних речовинах і при різних фізичних процесах. Найбільший інтерес представляють: магнітний гістерезис, діелектричний гістерезис та пружний гістерезис.Магнітний гістерезис - явище залежності вектора намагнічування і вектора напруженості магнітного поля в речовині не тільки від доданої зовнішнього поля, але й від передісторії даного зразка. Магнітний гістерезис зазвичай проявляється в феромагнетиків - Fe, Co, Ni і сплавах на їх основі. Саме магнітним гістерезис пояснюється існування постійних магнітів [3]. Явище магнітного гістерезису спостерігається не тільки при зміні поля H за величиною і знаком, але також і при його обертанні, що відповідає відставанню у зміні напрямку M з зміною напрямку H. Гістерезис магнітного обертання виникає також при обертанні зразка щодо фіксованого напрямку H. Теорія явища гістерезису враховує конкретну магнітну доменну структуру зразка та її зміни в ході намагнічування і перемагнічування. Ці зміни зумовлені зміщенням доменних меж і зростанням одних доменів за рахунок інших, а також обертанням вектора намагніченості в доменах під дією зовнішнього магнітного поля. Все, що затримує ці процеси і сприяє влученню магнетика в метастабільний стан що, може стати причиною магнітного гістерезису.У однодоменних феромагнітних частинок можуть йти тільки процеси обертання M. Цим процесам перешкоджає магнітна анізотропія різного походження (анізотропія самого кристалу, анізотропія форми частинок і анізотропія пружних напружень). Завдяки анізотропії, M як би утримується деяким внутрішнім полем HA показаний на (рисунку 1.1) (ефективним полем магнітної анізотропії) вздовж однієї з осей легкого намагнічування, що відповідає мінімуму енергії. Магнітний гістерезис виникає з-за того, що два напрямки M (за і проти) цієї осі в магнітобагатому зразку або кілька еквівалентних (по енергії) направлених М в магнітобагатому зразку відповідають станам, відокремленим одне від одного потенційним бар'єром (пропорційним HA). При перемагнічуванні одно доменних частинок вектор M поруч послідовних незворотних стрибків повертається в напрямку H. Більш універсальним є механізм неоднорідного обертання M. Однак найбільший вплив на Hc він надає у випадку, коли основну роль відіграє анізотропія форми частинок. При цьому Hc може бути істотно менше ефективного поля анізотропії форми. При магнітному гістерезису одному і тому ж значенню напруженості зовнішнього магнітного поля Н відповідають різні значення магнітного моменту М, показані на рисунку (1.1). Ця неоднозначність обумовлена впливом станів зразка, що передують даному (тобто магнітної передісторією зразка). Діелектричний гістерезис спостерігається зазвичай у сегнетоелектрика, наприклад титану барію. Залежність поляризації Р від напруженості електричного поля Е в сегнетоелектрика (рис. 1.2) подібна до залежності від М Н в феромагнетиків і пояснюється наявністю спонтанної електричної поляризації, електричних доменів та труднощами перебудови доменної структури. Втрати гістерезису складають більшу частину діелектричних втрат у сегнетоелектрика.Малюнок 0.1 - Петля магнітного гістерезису для феромагнетику
Оскільки з поляризацією пов'язані інші характеристики сегнетоелектриків, наприклад деформація, то з діелектричним гістерезисом пов'язані інші види гістерезису, наприклад п'єзоелектричний гістерезис. У деяких випадках спостерігаються подвійні петлі діелектричного гістерезису (рис. 1.3). Це пояснюється тим, що під впливом електричного поля в зразку відбувається фазовий перехід з перебудовою кристалічної структури. Такого роду діелектричний гістерезис тісно пов'язаний з гістерезисом при фазових переходах[6]. Малюнок 1.2 Вплив механічної і термічної обробки на форму петлі магнітного гістерезису пермалоя Вид і розміри петлі магнітного гістерезису, величина Нс в різних феромагнетиків можуть змінюватися в широких межах. На петлю магнітного гістерезису сильно впливає обробка матеріалу, при якій змінюється число дефектів. Малюнок 1.3 Подвійна петля діелектричного гістерезису Пружний гістерезис, тобто гістерезисна залежність деформації і від механічного напруги s, спостерігається в будь-яких реальних матеріалах при досить великих напругах (рис. 1.5) [6]. Малюнок 1.4 Петля пружного гістерезису Пружний гістерезис виникає кожного разу, коли має місце пластична (не пружна) деформація. Пластична деформація обумовлена переміщенням дефектів, наприклад дислокацій, завжди присутніх в реальних матеріалах. Домішки, включення та інші дефекти, а також сама кристалічна решітка прагнуть утримати дислокацію в певних положеннях в кристалі. Тому потрібні напруги остатньої величини, щоб зрушити дислокацію. Механічна обробка і введення домішок призводять до закріплення дислокацій, в результаті чого відбувається зміцнення матеріалу, пластична деформація і пружний гістерезис спостерігаються при великих напругах. Енергія, втрачається в зразку за один цикл, йде у кінцевому рахунку на нагрівання зразка. Втрати на пружний гістерезис дають внесок у внутрішнє тертя. У випадку пружних деформацій, крім гістерезисних, є і ін втрати, наприклад зумовлені в'язкістю. Величина цих втрат, на відміну від гістерезисних, залежить від частоти зміни s (або і). Іноді поняття "пружний гістерезис " вживається ширше - говорять про динамічної петлі пружного гістерезису, що включає всі втрати на даній частоті. Малюнок 1.5 Петля діелектричної гістерезису в сегнетоелектрику В електроніці та електротехніці використовуються пристрої, що володіють магнітним - різні магнітні носії інформації, або електричним гістерезис, наприклад, тригер Шмітта або гістерезисний двигун[7]. Малюнок 0.6 - Петля гістерезису для тригера Шмідта
Сегнетоелектричний гістерезис - неоднозначна петле подібна залежність поляризації P сегнетоелектриків від зовнішнього електричного поля E при його циклічні зміни показаний на рисунку (1.4). Сегнетоелектричні кристали мають у певному температурному інтервалі спонтанної (мимоволі, тобто виникає під час відсутності зовнішнього електричного поля) електричної поляризацією Pc. Напрямок поляризації може бути змінено електричним полем. При цьому залежність P (E) в полярної фазі неоднозначна, значення P при даному E залежить від передісторії, тобто від того, яким було електричне поле в попередні моменти часу. Основні параметри сегнетоелектричного гістерезису[7]: - залишкова поляризація кристалу Pост, при E = 0; - значення поля EKt (коерцітівное поле) при якому відбувається пере поляризація. У теорії пружності явище гістерезису спостерігається у поведінці пружних матеріалів, які під впливом великих тисків здатні зберігати деформацію і втрачати її при впливі зворотного тиску (наприклад, витягування стисненого стержня). Багато в чому саме це явище пояснює анізотропію механічних характеристик кованих виробів, а також їх високі механічні якості. Розрізняють два види пружного гістерезису - динамічний і статичний. Динамічний гістерезис спостерігають при циклічно змінюються напругах, максимальна амплітуда яких істотно нижче межі пружності. Причиною цього виду гістерезис є не пружний або в'язко пружний. При не пружному, крім чисто пружної деформації (відповідає закону Гука), є складова, яка повністю зникає при знятті напруг, але з деяким запізнювання, а при в'язко пружності ця складова повністю з часом не зникає. Як при не пружному, так і в'язкопружній поведінці величина ДU - енергія пружної деформації не залежить від амплітуди деформації і змінюється з частотою зміни навантаження. Також динамічний гістерезис виникає в результаті термопружності, магнітопружні явища і зміни положення точкових дефектів і розчинених атомів в кристалічної решітці тіла під впливом прикладених напруг. При циклічні зміні напруженості зовнішнього поля Н, залежність В = f(H) приймає вид петлі магнітного гістерезису (Малюнок 0.7). Після кількох досить повільних циклів зміни поля утворюється замкнута статична петля названа граничною, якщо Hm > Hs. Для отримання петлі, близькою до граничної, зазвичай достатньо максимальної напруженості Hm, приблизно в 5-10 разів перевищує Нc. Крутизна окремих ділянок петлі гістерезис визначається диференціальною магнітною проникністю [6]: (1.1), Малюнок 0.7 - Статична петля магнітного гістерезису
При невеликих циклічних зміни напруженості індукція змінюється за приватними циклами, розташованим всередині межі петлі гістерезису. Якщо при цьому амплітуда індукції невелика і її зміни носять оборотний характер, то приватні цикли можна замінити прямою лінією, що відповідає магнітній проникливості, яку називають поворотною або оборотною, проникністю. Якщо до того ж індукція не має постійної складової В_, то частинний цикл, названий симетричним, може бути замінений прямою ab, характеризується проникливістю, близької до початкової. Для спрощення аналізу роботи електромагнітних пристроїв, як правило, застосовують графічні та аналітичні види апроксимації кривої намагнічування або петлі гістерезису. Одним з аналітичних видів апроксимації кривої намагнічування є апроксимація за допомогою гіперболічного синуса: , (1.2) де коефіцієнти и знаходять, вирішуючи чисельним методом систему двох рівнянь, отриманих підстановкою в апроксимуючий вираз значень H і В для двох найбільш характерних точок реальної кривий намагнічування. В інших випадках буває зручніше апроксимувати криву намагнічування степеневим поліномом, або кусочно-лінейними видами апроксимації. Вид петлі гістерезису залежить не тільки від типу матеріалу, але і від геометричної форми осердя і, крім того, може бути різним у різних прикладах в силу технологічного відхилення, наявності домішок. Залежність індукції від напруженості магнітного поля визначається статичною петлею гістерезису, як зазначалося, лише при досить повільних змінах напруженості. При досить швидкому перемагнічуванні може проявлятися вплив вихрових струмів в товщі магнітного матеріалу і вплив магнітної в'язкості. Площа динамічної петлі гістерезису при певній частоті і певною (наприклад, синусоїдальної) формі індукції характеризує втрати енергії в одиниці об'єму феромагнетиків, перетворюючій в теплоту, за один цикл перемагнічування. Ці втрати створюються вихровими струмами, магнітною в'язкістю і гістерезисом. Петля гістерезису, являє собою межу, до якої прагне динамічна петля при зменшенні частоти (її можна назвати квазістатичною, тобто майже статичною), характеризує втрати на гістерезис. Для ослаблення поверхневого ефекту осердя набирають з листового матеріалу, розділеного тонким шаром ізолятора (лак, оксид магнію і т. п.), який перешкоджає проходженню вихрових струмів. Чим вище частота перемагнічування осердя, тим тонший вибирають матеріал. Рекомендується, щоб товщина матеріалу d задовольняла умовою: , (1.3) де р - питомий опір матеріалу, Ом. мм2 / м; - максимальна абсолютна магнітна проникність матеріалу, ГН / м; f - частота перемагнічування, Гц. Проте навіть при досить тонкому матеріалі, коли практично можна знехтувати впливом вихрових струмів, спостерігається розширення динамічної петлі гістерезису, обумовлене магнітною в'язкістю - явищем, фізична природа якого ще недостатньо з'ясована. При зміни зовнішнього поля магнітна в'язкість проявляється в запізнювання миттєвих значень індукції від її значень, що відповідають статичної петлі гістерезису. Дослідження, проведені В.К. Аркадьєвим і К.М. Поливановим, показали, що вплив вихрових струмів та магнітної в'язкості на процес перемагнічування можна враховувати за допомогою виразу: . (1.4) що означає, що форма динамічної петлі гістерезису являється складною функцією не тільки швидкостей зміни напруженості та індукції, але і похідних цих, величин більш високого рівня. Така складна залежність свідчить, зокрема, про те, що форма петлі гістерезису значною мірою визначається законом зміни в часі напруженості і індукції. Причому через нелінійні зв'язки індукції і напруженості, наприклад при синусоїдальної формі зміни індукції в часі, в кривої напруженості з'являться вищі гармоніки, і навпаки, синусоїдальна форма змінена напруженості приведе до складного характеру кривої індукції. а - при синусоїдальної індукції; б - при синусоїдальної напруженості; в - при різної частоти перемагнічування і синусоїдальної індукції для осердя з залізо нікелевого сплаву з товщиною 0,1 мм
Страницы: 1, 2
|
|
