Большая База Данных Рефератов - Разработка пакета программ для расчета фазированной антенной решетки

Разработка пакета программ для расчета фазированной антенной решетки

, (2.6)

где - взаимные сопротивления между центральным и p_м элементом (p0) решетки с периодом nA, зависящее только от расстояния между излучателями;

- собственное сопротивление центрального излучателя.

В силу симметрии задачи (2.6) входное сопротивление можно записать в виде

(2.7)

Для того, чтобы определить взаимное сопротивление между центральным излучателем и соседним, находящимся на расстоянии 1A, нужно из входного сопротивления АР с периодом 1А вычитать входное сопротивление АР с другими периодами, кратными 1А так, чтобы при этом компенсировались все взаимные сопротивления кроме одного, интересующего нас. Рассмотрим это более подробно на примерах.

Разность входных сопротивлений центральных элементов решеток с периодом 1А и 2А определяется как .

Рис. 2.3 Бесконечные линейные решетки с разными периодами

Так как (см. рис. 2.3), то эта разность входных сопротивлений равна сумме взаимных сопротивлений центального элемента решетки с периодом 1А со всеми нечетными элементами этой решетки. Далее рассмотрим бесконечные АР с периодом 3А и 6А. Если учесть, что и , то разница между входными сопротивлениями центральных элементов данных решеток будет равна удвоенной сумме взаимных сопротивлений центрального элемента решетки с периодом 1А с элементами этой же решетки, имеющими номера 3 (2p_1).

Если продолжить аналогичные рассуждения далее, то можно составить процедуру.

В первой сумме n=3,5,7….-простые, во второй сумме ,-простые,

(2.8)

Из предыдущих рассуждений ясно, что при вычислении из входного сопротивления решетки с периодом 1А исключаются собственное сопротивление центрального элемента и взаимные сопротивления между этим элементом и элементами данной решетки с четными номерами. При вычитании из величины из рассмотрения исключаются взаимные сопротивления между центральным элементом решетки с периодом 1А и элементами данной решетки с номерами 3 (2p_1) (p=0, ±1, ±2, ±3.) и т.д.

Следовательно, при N>? величина соответствует значению взаимного сопротивления двух излучателей, разнесенных на расстояние 1A. При расчетах взаимного сопротивления между двумя излучателями с заданной точностью требуется конечное число итераций N в (2.8), которое определяется скоростью сходимости значений входного сопротивления (n>?) к значению собственного сопротивления излучателя. При использовании в (2.8) N итераций величина ошибки вычисления взаимного сопротивления будет определяться следующим выражением:

, (2.9)

где

p - числовая последовательность, по которой осуществляется суммирование в процедуре (2.8);

- следующее за N число этой числовой последовательности.

Для возбуждения пространственных волн выражение (2.9) можно записать в следующем виде:

, (2.10)

где k - волновое число;

B - коэффициент пропорциональности.

В случае возбуждения поверхностных волн выражение (2.9) можно записать в следующем виде:

, (2.11)

где - волновое число;

- коэффициент пропорциональности.

Ряд (2.10) является абсолютно сходящимся, ряд (2.11) сходится для всех А за исключением значений, кратных длине поверхностной волны.

Следует остановиться на оценке быстродействия данного алгоритма. Время счета одного значения взаимного сопротивления между излучателями складывается из времени счета 2·m значений входного сопротивления излучателя в составе бесконечной АР, где m - число слагаемых в процедуре (2.8).

2.3 Расчет взаимного сопротивления в двумерной плоской ФАР
Изложенный в предыдущем разделе метод определения взаимного сопротивления между излучателями в составе линейной антенной решетки может быть применен и для расчета двумерных плоских ФАР.
Рассмотрим ФАР, изображенную на рис.2.4. Ее можно представить в виде нескольких линейных антенных решеток. Например, излучатели с номерами 0; 0 1; 0 2; 0 3; 0 представляют линейную решетку из параллельных вибраторов (б=90°), а излучатели с номерами 0; 0 0; 1 0; 2 0; 3 - линейную решетку из коллинеарных вибраторов (б=0°), см. рис. 2.5. Для расчета взаимного сопротивления между 0; 0 и 1; 0 излучателем необходимо сначала по (2.4) при фиксированном значении б=90° вычислить несколько значений (N) входного сопротивления излучателя в составе бесконечной решетки, имеющей периоды, которые равны и кратны расстоянию между рассматриваемыми элементами ФАР. Затем согласно процедуре (2.8) следует определить взаимное сопротивление, исходя из полученных N значений входного сопротивления.

Поскольку антенная решетка является эквидистантной, то удобно проводить расчет входного сопротивления по (2.4) не между конкретными парами излучателей, а при фиксированном угловом направлении (например,-см. рис. 2.5), в котором располагается выбранная линейная решетка из нескольких излучателей.

Рис. 2.4 Плоская ФАР

В этом случае создается массив расстояний, в котором исключаются повторяющиеся периоды, что сокращает число вычислений. Например, рассмотрим линейную решетку 0; 0 1; 0 2; 0 3; 0, расстояние между соседними излучателями составляет . Если рассматривать взаимное сопротивление отдельно между каждой парой излучателей (0; 0 и 0; 1; 0; 0 и 0; 2 и т.д.), то потребовалось бы составить следующие массивы расстояний для каждой пары:

(, 2, 3, 6…) - массив расстояний для пары 0; 0 и 0; 1,

(2, 4, 6, 12…) - массив расстояний для пары 0; 0 и 0; 2,

(3, 6, 9, 18…) - массив расстояний для пары 0; 0 и 0; 3.

Если же рассматривать излучатели совместно, то потребуется один массив расстояний, в котором будут исключены повторяющиеся периоды:

(, 2, 3, 4,6, 9, 18 …) - массив расстояний при фиксированном угловом направлении.

Так как излучатели одинаковые, то взаимное сопротивление между 0; 0 и 0; 1 будет равно взаимному сопротивлению между 0; 1 и 0; 2. Взаимное сопротивление между 0; 0 и 0; 2 будет равно взаимному сопротивлению между 0; 1 и 0; 3. Таким образом, при расчете взаимного сопротивления между излучателями ФАР достаточно рассчитать взаимное сопротивление между 0; 0 излучателем и всеми остальными. Взаимное сопротивление между другими парами будет выбираться из ранее рассчитанных значений из условия совпадения угла и расстояния между излучателями.

Рис. 2.5 Представление двумерной решетки в виде нескольких линейных решеток

Сделанные выше замечания позволяют создать алгоритм расчета взаимных сопртивлений между излучателями в составе плоской ФАР достаточно универсальным и значительно снижающим вычислительные затраты машинного времени по сравнению с решением задачи напрямую.

2.4 Расчет входного сопротивления излучателя с учетом взаимных связей
Входное сопротивление излучателя в составе антенной решетки и находящегося изолированно от других не равнозначны. Это объясняется наличием взаимной связи между излучателями в составе решетки. При сближении элементов взаимная связь возрастает и уменьшается ток каждого отдельного элемента синфазной антенной решетки при неизменной подводимой к излучателю мощности.

Систему входов АР размера описывает следующая матрица сопротивлений

, (2.12)

где - собственные сопротивления излучателей;

- взаимное сопротивление между i и j излучателями.

Амплитудное распределение можно представить в виде матрицы-столбца комплексных напряжений

(2.13)

Токи на излучателях можно представить в виде матрицы-столбца комплексных токов

(2.14)

Тогда матрица сопротивлений [Z] однозначно связывает матрицу напряжений [U] и матрицу токов [I], согласно [3]

(2.15)

Амплитудное распределение в АР задается заранее, матрицу взаимных сопротивлений [Z] можно вычислить, используя методику, описанную в предыдущих разделах работы, тогда матрицу токов [I] на элементах с учетом взаимных связей можно определить через следующее выражение, записанное в матричной форме

, (2.16)

где матрица имеет смысл матрицы проводимости. В этом случае, входное сопротивление для каждого элемента антенной решетки с учетом взаимных связей можно записать в виде [3]

, (2.17)

где n=1…N;

N - общее число излучателей в ФАР.

Например, для ФАР из четырех элементов входное сопротивление первого элемента будет иметь вид

2.5 Определение полевых характеристик ФАР
В плоской двумерной ФАР, имеющей направление ориентации главного максимума диаграммы направленности и (рис. 2.4) дискрет фазы между излучателями по оси ОХ и ОY можно представить в следующем виде

, (2.18)

где k - волновое число;

, - шаг решетки по оси ОХ и ОY соответственно.

В этом случае фаза на излучателях будет определяться выражением [3]

, (2.19)

где p=1..m и q=1..n - координаты излучателя по оси ОХ и ОY соответственно;

;- координаты центрального излучателя.

Разность хода лучей от центра излучения решетки и конкретного излучателя до точки наблюдения с угловыми параметрами и и ц составит

(2.20)

В силу линейности уравнений Максвелла электромагнитное поле антенной решетки представляет собой сумму полей отдельных элементов. Если эти элемениы имеют равные размеры, характеризуются одним и тем же законом распределения излучающих токов и ориентированы в пространстве одинаковым образом, то электромагнитное поле в дальней зоне может быть представлено в виде произведения векторной диаграммы направленности одиночного элемента на множитель направленности АР [3]

, (2.21)

где - амплитудный множитель, зависящий от общей мощности когерентных генераторов, питающих систему излучателей;

- векторная диаграмма направленности одиночного элемента;

- множитель направленности АР.

В главной системе координат отдельных излучателей различаются на величину (2.20). Учитывая, что комплексные амплитуды возбуждения отдельных излучателей могут быть различными, получим следующее представление суммарной диаграммы направленности [3]

(2.22)

Сравнивая выражение (2.21) и (2.22) можно заметить, что множитель направленности АР имеет вид

, (2.23)

где p и q - координаты излучателя по оси ОХ и ОY соответственно;

- общее число излучателей в ФАР;

- разность хода лучей;

- комплексная амплитуда тока возбуждения на (p; q) излучателе.

Таким образом, если задано амплитудное распределение, линейные размеры антенной решетки, то определив по (2.19) и по (2.20) и приняв амплитуду тока , равной амплитуде напряжения возбуждения, можно найти множитель направленности АР без учета взаимной связи. Для учета взаимной связи вместо расчета фазы возбуждения необходимо рассчитать по (2.16) комплексную амплитуду тока и использовать эти значения в (2.23). Тип одиночного излучателя и его геометрия определяют его диаграмму направленности , что позволяет, в конечном счете, рассчитать общую диаграмму направленности ФАР

(2.24)

3. Программы для расчета характеристик ФАР
3.1 Общие сведения
В результате дипломной работы был создан пакет программ, предназначенный для расчета полевых и импедансных характеристик плоской ФАР, излучатели в составе которой представляют собой полосковые вибраторы или резонаторные излучатели, выполненные на многослойном диэлектрике (см. рис.2.1 и рис.2.2). Для каждого типа диэлектрика разработан собственный пакет. Эти пакеты идентичны, имеют одинаковые алгоритмы расчета и интерфейс, поэтому в дальнейшем будем рассматривать только один из пакетов.

Программный пакет выполнен в рамках математического пакета для инженерных расчетов Mathcad 2001, который благодаря наглядной форме отображения расчетных соотношений и результатов доступен для понимания пользователями. Кроме того, формулы, выходные данные, графики, построенные в данном пакете, могут быть легко импортированы в современные текстовые редакторы, такие как Word, что удобно при создании научных статей, отчетов и других работ.

Пакет, структурная схема пакета приведена на рис. 3.1, включает четыре программы, каждая из которых выполняет определенные функции:

ФАР_вз_связь.mcd - центральная программа пакета и выполняет расчет определение полевых и импедансных характеристик ФАР с учетом и без учета взаимной связи между излучателями;

вз_сопрот.mcd - вспомогательная программа пакета и предназначена для исследования зависимости взаимного сопротивления излучателей от расстояния между ними;

рез_размер.mcd - программа, вычисляющая входное сопротивление излучателя при различной его длине и ширине. Эта программа может быть полезна при определении резонансного размера излучателя bрез;

ФАР_полоса.mcd - программа выполняющая расчет полевых и импедансных характерисик ФАР в полосе частот по результатам, полученным в программе ФАР_вз_связь.mcd. Эти результаты записаны в файлах данных.

Рис. 3.1 Структурная схема пакета программ

Программы связаны между собой с помощью гиперссылок, изображенные на рис.3.1 в виде стрелок, что позволяет удобно переходить от одной программы к другой не выходя из среды общей Mathcad. Это создает цельность структуры и общность восприятия пакета.

3.2 Программа для расчета полевых и импедансных характеристик ФАР
3.2.1 Описание применения
Программа, имеющая название ФАР_вз_связь.mcd является центральной программой разработанного пакета и выполняет расчет характеристик плоской ФАР, выполненной из полосковых вибраторов или резонансных излучателей на многослойном диэлектрической подложке, с учетом и без учета взаимной связи между излучателями. Выходными данными программы являются:

входное сопротивление одиночного излучателя;

входное сопротивление каждого илучателя ФАР с учетом взаимной связи, рассчитанное по (2.17);

входное сопротивление ФАР и КСВ при последовательной схеме питания;

входное сопротивление ФАР и КСВ при двоично-этажной схеме питания;

матрица взаимных сопротивлений (2.12);

диаграмма направленности ФАР с учетом и без учета взаимной связи, рассчитаная по (2.24).

Входные данные задаются пользователем вручную в тексте программы, состав входных данных представлен в разделе 3.2.4.

3.2.2 Методика испытаний
Объектом испытаний является файл с именем ФАР_вз_связь.mcd, который является программой для расчета полевых и импедансных характеристик ФАР с учетом и без учета взаимной связи между излучателями. Целью испытаний является проверка точности работы программы на конкретной вычислительной установке. Во время испытаний следует проверить прохождение контрольного примера при решении задачи с различными входными параметрами. Испытания следует проводить на той же вычислительной установке, на которой планируется эксплуатация программы.

Для проведения испытаний нужно иметь:

установленный математический пакет Mathcad 2001 или его более поздние версии;

файл с именем ФАР_вз_связь.mcd;

значения входных данных, приводимых ниже;

таблицу тестовых результатов;

В качестве тестовой задачи выступает расчет АР с равноамплитудным возбуждением размером 2х2 на трех частотах: 1600МГц, 1680МГц, 1740МГц. Полученные в ходе тестирования данные будут являться исходными для тестирования программы ФАР_полоса.mcd. Общие исходные данные следующие:

f0=1680 МГц;

f - одна из трех частот (1600 МГц, 1680 МГц, 1740 МГц);

Nx=2, Ny=2;

dx=0,5; dy=0,5;

a=b=0,424;

d1=3 мм, d2=1 мм;

е1=1; е2=2,6; е3=1; м1= м2= м3=1;

Дx=Дy=1;

Иmax=цmax=0;

сл=50.

В результате трехкратного выполнения программы (последовательно изменяется только значение частоты f) в той же директории, где расположен файл ФАР_вз_связь.mcd, должны быть созданы три файла данных с именами: DataZ_2.6_1600_MHz.prn, DataZ_2.6_1680_MHz.prn, DataZ_2.6_1740_MHz.prn. Тексты этих файлов приведены в приложении 1.

3.2.3 Руководство пользователя
Программа ФАР_вз_связь.mcd является центральной программой пакета и выполняет расчет полевых и импедансных характеристик ФАР с учетом и без учета взаимной связи между излучателями на одной фиксированной частоте.

Программа разработана в рамках математического пакета для инженерных расчетов Mathcad 2001 Professional. Требования к ресурсам вычислительной техники определяются, в первую очередь, требованиями, предъявляемыми разработчиками данного математического пакета.

Для выполнения программы предъявляются следующие минимальные требования к вычислительной установке и системе:

вычислительная установка типа IBM PC с процессором Pentium 133 MHz;

наличие CD-ROM (для установки мат. пакета);

операционная система Windows 95 или Windows NT 4.0 или более поздние версии;

объем оперативной памяти не менее 32MB (64 MB рекомендуется);

объем свободного пространства на диске 1,4 MB (пакет программ) +120 MB (Mathcad);

Для выполнения программы необходимо:

Загрузить математический пакет Mathcad;

Страницы: 1, 2, 3

Меню

Разработка пакета программ для расчета фазированной антенной решетки