Применение контроля информационных слов и их адресов по mod 3 в цифровых устройствах автоматики

Эталонная сумма может храниться в проверяемом узле или вне его, например, в сопровождаемой документации или в специальном запоминающем устройстве (или любом носителе информации).

Однако контрольное суммирование фиксирует сам факт неисправности или ошибки при считывании определенного массива информационных или кодовых слов, но не указывает место неисправности. В отличие от контрольного суммирования, контроль по mod 3 указывает адрес, по которому произошла ошибка или возникла неисправность.

Метод контрольного суммирования выгодно использовать при контроле больших массивов информационных или кодовых слов, что, однако, не исключает его применения при проверке жгутов кодовых проводов и МЭСБ ДЗУ-8. Метод контрольного суммирования вместе с контролем по mod 3 применим также и в приборах, в которых используются МЭСБ ДЗУ-8.

Применение контрольного суммирования предполагает использование таблиц контрольных сумм для каждого массива информационных или кодовых слов, что при малых массивах информации приводит к большому объему вычислений и операций документирования.

Была произведена оценка вероятности обнаружения ошибки при контроле по mod 3.

Оценка эффективности контроля по модулю.

- вероятность обнаружения ошибки или неисправности,

где - вероятность появления в интервале между проверками обнаруживаемой ошибки в массиве (n- число разрядов, m - число слов массива);

- вероятность появления ошибки (неисправности) в интервале между проверками, т.е. все ошибки - обнаруживаемые средствами контроля и необнаруживаемые;

Выразим и . Пусть:

- вероятность появления обнаруживаемой ошибки любой кратности в одном слове разрядности n;

- вероятность необнаружения ошибки любой кратности;

- вероятность необнаружения ошибки любой кратности во всех словах массива из m слов.

Тогда

- вероятность появления в интервале между проверками обнаруживаемых ошибок любой кратности среди всех слов массива.

Определение вероятности :

,

где - вероятность появления k-кратной ошибки (неисправности).

Применим биномиальный закон распределения случайной величины. Тогда, если q - вероятность появления ошибки в одном разряде слова, то получим:

- для ошибки кратности k.

В свою очередь, с учетом всех ошибок получим:

.

Осталось определить - вероятность обнаружения k-кратной ошибки средствами контроля по модулю Modul программным или аппаратным способом.

Примем во внимание, что кратность ошибки изменяется от 1 до n, т.е. k=1,2,…,n и что

.

Тогда

-

вероятность появления обнаруживаемой ошибки любой кратности в одном слове.

Подставим полученные выражения в формулу:

.

Учитывая, что q - вероятность появления ошибки в одном разряде слова, то:

- вероятность непоявления ошибки в одном разряде слова;

- вероятность непоявления ошибки во всех n разрядах m слов массива.

Тогда .

И теперь окончательно получаем выражение для оценки вероятности обнаружения ошибки или неисправности:

Это выражение может быть использовано для оценки эффективности контроля по модулю. В частности, может быть получена зависимость для носителей информации различной информационной емкости (0,5k; 1k; 2k; 4k; 8k; 16k и т.д.) и различной разрядности слов (8, 16, 32, 64 и т.д.) (рис. 1.18).

n=16

n=32

n=64

n=16

n=32

n=64

Рис. 1.18. Анализ разрядов оценки эффективности обнаружения ошибок.

Текст программы расчета и построения графиков приведен в разделе «Приложение».

Зависимости имеют выраженный минимум;

Условная вероятность обнаружения ошибки левее минимума повышается из-за увеличения надежности изделия ( и т.д.);

Условная вероятность обнаружения ошибки правее минимума повышается из-за увеличения вероятности появления ошибок, в том числе обнаруживаемых аппаратурой контроля по модулю 3;

Эффективность обнаружения ошибок при контроле по модулю 3 с увеличением числа разрядов информационных слов при q=const увеличивается;

Эффективность обнаружения ошибок при контроле по модулю 3 с уменьшением интенсивности ошибок увеличивается.

Построим зависимость Рmin=f(log2 m) при n=16 (рис. 1.19).

Рис. 1.19

Из графика видно, что с увеличением log2m значение Рmin увеличивается, стремясь к единице. Т. е. эффективность обнаружения ошибок при контроле по модулю 3 с увеличением информационной емкости носителя информации (массива информации) увеличивается.

Высказанные выше соображения послужили основой для использования в совокупности контроля по mod 3 и контрольного суммирования для обеспечения обнаружения неисправности или ошибки с большой вероятностью. Была произведена оценка вероятности обнаружения ошибки при каждом рассмотренном выше виде контроля, а затем при их совместном исследовании. Вероятность появления ошибок j-й кратности в n-разрядном слове равна:

,

где - вероятность искажения одного разряда двоичного слова.

Из этой формулы следует, что с увеличением кратности ошибок вероятность их возникновения уменьшается.

Были оценены вероятности обнаружения двойных и тройных ошибок. При этом рассмотрены представления массивов информационных и кодовых слов в виде матриц и выявлено общее число возможных двойных и тройных ошибок в слове, состоящем из n разрядов.

Общее число возможных двойных ошибок в n-разрядном слове равно:

.

Это выражение получено из соображений, что каждая из двух ошибок может быть следующего вида , , и , т.е. четыре возможных случая.

Число пропускаемых ошибок двойной кратности, в случае если число разрядов кратно периоду повторения весовой функции , при контроле по mod 3 равно:

,

где - фиксируемое целое число, определяемое из выражения

( - модуль; если модуль равен 3, то и ) - период повторения весовой функции;

- коэффициент кратности;

- число разрядов слова.

Тогда вероятность пропуска двойной ошибки равна:

.

Для ошибок тройной кратности получим:

;

;

,

где - число возможных ошибок тройной кратности;

- число пропускаемых тройных ошибок;

- вероятность пропускания тройной ошибки.

Была оценена вероятность обнаружения двойных и тройных ошибок при использовании метода контрольного суммирования. Массив информационных или кодовых слов был представлен в виде матрицы:

где - число разрядов слова;

- число слов матрицы;

- текущий номер слова;

- текущий номер разряда слова;

- текущий разряд слова (текущий элемент матрицы).

Число возможных ошибок двойной кратности в этом случае равно:

.

Двойные ошибки или двойные неисправности не будут обнаружены, если искажения информации находятся в одном столбце и имеют различные знаки. Тогда число пропускаемых двойных ошибок равно:

.

Вероятность пропуска двойной ошибки равна:

.

Из этого следует, что с увеличением числа слов проверяемого массива методом контрольного суммирования вероятность пропуска ошибки уменьшается.

Число возможных тройных ошибок было определено:

.

Для пропускания тройной ошибки два искажения должны иметь один и тот же знак, противоположный знаку третьего искажения, и по величине составлять каждый половину третьего искажения. Такой случай возможен, если ошибки сосредоточены в соседних столбцах, причем третья ошибка расположена в столбце старших разрядов матрицы массива слов, а две ошибки, компенсирующие ее - в соседнем столбце (в сторону младшего разряда слова). Тогда число пропускаемых тройных ошибок будет равно:

.

Вероятность пропуска тройных ошибок при использовании метода контрольного суммирования равна:

.

Отсюда следует, что вероятность пропуска тройной ошибки зависит от числа строк матрицы или информационной емкости проверяемого массива слов.

Оценены число и вероятность обнаружения двойных и тройных ошибок при совместном использовании контроля по mod 3 и контрольном суммировании:

,

где - число обнаруживаемых двойных ошибок по mod 3;

- число обнаруживаемых тройных ошибок по mod 3.

По методу контрольного суммирования все двойные ошибки, если они находятся в одном слове, обнаруживаются. Следовательно, ошибки, не обнаруженные контролем по mod 3, будут обнаружены методом контрольного суммирования. С другой стороны, если двойные ошибки находятся в разных словах (в разных строках матрицы ) и не могут быть обнаружены методом контрольного суммирования, то они будут обнаружены методом контроля по mod 3.

Отсюда был сделан вывод, что применение двух методов контроля приводит к повышению эффективности контроля, обеспечивающего обнаружение также ошибок двойной и тройной кратности.

Обеспечение надежности устройств автоматики и вычислительной техники

В первую очередь надежность устройств достигается за счет использования высоконадежных элементов. Внедрение полупроводниковых приборов вместо электровакуумных позволило повысить надежность устройств более чем на порядок, за счет того, что физические процессы в полупроводниковых приборах обеспечивают их функционирование при меньших питающих напряжениях, рассеиваемой мощности и, следовательно, температурах.

Дальнейшим развитием элементной базы явилось создание интегральных схем (ИС). ИС развиваются бурными темпами и последовательно были созданы ИС малой, средней и большой степени интеграции.

В настоящее время создаются сверхбольшие ИС, содержащие десятки тысяч и даже сотни тысяч элементов. Так как технология ИС непрерывно совершенствовалась, то указанное обстоятельство привело к тому, что, несмотря на резкое увеличение числа элементов на одном кристалле, надежность отдельного кристалла оставалась прежней.

Дальнейшее развитие элементов автоматики и вычислительной техники будет направлено по пути повышения степени интеграции в ИС, использования оптических элементов, а также внедрения новых типов печатных плат, контактных соединений и т. д.

Особое внимание при создании устройств уделяется подбору стандартизованных и унифицированных элементов, использование которых значительно повышает надежность, так как эти элементы отработаны наилучшим образом в схемном, конструктивном и технологическом отношении.

Вторым направлением повышения надежности является обеспечение оптимальных режимов работы элементов. В первую очередь это касается электрических режимов. Опыт эксплуатации элементов показывает, что оптимальные значения коэффициента нагрузки, при которых интенсивность внезапных отказов наименьшая, находятся в пределах 0,2--0,4. Одновременно установлено, что при этих же значениях коэффициента нагрузки параметры элементов медленнее отклоняются от номинальных. Большое значение имеет выбор коэффициента нагрузки по тепловому, механическому и радиационному режиму.

Указанные режимы в большой мере зависят от конструкции устройств, а также от принятых технических решений, и это должно учитываться в процессе проектирования.

Эффективным средством повышения надежности является резервирование. Опыт использования различных методов резервирования в устройствах автоматики и вычислительной техники показывает, что постоянное резервирование может использоваться по отношению к отдельным элементам или схемам. Для сложных конструкций, как правило, применяется резервирование замещением. Оно же используется и для отдельных устройств. Весьма часто в САУ используются мажоритарное резервирование и самокорректирующие коды.

Временное резервирование широко применяется в средствах вычислительной техники. Его конкретная реализация, например, осуществляется способом двойного - тройного счета. Некоторая задача решается дважды, и сравниваются полученные результаты. Если результаты совпадают, то это означает, что отказы и сбои отсутствуют и можно переходить к решению следующей задачи. Если же результаты не совпадают, то в устройстве произошел отказ или сбой во время одного из этапов вычислений.

Временное резервирование используется в устройствах вычислительной техники при тестовом контроле -- периодическом решении специальных задач с известными ответами. На основании сравнения полученного результата с известным ответом можно судить о работоспособности устройства. Очевидно, что чем больше времени выделяется на тестовый контроль и чем чаще он проводится, тем с большей достоверностью можно судить о работоспособности контролируемого устройства.

Как показано выше, эффективным методом повышения надежности является восстановление отказавших устройств. Здесь в первую очередь возникают вопросы, связанные с обнаружением факта отказа и с поиском отказавших элементов. Как показывает опыт проектирования и эксплуатации САУ, эффективность диагностирования повышается при использовании автоматизированных систем контроля. В качестве центрального звена в этих системах не пользуются ЭВМ, что обеспечивает проверку большого числа контрольных точек в течение небольшого промежутка времени. Определенные особенности имеет и диагностирование устройств вычислительной техники. В этих устройствах широкое применение находят методы диагностирования, основанные на использовании различных логических соотношений, информационного и алгоритмического резерва. За последнее время в средствах вычислительной техники все шире используется сигнатурный анализ, который на сжатии информации и представлении информационных массивов в виде их специальных образов -- сигнатур. Анализ сигнатур при обработке различных массивов информации позволяет сделать выводы о работоспособности устройств.

Время восстановления сокращается за счет обеспечения доступности всех узлов устройства для осмотра, т. е, определяется ремонтопригодностью разрабатываемых конструкции. В настоящее время широко используется модульно - блочный принцип построения устройств, при котором замена отказавших элементов осуществляется путем замены целых блоков. Снятые блоки уже вне изделия подлежат восстановлению па специальных стендах с использованием контрольно-измерительных приборов.

В устройствах вычислительной техники приняты четыре конструктивных уровня:

1) ИС и радиоэлементы;

2) типовые элементы замены (ТЭЗ), представляющие собой печатные платы с размещенным на них ИС;

3) рамы, в которых размещаются ТЭЗ;

4) шкафы, в которых крепятся рамы.

Как показывает опыт конструирования САУ, подобное деление существует и для других видов радиоэлектронной аппаратуры. Замена отказавших элементов осуществляется путем замены ТЭЗ. Отказавшие ТЭЗ затем поступают в ремонт. Большое значение для обеспечения надежности имеет качество изготовления аппаратуры, которое определяется технологической дисциплиной, организацией контроля на всех стадиях производства, проведением испытании и качеством комплектующих и материалов.

Существенное влияние на показатели надежности оказывают качество эксплуатации, принятая система технического обслуживания, обеспечение комплектами ЗИП и его пополнение, подготовленность обслуживающего персонала и ряд других факторов.

Анализ надежности аппаратуры показывает, что примерно 40 - 45% всех отказов возникает из-за ошибок на этапе проектирования, 20% - от ошибок, допущенных при производстве, 30% - от неправильной эксплуатации и 5- 10% - от естественного износа и старения.

Одним из специальных методов повышения надежности САУ является использование самонастраивающихся и самоорганизующихся систем. Особенно важным является принцип самоорганизации. Для реализации его создаются такие САУ, которые способны изменять свою структуру в процессе функционирования. Перестройка структуры осуществляется таким образом, чтобы обеспечить с помощью сохранивших работоспособность звеньев системы требуемое качество регулируемого процесса. Это приводит к необходимости учета при проектировании систем влияния параметров отдельных звеньев на соответствующие показатели исследуемой системы.

Таким образом, можно видеть, что существует достаточно много направлений в повышении надежности САУ и их составляющие показатели исследуемой системы. Из всех перечисленных выше особо можно отметить проблему диагностирования, решение которой в устройствах САУ имеет определенную специфику.

Социально-экономическое обоснование использования аппаратурного контроля

Для уменьшения потерь от сбоев и отказов, порождающих ошибки, необходимо предотвратить распространение ошибки в вычислительном процессе, так как в противном случае существенно усложняются и удлиняются процедуры проверки правильности работы программы, определения и устранения искажений в программе, данных и промежуточных результатах.

Для этого необходимо обнаруживать появление ошибки в выполняемых машиной преобразованиях информации как можно ближе к моменту ее возникновения. С этой целью надо иметь систему автоматического контроля правильности работы ЭВМ, которая при появлении ошибки в работе машины немедленно приостанавливает вычисления и производит диагностирование характера ошибки, с тем, чтобы при сбое автоматически восстанавливались достоверность информации и выполнение программы, и при этом был минимален повторяемый участок программы, а при отказе обслуживающий персонал был извещен о необходимости ремонта машины.

Наличие такой системы освобождает пользователя от забот о контроле правильности выполняемых машиной операций, что существенно при работе ЭВМ в системах реального времени, управляющих технологическими процессами. В противном случае пользователь вынужден будет включить в свои программы процедуры двойного счета, просчет контрольных вариантов, что усложняет программирование задач пользователя и приводит к непроизводительным затратам машинного времени.

В современных ЭВМ общего назначения средства автоматического контроля обеспечивают контроль правильности функционирования до 90-95% оборудования машины.

Приложение

Программа оценки эффективности контроля по модулю передач и хранения информации в ВМ, ВС и ВК.

input “Modul, m, n, q, koltoch=”; Modul, m, n, q, koltoch

a=q

for j = 1 to koltoch

if j>20 then input “ENTER”; A$

p = 0

Sum = 0

f=n

for i = 1 to n

Sum = Sum + (f * а ^ i * (1 - а) ^ (n - i) * ((Modul-1)/Modul) * (1 - ((-1) ^ i) / /((Modul-1) ^ i)))

i=i+1

f=(n-i+1)/((i-1)*i)

i=i-1

next i

pn = (l -((1 -Sum)^m))/(l -((1 -a)^m^n))

p = p + pn

qn = q* 1.2

a = qn - q

q = qn

Er=-log(q)/log(10)

print “Er=”; Er; tab(20); “p=”; p

next j

end

Modul - значение модуля; Modul=3.

q-вероятность ошибки; q=a=0.00000001.

koltoch - количество точек; koltoch=100

n- число разрядов слова; n=16; 32; 64.

m- число слов в массиве информации; m=0,5k; 1k; 2k; 4k; 8k; 16k; 32k; 64k; 128k; 256k (k=1024).

Выводы

В данной работе нами рассматривались:

1. Аппаратурный контроль: его общая характеристика, а также числовой контроль по модулю;

2. Математические основы контроля носителя информации;

3. Вопрос обеспечения надежности устройств автоматики и вычислительной техники.

В приведенном контрольном примере рассматривались зависимости вероятностей появления ошибок двойной и тройной кратности от разрядности информационного слова. Как уже говорилось выше, применение одного вида контроля (суммирования или контроля по модулю) не является достаточно эффективным, т.к. каждый из методов имеет недостатки. Для достижения наибольшей вероятности обнаружения ошибок следует использовать комбинацию данных методов. В сочетании они дополняют друг друга: ошибки, не обнаруженные контролем по mod 3, будут обнаружены методом контрольного суммирования. С другой стороны, если двойные ошибки находятся в разных словах и не могут быть обнаружены методом контрольного суммирования, то они будут обнаружены методом контроля по mod 3.

Список используемой литературы

Клямко Э.И. Схемный и тестовый контроль автоматических цифровых вычислительных машин. - М.: Сов. Радио, 1963

Зайко Ю.Г. Эффективность контроля по модулю. - Вопросы радиоэлектроники, сер 7, вып. 1, 1965

Сидоров A.M. Методы контроля электронных цифровых машин. - М.:
Сов. Радио, 1966

Мосесян Н.Г., Чопурян А.Л. Эффективность проверки информационных ПЗУ схемами аппаратного контроля. - Вопросы
судостроения, сер. ВТ, вып. 3, 1974

Каган Б.М., Мкртумян И.Б. Основы эксплуатации ЭВМ: Учеб. пособие для вузов / Под ред. Б.М. Кагана. - 2-е изд., перераб. и дополн. - М.:
Энергоатомиздат, 1988

Ярмолик В.Н. Контроль и диагностика цифровых узлов ЭВМ. - МН.:
Наука и техника, 1988

Пашковский Г.С. Задачи оптимального обнаружения и поиска отказов
в РЭА / Под ред. И.А. Ушакова. - М.: Радио и связь, 1981
(Межиздательская серия: Надежность и качество)

Техническая кибернетика.

Путинцев Н.Д. Аппаратный контроль управляющих цифровых вычислительных машин. - М.: Сов. Радио, 1966

Черкесов Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов, Учебное пособие. - СПБ.: Питер, 2006

ГОСТ 23146-78. Система технического обслуживания и ремонта техники. Выбор и задание показателей ремонтопригодности. Общие требования. - М.: Издательство стандартов, 1978.

12. Глазунов Л.П., Грабовецкий В.П., Щербаков О.В. Основы теории надежности автоматических систем управления. - М.: Энергоатомиздат, 1984

13. ГОСТ 28195-89. Оценка качества программных средств. Общие положения. -- М.: Издательство стандартов, 1989

14. Черкесов Г.Н. Проектирование систем контроля с учетом надежности.- М.: Знание, 1989

15. Севастьянов Б.А. Задачи о влиянии бункеров на среднее время простоя автоматической линии станков // Теория вероятностей и ее применения. - 1962. - т. 7, вып. 4, с. 11-24

16. Журавлев Ю.П., Котелюк Л.А., Циклинский Н.И. Надежность и контроль ЭВМ. - М.: Сов. Радио, 1978

17. Хетагуров Я.А., Руднев Ю.П. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования. - М.: Энергия, 1974

18. Самофалов К.Г., Корнейчук В.Н., Городний А.В. Структурнологические методы повышения надежности запоминающих устройств. - М.: Машиностроение, 1976.

19. Зайко Ю.Г. К вычислению эффективности контроля по модулю. - Кибернетика, 1967, №6

20. Ушакова Г.Н. Аппаратный контроль и надежность специализированных ЭВМ. - М.: Сов Радио, 1969

21. Селлерс Н.Н. Методы обнаружения ошибок в работе ЭЦБМ. - М: Мир, 1972

22. Автоматика и вычислительная техника 1973, №4, с. 49-52,1968, №3, с. 54-60

23. Обнаружение и исправление ошибок в дискретных устройствах / Под ред. В.С. Толстякова. - М.: Сов. Радио, 1972

24. Жилкин Д.С., Хетагуров Л.Л. Вычислительная техника. Вып. 4 - М.:

Атомиздат, 1962, с. 79-97 некоторые вопросы аппаратно-логического контроля узлов ЭВМ

25. Вопросы радиоэлектроники, т. 7, 1962, вып. 2, с. 15-19

26. Программное обеспечение микро ЭВМ: Практ. пособие для инж. - пед. работников системы проф. - техн. образования. В 11-ти кн. / Под ред. В.Ф. Шаньгина. кн. 10 Шевкопляс Б.В. Контроль, наладка и тестирование. - М.: Высш. шк., 1988

27. Черкесов Г.Н. Учет характеристик системы контроля и диагностики

стр. 146

28. система с периодическим контролем работоспособности:

29. периодический аппаратный контроль, с. 274;

30. периодический программный контроль, с. 272

31. Фомченкова Е.В. Разработка программного обеспечения и аппаратных средств для обнаружения неисправностей магнитно-электронных сменных блоков постоянной памяти и их узлов АСОИУ. - М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2006

32. Демидов А.В. Контроль информации при ее хранении и передаче в вычислительной технике. - М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2007

Страницы: 1, 2, 3