Большая База Данных Рефератов - Основы переключательных функций и синтез комбинационных схем

Основы переключательных функций и синтез комбинационных схем

/b>

2.2 Минимизация с помощью карт Карно

Запишем в ячейках карты номера строк, из которых берется значение ФАЛ для дизъюнктивной формы:


12	13	9	8
14	15	11	10
6	7	3	2
4	5	1	0

Заполним карту в соответствии с таблицей 7:


0	0	0	1
0	1	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0


0	0	0	1
0	1	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0

Рисунок 3 - Карты Карно

запишем МДНФ и МКНФ функции:

2.3 Реализация функции на релейно-контактных элементах

Рисунок 4 - Дизъюнктивная форма ФАЛ, выполненная на контактах реле

Рисунок 5 - Конъюнктивная форма ФАЛ, выполненная на контактах реле

Можно преобразовать схему с использованием тройников, преобразованная схема изображена на рисунке 6.

Рисунок 6- Минимизированная схема с использованием тройников

2.4 Реализация ФАЛ в базисе И-ИЛИ-НЕ

Рисунок 7 - Дизъюнктивная форма ФАЛ, выполненная на логических элементах

Рисунок 8 - Конъюнктивная форма ФАЛ, выполненная на логических элементах

2.5 Реализация функции в базисе И-НЕ

Реализация ФАЛ на логических элементах базиса И-НЕ, для этого избавляемся от дизъюнкций, используя правило дэ Моргана.

Рисунок 9 - функция, выполненная на логических элементах в базисе И-НЕ

2.6 Реализовать функции в базисе ИЛИ-НЕ
Реализация ФАЛ на логических элементах базиса ИЛИ-НЕ (избавляемся от конъюнкции)

Рисунок 10 - функция, выполненная на логических элементах в базисе ИЛИ-НЕ

3. Синтез комбинационных схем с несколькими выходами

3.1 Минимизация ФАЛ методом Квайна

Составим таблицу истинности для заданной функции с несколькими выходами и запишем ее в Таблица 8.

z1 = { 0 ,3 ,4 ,5 ,7 , } a,b,c;

z2 = { 0 ,2 ,3 ,4 ,6 ,7 , } a,b,c;

z3 = { 0 ,4 ,6 ,7 , } a,b,c

Таблица 8

Таблица истинности для заданной функции

	a	b	c
0	0	0	0	1	1	1
1	0	0	1	0	0	0
2	0	1	0	0	1	0
3	0	1	1	1	1	0
4	1	0	0	1	1	1
5	1	0	1	1	0	0
6	1	1	0	0	1	1
7	1	1	1	1	1	1

Запишем ФАЛ в СДНФ

Таблица 9

Таблица конъюнкций для заданных функции

№ конъюнкции	Конъюнкция ФАЛ	Функции
0
1
2
3
4
5
6
7

По таблице проводим операции поглощения конъюнкций ФАЛ и составим таблицу с импликантами

Таблица 10

Таблица импликант для заданных функции

Склеиваемые строки	Импликанты	Функции
6+7
4+5
2+3
0+1
5+7
4+6
1+3
0+2
3+7
2+6
1+5
0+4

Таблица 11

Таблица импликант для заданных функции

Импликанты функции

Конъюнкции

Где:

- импликанты и конъюнкции функции ;

- импликанты ;

- импликанты и конъюнкции функции ;

Запишем из таблицы 10 минимизированные функции ,,. Для это выписываем импликанты в строках, в которых есть склейка, соответствующей функции.

3.2 Проверка метода Квайна методом карт Карно

0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
Карты Карно подтверждают правильность минимизации методом Квайна.
Результат минимизации:

3.3 Реализация функции на релейно-контактных элементах

Рисунок 11 - функция, выполненная на контактах реле
3.4 Реализация функции в базисе И-НЕ

Преобразуем функции и приведем к нужному виду с помощью правила де Моргана.
Рисунок 12 -функция, выполненная на логических элементах в базисе И-НЕ
3.5 Реализуем функции в базисе ИЛИ-НЕ

Преобразуем функции и приведем к нужному виду:
Рисунок 13 -функция, выполненная на логических элементах в базисе ИЛИ-НЕ

3.6 Временная диаграмма, представляющая функцию

Таблица 12
Временные диаграммы для заданной функции
4. Разработать схему преобразователя кода 7421 в 2421
4.1 Таблица истинности преобразователя

Построим таблицу истинности преобразователя и занесем ее в таблицу 13.
Таблица 13
Таблица истинности преобразователя кода: 7421 в 2421
Преобразуемый код
7421
Преобразованный код
2421
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
0
0
0
1
0
3
0
0
1
1
0
0
1
1
4
0
1
0
0
0
1
0
0
5
0
1
0
1
1
0
1
1
6
0
1
1
0
1
1
0
0
7
1
0
0
0
1
1
0
1
8
1
0
0
1
1
1
1
0
9
1
0
1
0
1
1
1
1
*
*
8
7
*
*
*
9
6
*
3
2
4
5
1
0

4.2 Минимизация методом карт Карно

2. Заполним карту Карно для СДНФ функции и минимизируем функцию:
Количество клеток:
*
*
1
1
*
*
*
1
1
*
0
0
0
1
0
0
МДНФ:
*
*
1
1
*
*
*
1
1
*
0
0
1
0
0
0
МДНФ:
*
*
1
0
*
*
*
1
0
*
1
1
0
1
0
0
МДНФ:
МДНФ:
*
*
0
1
*
*
*
1
0
*
1
0
0
1
1
0
Запишем все МДНФ:
4.3 Выбор микросхем в базисе И-НЕ для реализации преобразователя

Выберем необходимый набор микросхем. Выберем серию к155.
Рисунок 14 - Условное обозначение микросхем
Запишем функции в базисе И-НЕ:
4.4 Принципиальная схема преобразователя

ц
Рисунок 15- Схема преобразователя выполненная на выбранных микросхемах
Заключение
В ходе выполнения работы была выполнена минимизация заданных функций, полученные функции реализованы на контактах реле и логических элементах всех базисов, составлена схема преобразователя кода: 7421 в 2421. Было выяснено, что наиболее наглядным и простым способом минимизации ФАЛ является метод карт Карно.
Список использованной литературы
1. Сапожников В.В., Кравцов Ю.А., Теория дискретных устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи. Высшая школа. М. 2001.
2. Слюзов Ю.И., Требин В.Я., Дискретные устройства железнодорожной автоматики и телемеханики. Омск 2001.

Страницы: 1, 2

Меню

Основы переключательных функций и синтез комбинационных схем