Большая База Данных Рефератов - Основы переключательных функций и синтез комбинационных схем

Рус Укр Eng

Основы переключательных функций и синтез комбинационных схем

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Омский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Автоматики и телемеханики»

Контрольная работа

по дисциплине

«Теория дискретных устройств ЖД АТ и связи»

Тема:

Основы переключательных функций и синтез комбинационных схем

Хоменко Александр Викторович

Омск 2010

Задание

1. Преобразование логических функций.

Задана функция в числовом виде:

f ={ 4, 5, (0) }a,b,c

1.1 Представить заданную функцию:

- таблицей истинности;

- СДНФ;

- СКНФ;

- координатным способом;

- временной диаграммой.

1.2 Минимизировать и записать минимизированные функции в МДНФ и МКНФ следующими методами:

- алгебраическим;

- Карно;

- Квайна.

2. Функцию

f = { 3, 5, 8, 10, 15, } a,b,c,d

реализовать на релейно-контактных и логических элементах.

- минимизировать заданную функцию любым методом;

- записать минимизированные функции в МДНФ и МКНФ;

- реализовать функции на релейно-контактных;

- реализовать функции на логических элементах всех базисов.

3. Заданы функции Z в числовом виде:

z1 = { 0 ,3 ,4 ,5 ,7 , } a,b,c;

z2 = { 0 ,2 ,3 ,4 ,6 ,7 , } a,b,c;

z3 = { 0 ,4 ,6 ,7 , } a,b,c

Требуется:

- минимизировать заданные функции методом Квайна;

- реализовать функции на релейно-контактных и логических элементах.

- построить временную диаграмму.

4. Составить схему Преобразователя кода: 7421 в 2421.

- минимизировать функции в МДНФ методом Карно;

- реализовать функции на логических элементах.

Реферат

Пояснительная записка содержит 24 страницы, 15 рисунков, 13 таблиц, 2 источника литературы.

Ключевые слова: дизъюнкция, конъюнкция, фал, минимизация, карта Карно, метод Квайна

В данной работе необходимо по заданным функциям выполнить минимизацию, реализовать их на релейно-контактных и логических элементах, составить схему преобразователя кода преобразователя кода: 7421 в 2421.

Контрольная работа выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word 2007 с использованием редактора MS Visio 2003.

Содержание

Введение
1. Преобразование логических функций

1.1 Таблица истинности
1.2 Совершенная дизъюнктивная форма функции
1.3 Совершенная конъюнктивная форма функции
1.4 Задание функции координатным способ Карно
1.5 Представление функции в виде временной диаграммы
1.6 Минимизация алгебраическим методом
1.7 Минимизация метом карт Карно
1.8 Минимизация Методом Квайна

2. Синтез комбинационных схем с несколькими выводами

2.1 Задание функций таблицей истинности
2.2 Минимизация с помощью карт Карно
2.3 Реализация функции на релейно-контактных элементах
2.4 Реализация ФАЛ в базисе И-ИЛИ-НЕ
2.5 Реализация функции в базисе И-НЕ
2.6 Реализовать функции в базисе ИЛИ-НЕ

3. Синтез комбинационных схем с несколькими выходами

3.1 Минимизация ФАЛ методом Квайна
3.2 Проверка метода Квайна методом карт Карно
3.3 Реализация функции на релейно-контактных элементах
3.4 Реализация функции в базисе И-НЕ
3.5 Реализуем функции в базисе ИЛИ-НЕ
3.6 Временная диаграмма, представляющая функцию

4. Разработать схему преобразователя кода 7421 в 2421

4.1 Таблица истинности преобразователя
4.2 Минимизация методом карт Карно
4.3 Выбор микросхем в базисе И-НЕ для реализации преобразователя
4.4 Принципиальная схема преобразователя

Заключение
Список использованной литературы

Введение

Дискретные элементы являются основными элементами систем автоматики, телемеханики и связи.

Теория дискретных устройств построена на математическом аппарате алгебры логики, или булевой алгебры, названной так в честь ее основателя ирландского математика Джорджа Буля.

На базе математической логики и обобщения опыта анализа и синтеза релейно-контактных схем советский ученый М.А. Гаврилов в цикле работ 19451949 гг. заложил основы теории релейно-контактных схем и ее практического применения.

Дальнейшее совершенствование теории дискретных устройств связано с развитием электроники, интегральной микросхемотехники и ЭВМ. И здесь велика роль отечественных ученых. Академик В.М. Глушков посвятил свои работы методам автоматического синтеза ЭВМ. Первые машины автоматического анализа и синтеза созданы П.П. Пархоменко и

В.Н. Рогинским. Автором разработанного впервые в мире логического языка проектирования алгоритмов синтеза является А.Д. Закревский.

1. Преобразование логических функций

1.1 Таблица истинности

Таблица 1 Таблица истинности функции

	a	b	c	f	f0	f1
0	0	0	0	*	0	1
1	0	0	1	0	0	0
2	0	1	0	0	0	0
3	0	1	1	0	0	0
4	1	0	0	1	1	1
5	1	0	1	1	1	1
6	1	1	0	0	0	0
7	1	1	1	0	0	0

1.2 Совершенная дизъюнктивная форма функции

1.3 Совершенная конъюнктивная форма функции

1.4 Задание функции координатным способ Карно

Входное слово состоит из трех переменных a,b,c, следовательно, количество клеток карты:

Карта Карно для Дизъюнктивной формы, в ячейках номера строк из таблицы 1.


6	7	5	4
2	3	1	0

Дизъюнктивная форма:


0	0	1	1
0	0	0	*

Конъюнктивная форма f(кф)


0	0	1	1
0	0	0	*

Рисунок 1 - Дизъюнктивная и конъюнктивная карты Карно

1.5 Представление функции в виде временной диаграммы

Таблица 2

Временная диаграмма


	a

	b

	c

	f

1.6 Минимизация алгебраическим методом

Минимизация алгебраическим методом - дизъюнктивная форма:

Минимизация алгебраическим методом - конъюнктивная форма:

1.7 Минимизация метом карт Карно

Минимизация методом Карно - дизъюнктивная форма:


0	0	1	1
0	0	0	*

Минимизация методом Карно - конъюнктивная форма:

Рисунок 2 - Минимизация методом Карно

1.8 Минимизация Методом Квайна

Минимизация методом Квайна - дизъюнктивная форма:

Таблица 3

Карта Карно для функции в дизъюнктивной форме

Импликанты	СДНФ

	*	*

Таблица 4

Карта Карно для функции в дизъюнктивной форме

Импликанты	СДНФ

		*	*
	*	*

Минимизация методом Квайна - конъюнктивная форма:

Таблица 5

Карта Карно для функции в конъюнктивной форме

Импликанты	СКНФ

	*	*
		*		*
			*	*
				*		*
					*	*
Импликанты	СКНФ

	*	*
		*	*

Таблица 6

Карта Карно для функции в конъюнктивной форме

Импликанты	СКНФ

	*		*
		*	*
			*		*
				*	*
Импликанты	СКНФ

		*	*

Запишем минимизированные функции в МДНФ и МКНФ

МДНФ:

МКНФ:

2. Синтез комбинационных схем с несколькими выводами

2.1 Задание функций таблицей истинности

Задана ФАЛ:

Таблица 7

Таблица истинности для заданной функции

	a	b	c	d	f
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
2	0	0	1	0	0
3	0	0	1	1	1
4	0	1	0	0	0
5	0	1	0	1	1
6	0	1	1	0	0
7	0	1	1	1	0
8	1	0	0	0	1
9	1	0	0	1	0
10	1	0	1	0	1
11	1	0	1	1	0
12	1	1	0	0	0
13	1	1	0	1	0
14	1	1	1	0	0
15	1	1	1	1	1

Страницы: 1, 2

Меню

Основы переключательных функций и синтез комбинационных схем

Основы переключательных функций и синтез комбинационных схем