Волновая резонансная теория

Рис. 3. Рисунок мозга в разрезе демонстрирует доли коры головного мозга и их функции.

Мозг состоит из миллиардов нервных клеток - нейронов. Нейрон (от греч. neuron -нерв ), нервная клетка, состоящая из тела и отходящих от него отростков -относительно коротких дендритов и длинного аксона; основная функциональная и структурная единица нервной системы. Нейрон проводит нервные импульсы от рецепторов в центральную нервную систему (чувствительные нейроны); от центральной нервной системы к исполнительным органам (двигательные нейроны); соединяют между собой другие нервные клетки (вставочные нейроны).

Рис.4. Схема нейрона

Нейрон проводит электрические импульсы, находясь в возбужденном состоянии. Рассмотрим строение нейрона. В природе не существует "типичного" нейрона, поэтому постараюсь схематически описать свойства, общие для большинства нейронов, хотя в каждом специальном случае эту обобщенную картину придется соответственно модифицировать. Возбуждение нейронов изменяет потенциал дендритов и тела клетки. Эффекты этих изменений сходятся на аксонном холмике. В результате чего, при соответствующей пространственно-временной конфигурации пришедших сигналов, импульс мембранного потенциала начинает распространяться по аксону, расходится по концевым разветвлениям и активизирует концевые синаптические луковички, которые в свою очередь изменяют мембранный потенциал других нейронов или мышечных волокон. Луковички так же называют пуговками. Пуговки лежат на других нейронах или на эффекторах. Места соприкосновения этих веточек с другими клетками называются синапсами.

Хоть и указано направление передачи информации от дендритов к аксону, нейрон может "проводить" в обоих направлениях, но, в большинстве случаев, возбуждение передается на дендрит или сому (соматические - клетки животных или растений, кроме половых) той клетки, с которой он образует синапс (рис. 5). При этом возбуждение сначала передается на холмик, а за тем распространяется по аксону, пока не достигнет концевого разветвления.

Рис.5. Синапс

Рассмотрим клетку как живое существо, помещенное в мембрану, между наружной и внутренней поверхностью которой существует разность потенциалов. Если изменить эту разность, то это изменение распространяется пассивным образом (как распространяется тепло от нагретого конца к другим частям металлического стержня). Для клеток с короткими отростками этого достаточно чтобы передать сигнал об изменении потенциала из одного конца системы в другой. Но если аксон достаточно длинный, то этого механизма не достаточно.

У клеточных мембран есть дополнительное свойство: когда разность потенциалов превышает так называемый порог, то в цилиндрических образованиях типа аксона возникает импульс, который активно распространяется, сохраняет постоянную амплитуду, то есть не затухает (подобно горению пороха в металлической трубке, то есть происходит цепная реакция передачи энергии от одного слоя пороха другому, регенеративный процесс). Но в трубке порох прогорит и в дальнейшем возможен только пассивный теплообмен. Поэтому аксон лучше сравнивать с перезаряжающимся запалом: представим, что после распространения каждого такого импульса по аксону происходят химические процессы - аналог -перезарядка запала. Поэтому имеется короткий рефрактерный период (рис. 6), во время которого аксон не может передавать импульс; именно в этот период происходит химическое восстановление.

Рис.6. Осциллограмма колебаний, снятая с изолированного живого нейрона. Запись сделана с LP-нейрона стоматогастрального ЦГР омара, когда активность всех остальных нейронов подавлена. Характерное периодичное затухание является рефрактерным периодом.

Если бы внести разряжение в каком-либо участке по длине аксона, то возбуждение пошло бы в обе стороны. Однако, если импульс возникает на одном конце аксона (обычно на холмике), то он может распространяться лишь в одном направлении, так как возбужденный конец становится рефракторным и остается в таком состоянии довольно долго. Передвигаясь по аксону, он вызывает новые импульсы в каждом из ответвлений (или коллатералий), а те, в свою очередь, вызывают новые импульсы в каждой из более тонких веточек. Когда же импульс доходит до концевой пуговки, то после небольшой задержки на мембране клетки, с которой аксон образует синапс, возникает разность потенциалов. Мембрана концевой пуговки называется пресинаптической мембраной, а мембрана той, клетки, на которую передается импульс, - постсинаптической. В большинстве случаев непосредственная причина изменения потенциала постсинаптической мембраны имеет не электрическую, а химическую природу. В некоторых синапсах изменение поляризации происходит без химических медиаторов. Но, как правило, электрический импульс, достигнув концевой пуговки, вызывает выделение из так называемых синаптических пузырьков вещества, называемого медиатором, которое диффундирует через небольшую синаптическую щель к постсинаптической мембране. Попав на эту мембрану, медиатор вызывает изменение ее поляризации. Медиатор по своему действию может быть двух основных типов: возбуждающим, если он изменяет разность потенциалов на постсинаптической мембране в направлении к пороговому значению, или тормозным, то есть изменяет разность потенциалов в обратную сторону. Здесь действует закон Дейла: если проследить за всеми ветвлениями одного и того же аксона, то все синапсы, образуемые этим аксоном с другими клетками, окажутся либо только возбуждающими, либо только тормозными. Но закон Дейла выведен для беспозвоночных, и может оказаться неверным даже для млекопитающих.

Импульс, достигший концевой пуговки аксона, обычно вызывает лишь предпороговое возбуждение постсинаптической мембраны. Но синапсов обычно много и от одного, и от многих нейронов, и поэтому, накапливаясь, потенциалы, передаваясь пассивным методом, подойдут к аксонному холмику, и суммарное возбуждение может превзойти пороговое, то есть получаем, так называемый, резонанс. Когда согласованный эффект многих таких подпороговых изменений в аксоном холмике превысит порог, и, если это происходит в момент, когда рефрактерный период после предыдущего возбуждения уже закончился, то вдоль аксона начнет распространяться следующий импульс. Если же кумулятивный эффект окажется гораздо больше нормального, то он может превысить и текущее значение порога, прежде чем тот вернется к своему нормальному значению. Период, в течение которого никакое повторное раздражение, не зависимо от его силы, не может вызвать второй импульс, называется абсолютным рефракторным периодом. Когда же очень сильное входное возбуждение может привести к возникновению в аксоне второго импульса, то говорят об относительном рефракторном периоде.

Таким образом, нейрон воспринимает химический сигнал, и реагирует на него повышением или понижением ответов. В этих процессах восприятия химических сигналов и генерации импульсов нейроном важную роль играют перестройки надмолекулярных структур в различных частях данной нервной клетки, а также волны структурных перестроек, сопровождающие передачу информации в пределах данного нейрона и от одного нейрона к другому. Процессы метаболизма (обеспечивающие, в частности, клетку энергией) восстанавливают эти надмолекулярные структуры перестраивающиеся в процессе передачи информации.

Рис7а, б. Простейший вариант нейронной сети (а) и его механическая аналогия (б)

Простейшей механической аналогией вычислений в нейронных сетях являются в одномерном случае "качели с распределенным расположением груза", в двумерном -- "скатывание шарика по поверхности, испещренной оврагами". На рисунке 76 в качестве примера показаны "качели". Допустим, что внешняя ситуация X отображена в виде расположения грузов в некоторых зонах {p1, p2 , … , рп}- Пусть i(X) = 1, когда груз находится в i-й точке. Для случая, изображенного на рис. 76, имеем i = (i -- 4), = 0, результат вычисления будет: (i -- 4) I(X) > 0, а логическое заключение о ситуации -- "доска наклонится вправо", т.е. при распознавании двух ситуаций, будет выбрана одна.

Мозг человека выполняет трудную задачу обработки непрерывного потока сенсорной информации, получаемой из окружающего мира. Из потока тривиальной информации он должен выделить жизненно важную информацию, обработать ее и, возможно, зарегистрировать в долговременной памяти. Понимание процесса человеческой памяти представляет собой серьезную проблему; новые образы запоминаются в такой форме, что ранее запомненные не модифицируются и не забываются. Это создает дилемму: каким образом память остается пластичной, способной к восприятию новых образов, и в то же время сохраняет стабильность, гарантирующую, что образы не уничтожатся и не разрушатся в процессе функционирования?

Традиционные искусственные нейронные сети оказались не в состоянии решить проблему стабильности-пластичности. Очень часто обучение новому образу уничтожает или изменяет результаты предшествующего обучения. В некоторых случаях это не существенно. Если имеется только фиксированный набор обучающих векторов, они могут предъявляться при обучении циклически. В сетях с обратным распространением, например, обучающие векторы подаются на вход сети последовательно до тех пор, пока сеть не обучится всему входному набору. Если, однако, полностью обученная сеть должна запомнить новый обучающий вектор, он может изменить веса настолько, что потребуется полное переобучение сети.

Итак, основной целью данной работы является создание нейронной сети, являющейся одним из способов решения проблемы стабильности-пластичности.

Одним из результатов исследования этой проблемы является Адаптивная резонансная теория (APT) Гроссберга.

X - множество входных векторов

X - входной вектор

X = (x1,..,xr )

Ai - нейронный ансамбль

aij - j-й нейрон в i-ом ансамбле

M - множество обученных ансамблей нейронов

B - множество порогов

B - вектор порогов, соответствующий одному нейронному ансамблю

Bi = [b1,..br]

bi - порог одного нейрона

n - номер первого необученного ансамбля

Ii - выходной импульс i-го нейронного ансамбля

I = {0;1}

Ii = 1 , когда входной сигнал соответствует запомненному в i-м ансамбле образу, или обучен ему

c - командная переменная

c = {0;1}

T - время полного цикла, Т = Т1 + Т2

T1 - время процесса распознавания

T2 - время процесса обучения

Постановка задачи:

Создать нейронную сеть удовлетворяющую теореме:

T: X :

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5