Теория телетрафика
p align="left">Увхi = Уji + Уii = 67,943 + 47,56 + 50,957 + 34,142 + 47,39 + 24,205 + 44,163 + 42,465 == 460,729 Эрл. После определения математических ожиданий интенсивности нагрузки по всем направлениям переходим к расчетным значениям нагрузки по формуле: Ур = У + 0,674, где У - математическое ожидание интенсивности нагрузки в каждом направлении. Результаты расчета сведем в табл.3 Таблица 3|
Направление | Математическое ожидание Уij, Эрл. | Расчетная нагрузка Ур , Эрл. | | АТСКУ1 | 47,56 | 52,20816 | | АТСКУ2 | 50,957 | 55,76829 | | АТСКУ3 | 34,142 | 38,08026 | | АТСКУ4 | 47,39 | 52,02984 | | АТСКУ5 | 24,205 | 27,52098 | | АТСКУ6 | 44,163 | 48,64208 | | АТСКУ7 | 42,465 | 46,85713 | | Внутристанционная | 67,943 | 73,49862 | | УСС | 6,256 | 7,941809 | | АМТС | 15,639 | 18,30441 | | | Метод расчета однозвенных полнодоступных коммутационных схем при обслуживании простейшего потока вызовов в системе с потерями. Первая формула ЭрлангаЗадание 51. Рассчитать необходимое число линии на всех направлениях искания : ступени 1ГИ, предполагая полнодоступное однозвенное включение при заданных нормах величины потерь. Расчетную интенсивность нагрузки взять из предыдущего задания. Результаты занести в таблицу.2. Рассчитать и построить зависимость числа линий v и коэффициента использования от величины интенсивности нагрузки при величине потерь Р = 0,0NN, где NN - номер варианта. Результаты расчета представить в виде таблицы и графиков v = f(Y) и = f(Y) при Р = const. 3. Построить зависимость величины потерь Ev,v(Y) от интенсивности поступающей нагрузки при фиксированном значении числа линий в направлении к УСС. Диапазон изменения величины потерь принять от 0,0001 до 0,2 (соответствующим выбором Y). Результаты представить в виде таблицы и графика Р =f(Y) при v = const.Решение 1.Расчет необходимого числа линий на всех направлениях искания ступени 1ГИ таб.4 Таблица 4 |
Направление | Расчетная нагрузка Ур , Эрл. | Р | Ртабл. | v | | АТСКУ1 | 52,20816 | 0,005 | 0,005 | 69 | | АТСКУ2 | 55,76829 | 0,005 | 0,005 | 73 | | АТСКУ3 | 38,08026 | 0,005 | 0,005 | 53 | | АТСКУ4 | 52,02984 | 0,005 | 0,005 | 69 | | АТСКУ5 | 27,52098 | 0,005 | 0,005 | 40 | | АТСКУ6 | 48,64208 | 0,005 | 0,005 | 65 | | АТСКУ7 | 46,85713 | 0,005 | 0,005 | 63 | | Внутри-станционная | 73,49862 | 0,003 | 0,003 | 93 | | УСС | 7,941809 | 0,001 | 0,001 | 21 | | АМТС | 18,30441 | 0,01 | 0,01 | 28 | | |
2. Рассчитаем и построим зависимость числа линий v и коэффициента использования от величины интенсивности нагрузки при величине потерь Р = 0,008 по формулам: = У0/v, где У0 - обслуженная нагрузка, У0 = У - Упот = У * [1 - Еv,v (У)] = У * 0,985 Таблица 5 Результаты расчета |
№п.п. | У, Эрл. | v | Ртабл. | У0 | | | 1 | 1 | 5 | 0,007 | 0,985 | 0,197 | | 2 | 3 | 9 | 0,007 | 2,955 | 0,328333 | | 3 | 5 | 12 | 0,007 | 4,925 | 0,410417 | | 4 | 10 | 19 | 0,007 | 9,85 | 0,518421 | | 5 | 15 | 25 | 0,007 | 14,775 | 0,591 | | 6 | 20 | 31 | 0,007 | 19,7 | 0,635484 | | 7 | 25 | 37 | 0,007 | 24,625 | 0,665541 | | 8 | 30 | 43 | 0,007 | 29,55 | 0,687209 | | 9 | 40 | 54 | 0,007 | 39,4 | 0,72963 | | 10 | 50 | 66 | 0,007 | 49,25 | 0,746212 | | |
Рисунок 7 График зависимости v = f(Y) Рисунок 8 График зависимости = f(Y) 3. Построим зависимость величины потерь Ev,v(Y) от интенсивности поступающей нагрузки при фиксированном значении числа линий в направлении к УСС. Результаты расчета при v = const = 20 таб.6 Таблица 6 |
№п.п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | У, Эрл. | 7,70 | 8,16 | 8,44 | 8,83 | 9,40 | 10,46 | 11,04 | 11,45 | 11,91 | 12,92 | | Ртабл. | 0,0001 | 0,0002 | 0,0003 | 0,0005 | 0,001 | 0,003 | 0,005 | 0,007 | 0,01 | 0,02 | | |
Рисунок 9 График зависимости Р =f(Y) Метод расчета однозвенных полнодоступных коммутационных схем при обслуживании примитивного потока вызовов в системе с потерями. Первая формула Энгсета - Фрайя Задание 61. Используя таблицы (приложение 2), рассчитать для заданных значений v и а при n = 20 вероятности Рt, Рв, Рн, сравнить их по величине. Для расчета значения v и а взять из задания 1. Если а > 0,5, то принять а = а/2.2. Построить зависимость числа линий v от интенсивности нагрузки при фиксированном значении Рв = 0,0NN при n = 10, 30, 60. На этом же рисунке построить зависимость v = f(Y) для обслуживания простейшего потока вызовов. Результаты представить в виде таблицы. Объяснить полученные зависимости.Решение1. Рассчитаем вероятности Рt, Рв, Рн по формулам: ; ; , где а = 0,5 - интенсивность нагрузки от одного источника; v = 9 - число линий в пучке; n = 20 - число источников нагрузки, из условия задания. ; ; ; По результатам расчета видно, что Рt> Рв> Рн. 2. Построим зависимость числа линий v от интенсивности нагрузки при фиксированном значении Рв = 0,0NN = 0,008 при n = 10, 30, 60. На этом же рисунке построим зависимость v = f(Y) для обслуживания простейшего потока вызовов. Результаты расчета при Рв = 0,007 приведены в таб.7 Таблица 7 График зависимости числа линий v от интенсивности нагрузки рис.10 |
№п.п. | a | Y = a*n | v | | n = 5 | 0,5 | 2,5 | 5 | | n = 10 | 0,5 | 5 | 9 | | n = 20 | 0,5 | 10 | 15 | | n = 30 | 0,5 | 15 | 22 | | n = 40 | 0,5 | 20 | 27 | | n = 50 | 0,5 | 25 | 33 | | n = 70 | 0,5 | 35 | 44 | | n = 100 | 0,5 | 45 | 61 | | n = ? | 0,5 | 50 | 65 | | |
Рисунок 10 График зависимости числа линий v от интенсивности нагрузки Характер зависимости величины поступающей нагрузки Y от емкости пучка линий, который обслуживает вызовы примитивного потока, поступающие от фиксированного числа источников n такой же, как и при обслуживании вызовов простейшего потока. Однако на пропускную способность пучка влияет число источников вызовов n: в области малых потерь с уменьшением n увеличивается пропускная способность пучка. Из выше приведенного графика видно, что при данном качестве обслуживания поступающая на v линий пучка нагрузка создаваемого вызовами примитивного потока от любого числа источников имеет большую величину по сравнению с нагрузкой Y, создаваемой вызовами простейшего потока. Таким образом, с точки зрения величины обслуживаемой нагрузки примитивный поток всегда «лучше» простейшего потока вызовов. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Корнышев Ю. Н., Пшеничников А. П., Харкевич А. Д. Теория телетрафика - М.: Радиои связь, 1996. - 272 с. 2. Лившиц B.C., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика - М.: Связь, 1979. - 224 с. 3. Шнепс М.А. Системы распределения информации. Методы расчета. М.: Связь, 1979. -342 с. 4. Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. Теория распределения информации. М.: Радио и связь, 1985.-184 с. 5. Башарин Г.Л. Таблицы вероятностей и средних, квадратичных отклонений потерь на полнодоступном пучке линий. - М.: АН СССР 1962. -128 с. 6. Учебное пособие по курсовому проектировании координатных АТС / Р.А. Аваков, М.А. Подвида, В.Е. Родзянко- Л., 1961. - 102 с. 7. Лившиц B.C., Фидлин Л.В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников. - М.: Связь, 1968. - 167 с. 8. Ионин Г.Л., Седол Я.Я. Таблицы вероятностных характеристик полнодоступного пучка при повторных вызовах. - М.: Наука, 1970. -155 с. 9. Захаров Т.П., Варакосин Н.П. Расчет количества каналов связи при обслуживании с ожиданием. - М.: Связь, 1967. - 194 с. 10. Проектирование координатных автоматических телефонных станций типа АТСК /М.Ф. Когш, З.С. Коханова, О.И. Панкратова и др. / ВЗЭЙС. - М.: 1969. -143 с. 11. Блинова Р.Д., Курносова Н.И. Методические указания для выполнения курсовой работы по курсу "Теория распределения информации". - М.: МТУСИ,'1994. - 26 с.
Страницы: 1, 2
|
|