Синтез комбинационных схем (устройств)
Синтез комбинационных схем (устройств)
Мурманский Государственный Технический Университет Кафедра АиВТ Расчетно-графическое задание по курсу: «Основы цифровой схемотехники» по теме: «Синтез комбинационных схем (устройств)» Мурманск 2008 ЗаданиеВыполнить синтез логической схемы цифрового устройства, имеющего 4 входа и 2 выхода.|
| ВХОДЫ | ВЫХОДЫ | | № | a | b | c | d | F | Q | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | | Для выполнения синтеза логической схемы необходимо произвести следующие действия:по таблице истинности составить логические уравнения для каждого выхода в виде СДНФ и СКНФ;для получения наиболее простой логической схемы выполнить минимизацию функций, записанных в СДНФ и СКНФ, используя метод непосредственных преобразований;привести полученные минимизированные функции к единому базису (к базису И-НЕ);выполнить минимизацию функций с помощью карт Карно и сравнить полученные результаты;определить аппаратные средства, необходимые для реализации минимизированных функций как с использованием единого базиса, так и без использования единого базиса;выбрать наиболее оптимальный вариант и построить для него принципиальную схему с перечнем элементов.1. По таблице истинности составить логические уравнения для каждого выхода в виде СДНФ и СКНФ.Совершенная дизъюнктивная логическая форма (СДНФ) представляется суммой логической простых конъюнкций, каждая из которых содержит все переменные в прямом или инверсном виде не более одного раза; в такие конъюнкции не входят суммы переменных, а также отрицания произведений двух переменных или более. Входящие в СДНФ конъюнкции называются минтермами или конституентами единиц.Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СКНФ) представляется логическим произведением дизъюнкций, каждая из которых содержит все переменные в прямом или инверсном виде не более одного раза. Входящие в произведение сомножители - дизъюнкции - называются макстермами или конституентами нулей.2. Для получения наиболее простой логической схемы выполнить минимизацию функций, записанных в СДНФ, используя метод непосредственных преобразований.Минимизацией называют процедуру упрощения логической функции, с тем чтобы она содержала минимальное количество членов при минимальном числе переменных.Следует отметить, что элементарные приемы минимизации удаётся использовать не часто - при малом количестве членов функции и небольшом числе переменных. В других случаях применяются специальные методы минимизации, облегчающие поиск склеивающихся членов. К ним относится метод минимизации с помощью карт Карно.3. Привести полученные минимизированные функции к единому базису (к базису И-НЕ).4. Выполнить минимизацию функций с помощью карт Карно и сравнить полученные результаты.Карта Карно построена так, что в её соседние клетки попадают смежные члены функции - члены, отличающиеся значением одной переменной: в один член эта переменная входит в прямой форме, а в другой - в инверсной. Благодаря этому возникает наглядное представление о различных вариантах смежных членов.Карта Карно имеет столько клеток, сколько комбинаций (наборов) можно составить из прямых и инверсных значений n переменных по n членов в каждой. Так, при n = 2 карта содержит четыре клетки, при n = 3 - восемь клеток, при n = 4 - шестнадцать клеток.Наборы переменных, на которых у = 1, т.е. минтермы функции, отмечаются в соответствующих клетках карты единицами, в остальные клетки записываются нули или их оставляют пустыми. Две стоящие в соседних клетках единицы - свидетельство того, что в составе СДНФ имеются члены, отличающиеся значением одной переменной. Такие члены, как известно, склеиваются. Склеивание каждой пары минтермов уменьшает число входящих в них переменных на единицу.Общие правила склеивания членов, занесённых в карту Карно следующие:1) склеиваться могут 2, 4, 8, … членов; при этом соответствующие единицам клетки для наглядности охватывают контурами; каждый должен быть прямоугольником;2) одним контуром следует объединять максимальное количество клеток;3) одна и та же единица может охватываться разными контурами, т.е. один и тот же минтерм может склеиваться с несколькими смежными; последнее объясняется тем, что значение функции не меняется при прибавлении уже имеющихся членов;4) крайние строки, а также крайние столбцы карты считаются смежными; их можно таковыми представить, если мысленно свернуть карту в горизонтальный или вертикальный цилиндр.Функция, минимизированная с помощью карты Карно, состоит из суммы простых конъюнкций. Каждая из них получается в результате склеивания членов, которым соответствует охваченные контуром единицы. В такую конъюнкцию войдут только те переменные, значения которых в пределах контура не меняются.Карта Карно для F: 1 эл-т 3И-НЕ1 эл-т 3И-НЕ 2 эл-та 2И-НЕ4 эл-та 2И-НЕКарта Карно для Q:1 эл-т 4И-НЕ4 эл-та 3И-НЕ4 эл-та 2И-НЕЧтобы исключить низкочастотные помехи при монтаже микросхем на печатных платах, необходимо предусмотреть вблизи разъёма установку развязывающих конденсаторов из расчета не менее 0,1 мкФ на 1 м/с.Для исключения высокочастотных помех, развязывающие ёмкости (не менее 0,002 мкФ на 1 м/с) рекомендуется размещать по площади печатной платы из расчета один конденсатор на группу не более, чем 10 м/с.Список использованной литературы1. Кучинский Г.С. Электролитические конденсаторы и конденсаторные установки: справочник. - М.: Энергоатомиздат, 2007.2. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы: справочник. - М.: Радио и связь, 2002.3. Резисторы: (справочник)\ Ю.Н. Андреев, А.И. Антонян, Д.М. Иванов и др.: под ред. И.И. Четверткова - М.: Энергоатомиздат, 2001. 312с., ил.
|
|