Сигналы и процессы в радиотехнике (СиПРТ)
Сигналы и процессы в радиотехнике (СиПРТ)
47 Министерство образования и науки Украины Севастопольский национальный технический университет КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине «Сигналы и процессы в радиотехнике» Выполнил студент: Гармаш М. А. Группа: Р-33 д Номер зачётной книжки: 212467 Допущен к защите Защищен с оценкой Руководитель работы __________________ Агафонцева О. И. __________________ « »__________ 2003 г. « »________ 2003 г. Севастополь 2003 Содержание 1 ЗАДАНИЕ 2 ЗАДАНИЕ 3 ЗАДАНИЕ 4 ЗАДАНИЕ 5 ЗАДАНИЕ 6 ЗАДАНИЕ 7 ЗАДАНИЕ ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК Задание 1 Условие: На безынерционный нелинейный элемент, ВАХ которого аппроксимирована кусочно - ломаной линией с крутизной линейного участка и напряжением отсечки подано напряжение . Требуется: Составить уравнение ВАХ нелинейного элемента. Рассчитать и построить спектр выходного тока вплоть до десятой гармоники. Построить временные диаграммы входного напряжения, тока, протекающего через элемент и его первых четырёх гармоник. Определить углы отсечки и напряжения смещения , при которых в спектре тока отсутствует: а) вторая гармоника; б) третья гармоника. Найти угол отсечки и напряжение смещения , соответствующие максимуму амплитуды третьей гармоники для случая, когда . Построить колебательную характеристику и описать её особенности. Найти напряжение смещения , соответствующее ее линейности. Исходные данные приведены ниже: S=45ма/А; U1=-3 В; U0=-2 В; Um =2 В. Решение: 1. Воспользовавшись [1] составим уравнение ВАХ нелинейного элемента , которое определяется по формуле (1.1) Импульсы выходного тока можно рассчитать по формуле: (1.2) График изображен на рисунке 1.1 Рисунок 1.1 - а) График ВАХ уравнения нелинейного элемента. б) График выходного тока . в) График входного напряжения. 2. Рассчитаем спектр выходного тока. Известно, что спектр тока рассчитывается по формуле: , (1.3) где - амплитуда -ой гармоники тока; - амплитуда импульсов тока; n- номер гармоники (n=0,1,…,10); - коэффициенты Берга, -угол отсечки, определяемый по формуле: . (1.3) Подставив численные значения находим =2.094. Строим спектрограмму выходного тока используя [3]. Спектр показан на рисунке 1.2 (1.4) (1.6) (1.5) Рисунок 1.2 - Спектрограмма выходного тока Теперь построим графики первых четырёх гармоник при помощи [3]: Рисунок 1.3 - графики первых четырёх гармоник 3. Определим угол отсечки и смещение, при котором в спектре тока отсутствует n-я гармоника, что в соответствии с (1.3), можно определить путём решения уравнения : . (1.7) Результат показан ниже : для 2 гармоники 1 = 0, 2 = 180; для 3 гармоники = 0, 2 = 90, = 180; Проведём суммирование гармоник: Рисунок 1.4 - сумма первых десяти гармоник 4. Угол отсечки, соответствующий максимуму n-ой гармоники в спектре тока (при ) определяется по формуле: (1.8) Угол отсечки равен 60. Определим соответствующее напряжение смещения U0 из формулы(1.3).В итоге получим : Подставляя численные значения получим U0= - 2В. 5. Колебательная характеристика нелинейного элемента определяется зависимостью амплитуды первой гармоники тока , протекающего через нелинейный элемент, от амплитуды входного напряжения: . Поскольку U1, то вид характеристики определяется по формуле: . (1.9) где- средняя крутизна, определяемая cоотношением: : . (1.10) Построим колебательную характеристику используя формулу (1.6) с учетом этой Колебательная характеристика изображена на рисунке 1.5: Рисунок 1.5 - Колебательная характеристика Задание 2 Условие: На вход резонансного умножителя частоты, выполненного на полевом транзисторе (рисунок 2) подано напряжение , где - частота сигнала. Нагрузкой умножителя является колебательный контур с резонансной частотой , ёмкостью и добротностью . Коэффициент включения катушки -. Сток - затворная характеристика транзистора задана в виде таблицы 3 и может быть аппроксимирована в окрестности полиномом: . Таблица 1 - Характеристика транзистора к заданию 2 |
, В | -12 | -11 | -10 | -9 | -8 | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | | , мА | 1,6 | 1,8 | 2,1 | 2,5 | 3 | 3,8 | 4,8 | 6 | 7,5 | 9 | 12 | 15 | 20 | | |
Требуется: Построить ВАХ полевого транзистора. Изобразить временные диаграммы входного напряжения, тока стока и выходного напряжения умножителя. Определить коэффициенты аппроксимирующего полинома . Рассчитать спектр тока стока и спектр выходного напряжения умножителя. Построить соответствующие спектрограммы и найти коэффициент нелинейных искажений выходного напряжения. Рассчитать нормированную АЧХ контура, построить её в том же частотном масштабе, что и спектрограммы, расположив их друг под другом. Рассчитать индуктивность и полосу пропускания контура. Исходные данные : U0= -3,5 B, Um=3 B, f1=2 МГц C=120 пФ, P=0,2 Примечание: при расчётах положить равным 12 В. Рисунок 2.1 - Схема удвоителя частоты. Решение: 1. По значениям, приведенным в таблице 3, построим ВАХ полевого транзистора. Изобразим временные диаграммы входного напряжения: U(t)=U0+Um*cos(wt) (2.1) Рисунок 2.2 - а) сток-затворная характеристика транзистора. б) ток стока. в) входное напряжение транзистора. 2. Коэффициенты определим, используя метод узловых точек. Выберем три точки (Напряжения соответственно равные ), в которых аппроксимирующий полином совпадает с заданной характеристикой: u 1 = - 3,5В u 2= -0,5В u3=--7,5В Затем, подставляя в полином значения тока, взятые из таблицы 3 и напряжения, соответствующие этим точкам, получают три уравнения. (2.2) Решая систему уравнений (2.2), используя [3], с помощью процедуры Given-Minerr , определим искомые коэффициенты полинома : a0= 8,25 мА ; a1= 2,2 мА/В a2= 0,26 мА/В2 Проведем расчёт аппроксимирующей характеристики в рабочем диапазоне напряжений по формуле: (2.3) 3. Спектр тока стока рассчитаем с использованием метода кратного аргумента [2] . Для этого входное напряжение подставим в аппроксимирующий полином и приведем результат к виду: , (2.4) где - постоянная составляющая; - амплитуды первой и второй гармоник соответственно;.После подстановки входного напряжения в полином, получим: (2.5) (2.6) (2.7) Подставляя числовые значения коэффициентов a0, a1, a3 и амплитудное значение входного сигнала Um, получим : I0= 9.45 I1=6.6 I2=1.2 Изобразим спектр тока стока на рисунке 2.4, используя [3]: Рисунок 2.3 - Спектр тока стока Рассчитаем cпектр выходного напряжения, которое создаётся током (2.4).Он будет содержать постоянную составляющую и две гармоники с амплитудами и начальными фазами и , (2.8) где - определим по формулам: ; (2.9) ; (2.10) , (2.11) где - напряжение источника питания; - сопротивление катушки индуктивности; - характеристическое сопротивление контура; - резонансная частота; - номер гармоники (). Подставив числовые значения для f1, Ec=12, I0, Q, C, и рассчитав промежуточные значения: = 331,573 Ом , r = 5,526 Ом; R0 = 19890 Oм; Fр =4МГц; рассчитаем спектр выходного напряжения с помощью [3]: U0 =11,99 В, U1 = 0.058 В , U2= 0.955 В. Изобразим спектр амплитуд и фаз выходного напряжения на рисунке 2.5: Рисунок 2.4 - Спектр амплитуд и фаз выходного напряжения Определим коэффициент нелинейных искажений выходного напряжения по следующей формуле: 4. Найдем- нормированную амплитудно-частотную характеристику контура, которую рассчитаем по формуле: (2.12) Изобразим нормированную амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики контура на рисунке 2.6, используя [3]: Рисунок 2.5 - Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики контура 5. Используя формулу [1] для индуктивности контура: L=/2**fp, (2.13) найдём индуктивность контура L= 520.8 мкГн. Графическим способом на уровне 0.707 определяем полосу пропускания, которая равна f= 1,3105 кГц. Задание 3 Условие: На вход амплитудного детектора вещательного приёмника, содержащего диод с внутренним сопротивлением в открытом состоянии и - фильтр, подаётся амплитудно-модулированный сигнал и узкополосный шум с равномерным энергетическим спектром в полосе частот, равной полосе пропускания тракта промежуточной частоты приёмника и дисперсией . Требуется: Привести схему детектора и определить ёмкость фильтра нижних частот. Рассчитать дисперсию входного шума и амплитуду несущего колебания . Определить отношение сигнал/помеха на входе и выходе детектора (по мощности) в отсутствии модуляции. Рассчитать постоянную составляющую и амплитуду переменной составляющей выходного сигнала. Построить на одном рисунке ВАХ диода, полагая напряжение отсечки равным нулю, а также временные диаграммы выходного напряжения, тока диода и напряжения на диоде. Исходные данные приведены ниже: R1=20 Ом ; R=10 кОм ; M=30% ; W0=4.6 Решение: 1. На рис.3.1 изобразим схему детектора: Рисунок 3.1 - Схема детектора. Постоянную времени фильтра детектора выберем из условия , (3.1) где - частота несущего колебания; - максимальная частота в спектре модулирующего сигнала. Для того чтобы удовлетворить условию (3.1) следует выберем как среднее геометрическое . (3.2) где кГц (промежуточная частота), кГц. Рассчитав по формуле (3.2),находим, что =4 мкс .Далее определим ёмкость фильтра по формуле: . (3.3) Расчет производим в [M] и находим ,что C= 0,4 нФ. 2. Дисперсию входного шума определяют по формуле , (3.4) где - энергетический спектр шума. Интегрировать будем ,по условию задачи, в полосе частот . , поскольку спектр шума равномерен, а за пределами этой полосы - равен нулю. Определим дисперсию входного шума по формуле (3.4) с помощью [3]: Dx=0.125 В2. Вычислим амплитуду несущего колебания в соответствии с задачей по формуле : . (3.5) Подставив исходные значения получим: =3.537 В. 3. Определяем отношение сигнал/помеха на входе (по мощности) детектора : . (3.6) Подставив исходные значения получим:: h=50 Определяем отношение сигнал/помеха на выходе детектора по формуле : , (3.7) где - среднеквадратическое отклонение входного шума; - постоянная составляющая выходного напряжения детектора при одновременном воздействии сигнала (несущей) и шума. Сначала находим СКО=0.354 В. Далее определяем постоянную составляющую формуле , (3.8) где -функции Бесселя нулевого и первого порядков (модифицированные) соответственно. Производим вычисления с помощью [3] находим =3,555 В. Подставляем полученные значения , СКО находим, что сигнал/помеха на выходе равен:
Страницы: 1, 2
|