Разработка системы управления многосвязных систем автоматического регулирования исполнительного уровня

Первая асимптота ЛАЧХ с наклоном -20 дБ/дек пересекает ось L(w) в точке 20logK2, что соответствует требованию ТЗ по точности.

Определим частоту среза.

log wср=1.53, wcp=34 рад/с. Она близка к требуемому значению.

Построим АЧХ замкнутого сепаратного канала (Рисунок 1.6), определим показатель колебательности М, используя формулу (1.3)

Рисунок 1.6 - АЧХ замкнутого сепаратного канала 2

Свойства второго сепаратного канала по колебательности не соответствуют заданным в ТЗ.

Определим передаточную функцию второго сепаратного регулятора.

Аналогично первому сепаратному каналу, желаемая передаточная функция будет иметь вид:

. (1.8)

Для оценки параметров желаемой передаточной функции воспользуемся формулами Бесекерского (1.4).

Проведем построение желаемой ЛАЧХ на масштабно-координатной бумаге (Приложение 1б), из построения определим постоянную времени Т1 и ЛАЧХ сепаратного регулятора.

Таким образом, передаточная функция второго сепаратного регулятора, обеспечивающая заданные в ТЗ свойства второму сепаратному каналу, имеет вид:

.

Передаточная функция разомкнутого сепаратного канала:

(1.9)

Определим показатель колебательности скорректированного сепаратного канала по формуле (1.2), для этого построим АЧХ замкнутого сепаратного канала. (Рисунок 1.7)

.

Свойства сепаратного канала по точности, быстродействию и колебательности соответствуют заданным в ТЗ.

Рисунок 1.7 - АЧХ замкнутого сепаратного канала 2 с регулятором

1.2 Исследование свойств сепаратных каналов МСАР

1.3 Исследование свойств исходной МСАР (при Wk(p)=E)

Изобразим структурную схему МСАР с учетом перекрестных связей в многомерном объекте управления (Рисунок 1.11)

Рисунок 1.11 - Структурная схема МСАР с учетом перекрестных связей в МОУ

Передаточная матрица имеет следующий вид:

,

где , - передаточные функции перекрестных связей в объекте управления

,

.

1.4 Расчет последовательного компенсатора (частичный синтез автономной САР)

Изобразим структурную схему МСАР с последовательным компенсатором (Рисунок 1.20)

Рисунок 1.20 - Структурная схема МСАР с учетом перекрестных связей в МОУ

Передаточная матрица компенсатора имеет вид

a) - для компенсатора с прямыми перекрестными связями;

b) - для компенсатора с обратными перекрестными связями,

Здесь

.

, - подлежащие определению передаточные функции перекрестных связей последовательного компенсатора.

Необходимым и достаточным условием полной автономности каналов регулирования является диагональный вид передаточной матрицы Ф(p) замкнутой МСАР относительно задающих воздействий:

Фij(p)=0 при i j или Ф(p) =diag{Фii(p)}.

Для структуры с единичной отрицательной обратной связью (ЕООС) математические условия автономности можно получить для передаточной матрицы разомкнутой системы.

В рассматриваемом случае САР является двумерной, когда число перекрестных связей невелико, их передаточные функции легко получить на основе принципа двухканальности Б.Н. Петрова.

1) МСАР с прямыми перекрестными связями в компенсаторе

Рассмотрим детализирванную до уровня одномерных звеньев структурную схему разомкнутой МСАР (Рисунок 1.21)

Рисунок 1.21 - Детализирванная до уровня одномерных звеньев структурная схема разомкнутой МСАР

Передаточную функцию прямой перекрестной связи Wx1(p) определим из условия равенства нулю суммы передаточных функций двух каналов распространения сигнала ?1(p) до второго выхода МОУ.

.

Аналогично определим и передаточную функцию Wx2(p):

.

Динамические свойства автономных каналов регулирования в общем случае могут отличаться от свойств соответствующих сепаратных каналов регулирования, получаемых формальным отбрасыванием всех перекрестных связей и МОУ, и в регуляторе. В случае точного совпадения этих свойств в МСАР достигается абсолютная автономность, а иначе ? обычная, простая автономность.

Определим вид автономности системы. Для этого сравним передаточные функции разомкнутых автономных и сепаратных каналов регулирования.

Передаточная функция разомкнутой системы с учетом перекрестных связей имеет вид:

(1.21)

Передаточная матрица разомкнутой системы без учета перекрестных связей:

Соответствующие передаточные функции разомкнутых автономных и сепаратных каналов регулирования не совпадают, а, следовательно, не совпадают и свойства этих каналов. Значит, наблюдается простая автономность каналов.

2) МСАР с обратными перекрестными связями в компенсаторе

Рассмотрим детализирванную до уровня одномерных звеньев структурную схему разомкнутой МСАР (Рисунок 1.20)

Рисунок 1.20 - Детализирванная до уровня одномерных звеньев структурная схема разомкнутой МСАР

Передаточную функцию обратной перекрестной связи Wx1(p) определим из условия равенства нулю суммы передаточных функций двух каналов распространения сигнала ?1(p) до второго выхода МОУ.

.

Аналогично определим и передаточную функцию Wx2(p):

.

Определим вид автономности системы. Для этого сравним передаточные функции разомкнутых автономных и сепаратных каналов регулирования.

Передаточная функция разомкнутой системы с учетом перекрестных связей имеет вид:

(1.22)

Передаточная матрица разомкнутой системы без учета перекрестных связей:

Соответствующие передаточные функции разомкнутых автономных и сепаратных каналов регулирования совпадают, а, следовательно, совпадают и свойства этих каналов. Значит, наблюдается абсолютная автономность каналов.

Страницы: 1, 2, 3