Разработка и исследование унифицированных модулей широкополосных трансформаторов типа длинной линии

В табл. 1.2.1 приведены схемные решения для ШТЛ с целочисленными коэффициентами трансформации. Эти трансформаторы выполнены двухпроводными согласованными линиями, соединенными параллельно на входах и последовательно на выходах. Все линии должны быть равной длины и W=1, чтобы выполнялось условие Гв = 0. Ранее рассмотренные ШТЛ на рис.1.1.1 -- 1.1.3 относятся к п. 1 табл. 1.2.1.

Как видно из табл. 1.2.1, с увеличением п резко возрастает К по сравнению с Кмин, что свидетельствует о низкой эффективности таких решений при больших п. Практически могут использоваться такие ШТЛ с п =1,2,3. Кроме того, для симметрирующих ШТЛ (пп. 4--6 табл. 1.2.1) имеет место большая асимметрия плеч симметричной пары зажимов, поскольку «пути» от каждого плеча к общей шине различны.

Характеристики ШТЛ можно улучшить (уменьшить напряжения на проводниках линий либо асимметрию плеч) путем подключения к входу или к выходу трансформатора дополнительной согласованной линии. Ее нормированное волновое сопротивление в первом случае равно 1/п, а во втором--п. Структурные схемы таких ШТЛ приведены в табл. 1.2.2; отношения К/Кмин даны для случая, когда функциональными узлами (обозначенные прямоугольниками) являются ШТЛ из табл. 1.2.1. При этом зачастую один проводник дополнительной двухпроводной линии можно совместить с проводником одной из двухпроводных линий, входящих в состав того или иного функционального узла.

В качестве примера на рис. 1.2.1,а,б и 1.2.2,а,б показаны соответственно ШТЛ 1:3 и 1: ±1, выполненные согласно п.2 и п.4 табл. 1.2.2. На рис. 1.2.1,б и 1.2.2,б показаны примеры конструктивной реализации этих ШТЛ при выполнении двухпроводных линий коаксиальными. В первом трансформаторе (см. рис. 1.2.1) выровнены напряжения на проводниках линий, что в сравнении с ШТЛ 1:3 на рис. 1.1.3 позволяет при том же размере сердечника увеличить число витков линии с нормированным напряжением на проводниках, равным единице (практически в 1,5 раза), т.е. увеличить L, и соответственно снизить fн. Кроме того, исключается одна ФЛ. Во втором трансформаторе (см. рис. 1.2.2) «пути» от каждого плеча симметричной нагрузки к общей шине одинаковы, что практически полностью исключает асимметрию.

Как уже отмечалось, наличие различающихся напряжений на проводниках линий требует при размещении на общем магнитопроводе разного числа витков для линий равной длины, что приводит к необходимости включения ФЛ. Эти ФЛ приводят к увеличению габаритов (см. рис.1.1.1,б и 1.1.2,б), а также к возрастанию нежелательных связей между линиями и их емкостей на «землю».

Таблица 1.2.1

Представляет интерес определить рассогласование (Гв=0), возникающее при отсутствии ФЛ, т. е. при замене их проводников непосредственными соединениями. В этом случае уместно воспользоваться h-параметрами четырехполюсника, и тогда для ШТЛ 1:n (п.1 табл. 1.2.1) имеем нормированную матрицу:

(1.2.1)

; .

Таблица 1.2.2

Соответственно коэффициент отражения:

Гв=[n2(h212-h2 11)-1]/[n2(h2 12-h2 11)+1+j2nh11] (1.2.2)

Зависимости |Гв|=F(x) показаны на рис. 1.2.3 непрерывными линиями.

Для ШТЛ 1:--п (п.7 табл. 1.2.1) при исключении ФЛ матрица[H]2 имеет тот же вид (1.2.1), но h11=?tg[ix/(n-1)]; h12=?cos[ix/(n-1)].По аналогии с предыдущим случаем, находим модуль коэффициента отражения -- штриховые линии на рис. 1.2.3.

Для ШТЛ с дополнительной линией (пп.1.2 табл. 1.2.2), матрица [Н] которого равна [Н]1+[Н]2, при тех же значениях n величина |ГВ| значительно меньше (рис. 1.2.4).

В заключение покажем, что при исключении ФЛ рассогласование можно существенно снизить с помощью сосредоточенных корректирующих элементов: индуктивности LK=l0xвW/щв в продольной ветви на выходе и шунтирующей емкости Ск = c0xB/Wщв на входе трансформатора (рис. 1.2.5, а), где l0 и с0 -- безразмерные (нормированные) значения индуктивности и емкости, а хв--длина линии для верхней частоты диапазона (fв). Полагая l0= с0, что физически обусловлено антиметричностью корректируемой цепи, в соответствии с элементами матрицы (1.2.1) коэффициент отражения:

Гв=(A-1)/[A+1+j2n(h11+l0x)],

где А=n2(h2 12- h2 11-2h11l0x-l2 0x2). Как показано на рис. 1.2.5,б-г, для ШТЛ 1:n (п. 1 табл. 1.2.1) при обычно приемлемых малых значениях Гв (|ГВ|?0,05) достигается вдвое и более расширенный рабочий диапазон частот.

1.3 Широкополосные трансформаторы на линиях с целочисленными коэффициентами трансформации

Усовершенствуя рассмотренный выше принцип образования ШТЛ, можно реализовать и при п >2 минимальные напряжения на проводниках согласованных двухпроводных линий и соответственно минимальные их длины. Этот усовершенствованный принцип проиллюстрируем на примере ШТЛ 1:4 (рис. 1.3.1,а), выполненного из трех двухпроводных линий, на проводниках которых указаны продольные напряжения, имеющие место для низкочастотного аналога (рис. 1.3.1,б), и трех ФЛ. В дальнейшем линии, на проводниках которых указаны продольные напряжения, будем называть основными.

Пусть волновые сопротивления первой основной линии и трех ФЛ равны W. Тогда по каждой из этих четырех линий, входы которых соединены параллельно, будут распространяться колебания с амплитудами напряжения U и тока I=U/W. Если электрические длины первой основной линии и ФЛ, подключенной последовательно к ее выходу, одинаковы и равны х, то колебания на выходах этих линий сложатся синфазно. Чтобы это суммарное колебание амплитудой 2U распространялось без отражения по второй основной линии, ее волновое сопротивление должно быть 2W. Тогда амплитуда тока останется равной U/W. Для сохранения неизменным тока в третьей основной линии при амплитуде напряжения 3U ее волновое сопротивление должно составлять 3W, а электрическая длина второй ФЛ должна быть 2х. Для синфазного суммирования напряжений на согласованной нагрузке R2 4W длина третьей ФЛ должна составлять Зх. В результате получаем трансформацию напряжения в 4 раза при полном согласовании для волнового процесса передачи мощности в нагрузку R2, т. е. Гв=0. Фазокомпенсирующие линии для такого трансформатора удобно выполнять коаксиальными линиями, которые могут соединяться своими внешними проводниками. На рис. 1.3.1,в показан вариант выполнения ШТЛ 1:4 для согласования сопротивлений 50 и 3,125 Ом при использовании стандартных кабелей РК-50 и РК.-75. Для реализации требуемых волновых сопротивлений линий отрезки кабелей соединяются параллельно.

Широкополосные трансформаторы на линиях различных типов, полученные при использовании рассмотренного принципа, приведены в табл. 1.3.1. При этом трансформатор (рис. 1.3.1,а) относится к п. 1 табл. 1.3.1. Для всех ШТЛ табл. 1.3.1 нормированные значения продольных напряжений на проводниках линий не превышают единицы и соответственно их длины минимальны.

Рассмотрим теперь пути уменьшения числа ФЛ в схемах ШТЛ табл. 1.3.1 при сохранении тех же значений К и условия Гв=0. На рис. 1.3.1,а точки фазокомпенсирующих линий, отстоящие на одинаковых электрических «расстояниях» от входа, эквипотенциальны для волн, распространяющихся в обоих направлениях. Поэтому их можно соединить и заменить все ФЛ одной трехступенчатой (рис. 1.3.2). Волновые сопротивления ее первой, второй и третьей ступеней равны соответственно: W/3, W/2 и W. Напряжение бегущей волны вдоль этой трехступенчатой ФЛ неизменно по амплитуде, а амплитуда тока в ней уменьшается от 3U/W для первой ступени до U/W для третьей ступени. Для основных линий возрастает амплитуда напряжения бегущей волны от линии к линии от U до 3U, а амплитуда тока остается неизменной. Рассмотренный принцип уменьшения числа ФЛ можно развить на все типы ШТЛ табл. 1.3.1.

Таблица 1.3.1

Для схем ШТЛ табл. 1.3.1 существуют дуальные схемы с теми же минимальными продольными напряжениями на проводниках линий. Дуальная схема образуется путем замены последовательного соединения линий между собой на параллельное и наоборот, а нормированных волновых сопротивлений -- на проводимости. В таблице 1.3.1 отсутствуют схемы, дуальные, поскольку они оказываются гальванически связанными и имеют худшие параметры. Выбор того или иного варианта ШТЛ обусловлен возможностью реализации волновых сопротивлений основных линий при задаваемых значениях R1 и R2 . Количество возможных решений возрастает при использовании рассмотренных ШТЛ в структурных схемах табл. 1.2.2.

Конструктивное выполнение схем ШТЛ табл. 1.3.1 существенно упрощается, если исключить все ФЛ, заменив их проводники непосредственными соединениями. В этом случае появляются проводники основных линий с эквипотенциальными зажимами. Это позволяет объединить такие проводники и образовать ШТЛ, для которых К=Кмин согласно табл.1.1.1. Объединение проводников дает возможность уменьшить размеры магнитопровода или увеличить число витков на выбранном магнитопроводе. Однако исключение ФЛ дается (как и для ШТЛ в разд.1) ценой рассогласования, возрастающего с увеличением х для основных линий. Схемы ШТЛ по табл. 1.2.1 без ФЛ сводятся к единым и соответствуют двум конструктивным реализациям. Первая предполагает, что волновая проводимость, отличная от нуля, имеет место только между одним (общим) проводником и каждым из остальных, что условно изображено набором коаксиальных линий с объединенными внешними проводниками, образующими общий проводник. Это условие для волновых параметров может быть реализовано и по-другому, например, при расположении над общим проводником полосковых проводников, торцевыми связями между которыми можно пренебречь. Вторая конструктивная реализация предполагает не равными нулю волновые проводимости только между смежными проводниками. Это обеспечивается, например, при расположении полосковых проводников друг над другом.

Рис.1.3.3

Характеристики ШТЛ могут быть улучшены (увеличивается хв и уменьшается разброс волновых сопротивлений) при использовании корректирующих элементов (рис. 1.3.3): разомкнутой на конце линии, подключенной параллельно входу ШТЛ, и короткозамкнутой на конце линии, подключенной последовательно на выходе ШТЛ.

Отметим, что при использовании ШТЛ без ФЛ в структурных схемах табл. 1.2.2 проводник дополнительной линии также можно объединить с проводником ШТЛ, имеющим с ним эквипотенциальные зажимы, сохраняя в целом К=Кмин. Очевидно, что корректирующие элементы должны быть включены до дополнительной линии.

1.4 Широкополосные трансформаторы с минимальным числом линий

Число основных линий и значительный разброс номиналов их волновых сопротивлений можно уменьшить при п ?5, если использовать в одном ШТЛ составляющие узлы (рис. 1.4.1,а,б) дуальных схем ШТЛ.

Например, для ШТЛ 1:5 возможны два варианта построения (рис. 1.4.2,а,б). При этом в обоих случаях обе линии первого составляющего узла соединяются по входам параллельно, образуя вход ШТЛ. К крайним выходным зажимам последнего составляющего узла (выход ШТЛ) подключается нагрузка, а два других выходных зажима остаются свободными. Эти граничные условия сохраняются для ШТЛ 1:n с произвольным целым п.

На примере рис. 1.4.2,а поясним принцип определения волновых сопротивлений линий, при которых Г=0. Поскольку в линиях должен быть режим бегущей волны, то амплитуды напряжений и токов на входах и выходах всех линий определяются в соответствии с их соединениями по законам Кирхгофа. При этом нормированное напряжение на входе и ток на выходе равны единице. Поделив нормированные напряжения на соответствующие токи (эти значения указаны на рис. 1.4.2,а), получим искомые нормированные волновые сопротивления всех линий: для основных линий 1/2, 1 и 2, а для ФЛ 1/3, 1 и 3. Отметим, что при выполнении ШТЛ 1:5 для основных линий 1, 2, 3, 4, а для ФЛ 1/4, 1/3, 1/2, 1.

Приведенные варианты ШТЛ 1:5 (рис. 1.4.2,а,б) отличаются тем, что основные и Фазокомпенсирующие линии меняются ролями. Обусловлено это тем, что общая шина переносится с одной группы линий на другую. Если это различие не принимать во внимание (т. е. исключить соединения с общей шиной), то можно обе схемы представить единой топологической схемой (рис. 1.4.2,в). На схеме каждая двухпроводная линия изображается одним отрезком, на котором указаны в порядке следования напряжения бегущей волны и нормированное волновое сопротивление. В кружочках указаны нормированные значения продольных напряжений на проводниках двухпроводных линий, имеющие место либо для верхней группы линии (если они в соответствии с выбранными соединениями с общей шиной являются основными), либо для нижней, когда верхняя группа линий является ФЛ. Стрелки на соединительных проводниках указывают на процесс суммирования напряжения, а точки -на суммирование токов.

Используя рассмотренный принцип построения, можно составить и рассчитать различные варианты схем ШТЛ 1:n с минимальным числом линий для п?5. Эти варианты для п=5,6,...,13 в рассмотренном топологическом изображении. При п=6,7,8 минимальное число составляющих узлов (см. рис. 1.4.1) равно четырем, а при п= 9, 10, 11, 12, 13 -пяти. При задаваемом числе составляющих узлов всегда существует определенный наибольший коэффициент трансформации для ШТЛ 1:n. Для получения наибольшего п (при заданном числе составляющих узлов) необходимо при каждом соединении составляющих узлов вводить в одну двухпроводную линию последующего узла максимальное напряжение с выхода двухпроводной линии предыдущего узла, а суммарное напряжение с выходов обеих двухпроводных линий предыдущего узла вводить в другую двухпроводную линию последующего узла. При этом на вход каждого последующего узла поступает максимально возможное напряжение. Получаемый ряд наибольших коэффициентов трансформации отвечает последовательности Фибоначчи (без первых ее двух членов, равных единице), для которой каждый последующий ее член равен сумме двух предыдущих. Соответственно имеем ряд наибольших коэффициентов трансформации: 2, 3, 5, 8, 13,...

Широкополосные трансформаторы на линиях типа ±(1:n) с минимальным числом линий, построены по тому же принципу, что и ШТЛ 1:n. При этом использовано аналогичное топологическое изображение, что и для ШТЛ 1:n, только введенная третья цифра означает значение нормированного напряжения на проводниках линий. В качестве примера на рис. 1.4.3 показан ШТЛ ±(1:11). Обеспечивая при каждом соединении составляющих узлов передачу максимально возможной суммы напряжений с выхода предыдущего узла на вход последующего узла, получаем ряд наибольших коэффициентов трансформации при задаваемом числе составляющих узлов. Этот ряд наибольших коэффициентов трансформации, для которого каждый последующий член равен сумме предыдущего и удвоенного значения члена, стоящего перед предыдущим (учитывая, что первых два члена равны единице), имеет вид: 3, 5, 11, 21, ...

Страницы: 1, 2, 3