Расчёт оптимальной системы связи

Рисунок 4.5.

Следует отметить, что задачей согласованного фильтра является не восстановление формы сигнала искаженной шумом, а получение одного отсчета, по которому можно было бы судить о присутствии или отсутствии на входе фильтра сигнала известной формы.

Сигналы "0" и "1" равны по амплитуде, но отличаются по частоте, при этом спектральные линии полезной информации различаются на /2 (выполняется условие ортогональности) - S1 и SO комплексно сопряжены.

S1(t)=Acos1t; S0(t)= Acos0t; 0 < t < Т

Так как сигналы S1 и S2 взаимоортогональны, то их функция взаимокорреляции BS1S0(0) = 0 E1=Е0 EЭ=2Е1

Значит:

Окончательная формула:

Для оптимального приемника отношение мощностей сигнал/шум:

Для неоптимального приемника отношение мощностей сигнал/шум:

,

то есть оптимальный приемник дает четырехкратный выигрыш по мощности в сравнении с заданным неоптимальным.

Для передачи непрерывных сообщений очень выгодно воспользоваться дискретным каналом. Для этого необходимо преобразовать непрерывное сообщение в дискретный (цифровой) сигнал, для чего наиболее часто используется импульсно-кодовая модуляция (ИКМ).

Для преобразования непрерывных сообщений в дискретную форму используются операции дискретизации и квантования. Полученная таким образом последовательность квантовых отчетов кодируется и передается по дискретному каналу, как всякое дискретное сообщение. На приемной стороне после декодирования восстанавливается (с той или иной точностью) непрерывное сообщение.

При ИКМ из передаваемого сообщения берутся отчеты с интервалом ТД, таким, чтобы по отчетам можно было с требуемой точностью восстановить сообщение. Отчеты квантуются по уровню, и передаче подлежат номера уровней квантования, представляемые, как правило, тем или иным двоичным кодом. Значность кода к и число уровней квантования N в данном случае связаны соотношением

В результате непрерывное сообщение преобразуется в поток двоичных символов, которые поступает на вход дискретного канала связи. Операции, связанные с преобразованием непрерывного сообщения, поступающего от источника, осуществляются в аналого-цифровом преобразователе (АЦП). Двоичные символы с выхода дискретного канала связи подаются на цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), преобразующий кодовые комбинации в отчетах, по которым и производится восстановление переданного непрерывного сообщения, предназначенного для получателя.

Для передачи двоичных символов могут использоваться различные виды модуляции: амплитудная, фазовая и частотная. В соответствии с этим производится классификация систем: АМ-ИКМ, ФМ-ИКМ, ЧМ-ИКМ.

Ошибки передачи непрерывных сообщений цифровыми методами связаны с дискретизацией непрерывных сообщений по времени, квантования отчётов по уровням и неверной передачей отдельных символов цифрового потока по дискретному каналу связи. Далее считается, что причиной ошибок передачи цифровых символов является шум, действующий в канале.

Цифровые методы передачи обладает рядом преимуществ перед аналоговыми. Из основных можно указать следующие:

малое влияние аппаратурных погрешностей на точность передачи сообщения;

высокая помехоустойчивость;

возможность регенерации сигналов (восстановление их формы) при ретрансляции;

высокие технико-экономические показатели - широкое использование элементов цифровой техники, низкие требования к линейности общего тракта и т.д.

Шум квантования не связан с помехами в канале и целиком определяется выбором числа уровней квантования. Его можно сделать сколь угодно малым, увеличивая число уровней. При этом придется увеличивать число кодовых символов, приходящихся на каждый отсчет, а следовательно, сокращать длительность символа и расширять спектр сигнала в канале. Таим образом, так же, как и при помехоустойчивых аналоговых видах модуляции, снижение этого шума достигается за счет расширения спектра сигнала.

Поскольку при ИКМ верность передачи определяется числом уровней квантования, то увеличение верности сопровождается расширением спектра ИКМ сигнала по логарифмическому закону.

ИКМ ведет себя как идеальная система. Более подробный анализ приводит к выводу, что при одинаковой ширине спектра выигрыш в ИКМ приблизительно на 8 Дб меньше, чем в теоретически идеальной системе. В настоящее время не существует систем модуляции, более близких к идеальной, если спектр передаваемого сообщения равномерный. Поэтому система с ИКМ широко используется в тех случаях, когда высокую верность необходимо обеспечить с минимальной затратой мощности передатчика, например в спутниковых системах.

Определим число разрядов необходимых для обеспечения требуемого по условию числа уровней квантования N = 128:

А сейчас необходимо определить какую часть t занимает мое кодовое слово. Для этого найду длительность кодового слова во временном интервале.

где n-длина кодового слова

T0-длительность элементарной посылки

Определим количество разрядов, которые можно теоретически передавать по каналу связи при использовании ИКМ-ЧМ модуляции.

Видно, что данный канал позволяет использовать при передаче сообщения в цифровом виде дополнительные разряды (например, для помехоустойчивого кодирования).

Рисунок 5.1. - Преобразование непрерывного сообщения в последовательность двоичных импульсов

6. Статистическое (эффективное) кодирование

Статистическое кодирование - прямая противоположность помехоустойчивому кодированию.

При помехоустойчивом кодировании увеличивается избыточность за счет введения дополнительных элементов в кодовой комбинации (например, проверка на четность) благодаря чему повышается избыточность кода.

При статистическом кодировании наоборот, уменьшается избыточность, наиболее часто встречающиеся сообщения (с большей вероятностью) представляются в виде коротких комбинаций, реже встречающимся сообщениям присваиваются более длинные комбинации, благодаря чему уменьшается избыточность кода.

Производительность источника сообщений определяется количеством передаваемой информации за единицу времени.

Энтропия является мерой количества информации, переносимой в среднем одной буквой сообщения, является также и мерой неопределенности, существовавшей до появления очередного сообщения, что устраняло эту неопределенность.

Вычислим энтропию источника с учетом вероятности передачи элементов "1" и "0" и его производительность

Р(1) = 0.1 - вероятность передачи сигнала "1"

Р(0) = 0.9 - вероятность передачи сигнала "0"

Т = 5 мкс - длительность элементарной посылки

Энтропия источника равна

H(A) = - 0.1 log2 0.1 - 0.9log2 0.9 = 0.469 бит

Методика Шеннона-Фано не всегда приводит к однозначному построению кода. От указанного недостатка свободна методика построения кода Хаффмана. Она гарантирует однозначное построение кода с наименьшим, для данного распределения вероятностей, средним числом символов на группу.

Суть его сводится к тому, что наиболее вероятным исходным комбинациям присваиваются более короткие преобразованные комбинации, а наименее вероятным - более длинные. За счет этого среднее время, затраченное на посылку одной кодовой комбинации, становится меньше.

Для двоичного кода методика сводится к следующему:

1. Буквы алфавита выписываются в основной столбец в порядке убывания вероятностей.

2. Две последние буквы, с наименьшими вероятностями, объединяют в одну и приписывают ей суммарную вероятность объединяемых букв.

3. Буквы алфавита сортируются заново.

4. Операции 1-3 повторяются.

Процесс повторяется до тех пор, пока не получим единственную букву с вероятностью равной 1.

Таблица 6.1

Согласно таблице 6.1. строим граф кодового дерева по следующему правилу:

Из точки с вероятностью "1" направляем две ветви. Ветви с большей вероятностью приписываем 1 и откладываем влево, а ветви с меньшей вероятностью приписываем 0 и откладываем вправо. Такое последовательное ветвление продолжим до тех пор, пока не дойдем до вероятности каждой отдельной буквы. Кодовое дерево изображено на рисунке 6.1. Теперь двигаясь по кодовому дереву с верху вниз можно для каждой буквы записать новую кодовую комбинацию.

Т - длительность импульса

Производительность источника находится по формуле:

Статистическое кодирование прямая противоположность помехоустойчивому кодированию. При помехоустойчивом кодировании увеличивается избыточность за счет введения дополнительных элементов в кодовые комбинации. При статистическом кодировании наоборот, уменьшается избыточность, благодаря чему повышается производительность источника сообщений.

Пропускная способность канала характеризует потенциальные возможности передачи информации. Пропускная способность канала при применении наилучших способов передачи и приема (выбор типа сигналов, их полная известность на приеме, применение оптимальных методов приема, постоянство характеристик передачи канала и отсутствие искажений, наличие только белого шума, применение лучших способов кодирования, согласование производительности источника информации с пропускной способностью канала) измеряется в битах в секунду (бит/с) и определяется известной формулой Шеннона.

где Fк - ширина полосы пропускания канала, Гц;

Рс - средняя мощность сигнала, Вт;

Рш - средняя мощность шума, Вт.

Это выражение дает верхний, физически недостижимый предел для скорости передачи информации, так как при его выводе сделана предпосылка об идеальном помехоустойчивом кодировании, требующем для своей реализации бесконечно большого времени и, следовательно, приводящем к бесконечно большому времени передачи информации.

Шеннон также показал, что сообщения всякого дискретного источника могут быть закодированы сигналами z (t) на входе канала и восстановлены по сигналам на выходе канала z `(t) с вероятностью ошибки, сколь угодно близкой к нулю при H'(x)<C, а при H'(x)>C это невозможно. Здесь H'(x) - производительность источника с заданнной скоростью или производительность передатчика для управляемого источника. Следовательно, для того, чтобы система передачи дискретной информации была экономична ( эффективна ), необходимо согласовать источник сообщения с каналом. Поскольку производительность источника информации H' бывает обычно задана, то наибольший интерес представляет два случая : H'(x)<= С и H'(x)< С. В первом случае передатчик и приемник могут быть весьма простыми, а следовательно, и дешевыми, так как при большом превышении пропускной способностью канала произволительности источника можно ограничиться самыми простыми методами передачи (кодирование, модуляция ) и приема (решающие схемы ) и получить достаточную верность. Однако при этом используется весьма дорогой канал, так как широкая полоса частот или высокое отношение сигнал/шум покупаются дорогой ценой.

Во втором случае может быть использован более дешевый канал с меньшей пропускной способностью, но требуются более совершенные методы передачи и приема, т. е. более дорогие передатчик и приемник. Из вышеизложенного следует, что должно существовать оптимальное соотношение С и H', при котором суммарная стоимость системы передачи дискретной информации оказывается минимальной. При определении этого минимума следует учитывать, что, во-первых, с развитием электронной техники стоимость приемопередатчиков снижается быстрее, чем стоимость каналов связи, т.е. со временем отношение С/ H' уменьшается.

Таким образом, пропускная способность для непрерывного и ИКМ каналов равна

Как сказано выше, пропускная способность канала должна превышать производительность источника т.е.

В данном случае пропускная способность канала больше производительности источника, что позволяет сделать вывод: рассчитанный канал удовлетворяет условию Шеннона и может реально использоваться для передачи аналоговых и цифровых сигналов

Обеспечение верности информации, передаваемой из пункта в пункт, а также при записи считывании в системах телемеханики, связи и передаче данных и в других информационных системах является одной из основных задач, решаемых при создании и эксплуатации этих систем.

Если канал передачи информации включает в себя решающее устройство, которое при больших значениях помех может давать ошибочные решения, то такой канал является дискретным с ошибками. Критерием оценки качества передачи в этих случаях служит вероятность ошибочной передачи, при поэлементном приеме - вероятность ошибки при приеме одного элемента ре и распределение ее во времени.

Одно из основных достижений теории информации - доказательство возможности практически безошибочной передачи сообщений по каналам, в которых отдельные элементы сообщений передаются с ошибками. Средством достижения этой возможности является введение избыточности кодированием, обеспечивающим выполнение условия Н<С за счет снижения скорости передачи по каналу. Такое кодирование называют помехоустойчивым.

Классификация кодов (помехоустойчивых):

1. По основанию кода m. Наиболее простые - двоичные (бинарные); m=2.

2. Блочные и непрерывные. Блочные - последовательность элементарных сообщений источника разбивается на отрезки, каждый из них преобразуется в последовательность (блок) кодовых импульсов. В непрерывных кодах последовательность кодовых символов не распределяется на кодовые комбинации: в процессе кодирования символы определяются всей последовательностью элементов сообщения..

3. Блочные бывают: равномерными и неравномерными. В равномерных кодах каждый блок содержит одинаковое количество разрядов.

4. Блочные равномерные бывают: линейными и нелинейными.

Способность системы связи обеспечивать верную передачу при наличии помех в цепях и каналах называют помехоустойчивостью. Помехоустойчивость системы повышается при применении более совершенных способов преобразование сигналов и помехоустойчивого кодирования.

Последовательности, используемые при кодировании, называются разрешенными кодовыми комбинациями, а все другие последовательности - запрещенными. На вход канала поступают только разрешенные комбинации. Если при передачи кодовой комбинации помехи не вызовут ошибок. То на выходе канала возникает та же разрешенная комбинация. Если же один или несколько символов принимается ошибочно, то на входе канала может возникнуть одна из запрещенных комбинаций.

Таким образом. Если комбинация на выходе оказывается запрещенной, то это указывает на то, что при передаче возникла ошибка. Отсюда видно, что избыточный код позволяет обнаружить, в каких принятых кодовых комбинациях имеются ошибочные символы. Безусловно, не все ошибки могут быть обнаружены. Существует вероятность того, что, несмотря на возникшие ошибки, принятая последовательность кодовых символов окажется разрешенной комбинацией (но не той, которая передавалась). Однако при разумном выборе кода вероятность необнаруженной ошибки (т.е. ошибки, которая переводит разрешенную комбинацию в другую разрешенную комбинацию) может быть сделана очень малой.

Эффективность помехоустойчивого кода возрастает при увеличении его длины. Так как вероятность ошибочного декодирования уменьшается при увеличении длины кодируемого сообщения.

Основное направление теории помехоустойчивого кодирования заключается в поисках таких классов кодов, для которых кодирование и декодирование осуществляется не перебором таблицы, а с помощью некоторых регулярных правил, определенных алгебраической структурой кодовых комбинаций. Один из таких классов представляют линейные коды, которые, в свою очередь, содержат, различные подклассы кодов, отличающиеся теми или иными свойствами. Некоторые из них позволяют существенно упростить построение кодера и декодера.

Ранее в курсовой работе было определено, что рассчитываемый канал связи позволяет передавать кодовую комбинацию до 58 разрядов.

Исправление ошибок кодом возможно только тогда, когда переданная разрешенная комбинация переходит в запрещенную. При этом вероятность неисправления ошибки находится по следующей формуле [7]:

где р(t,n) - вероятность t-ой ошибки в n-разрядной кодовой комбинации.

Определим вероятность не обнаружения однократной ошибки при n = k + r =11, где k = 7 - число информационных разрядов, r = 4 - число проверочных разрядов.

Вероятность неисправления ошибки получилась маленькой, а это говорит о том, что помехоустойчивое кодирование даёт выигрыш.

Заключение

В данной курсовой работе был рассчитана система связи, по полученным результатам можно сделать вывод, что данная система имеет неплохие характеристики.

Современная теория передачи сообщений позволяет достаточно полно оценить различные системы связи по их помехоустойчивости и эффективности и тем самым определить, какие из этих систем являются наиболее перспективными. Теория достаточно четко указывает не только возможности совершенствования существующих систем связи, но и пути создания новых, более совершенных систем.

Также улучшение качества передачи может осуществляться при помощи новейших средств связи.

Дальнейшее повышение эффективности системы связи возможно при применении следующих способов передачи и обработки сигналов:

разнесённый приём - передача одной и той же информации по параллельным каналам;

приём в целом - демодулятор строится сразу на всё кодовое слово, что позволяет в сравнении с посимвольным приёмом, повысить верность (для коротких кодов);

обратная связь - система с решающей обратной связью является примером согласованного подхода к кодированию и модуляции с учётом свойств канала связи;

адаптивная коррекция - осуществление адоптивной коррекции характеристики канала позволяет повысить скорость передачи информации за счёт ослабления межсимвольных искажений;

эффективное кодирование источника - кодирование источника со сжатием данных позволяет сократить избыточность сигналов и тем самым повысить эффективность СПИ.

В связи с бурным развитием вычислительной техники в системах передачи находят, и будут находить все более широкое применение цифровые методы формирования и обработки сигналов.

Вполне очевидно, что все более важную роль будут играть спутниковые системы связи, управления и навигации, а также оптико-волоконная техника. Именно спутниковые системы связи и управления, а также волоконно-оптические линии связи должны открыть новую эпоху в развитии систем передачи разнообразной информации.

Литература

Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов. - М.: Связь. 1973

Зюко А.Г. и др. Теория передачи сигналов. Учебник для вузов. -М.: Радио и связь 1986.

Зюко А.Г., Коробов. Ю.Ф. Теория передачи сигналов. - М.: Связь, 1972

Дальняя связь. Под ред. А. М .Зинчеренко -М .: "Связь", 1970

Дальняя связь. Под ред. В. Н .Листова -М .: "Транспорт", 1964

Конспект лекций по ТЭС. - Хабаровск:2000

В. П. Шувалов, В.О. Шварцман и др. Передача дискретных сообщений-

М.: "Радио и связь", 1990

В.О. Шварцман, Г.А. Емельянов. Теория передачи дискретной информации. М.: Связь 1979

Радиотехнические системы передачи информации. Под редакцией В.В. Калмыкова. М.: Радио и связь, 1990.

Страницы: 1, 2