Расчет выходной реакции линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки ![скачать рефераты скачать рефераты](/img/dali.gif)
Расчет выходной реакции линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки
- 2 - Курсовая работа По дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы» Тема: Расчет выходной реакции линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки. Введение Цель работы: -Изучить физические процессы в линейных цепях в переходном и установившемся режимах; -Приобрести навыки применения основных методов анализа преобразования сигналов линейными цепями; -Приобрести навыки применения дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) в инженерных расчетах. Решаемая задача: для заданной цепи и входному сигналу рассчитать выходную реакцию линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки. Исходные данные. Задание №21, вариант схемы №21. |
№ п/п | Сигнал | Параметры сигнала | | | | U1, В | U2, В | Tu, мкс | | 1 | 3 | 8 | 8 | 16,5 | | |
|
№ п/п | Схема цепи | Параметры цепи | | | | R, Ом | C, мкФ | | 1 | 3 | 175 | 0,085 | | |
Исходный сигнал №21 Заданная схема №: 21 Расчет выходного сигнала операционным методом Аналитическое выражение для заданного входного сигнала его «изображение» по Лапласу. ; ; Итоговое уравнение имеет вид: Используя таблицу преобразований Лапласа, свойство линейности и теорему запаздывания находим: , где ; ; ; Передаточную функцию цепи находим через операционные сопротивления (проводимости) ветвей по формуле , где операционное сопротивление i - ой ветви. Получаем , где ?=RC Изображение выходного сигнала находим как произведение входного сигнала на передаточную функцию цепи: ; где , . , , . Аналитическое выражение выходного сигнала находим как сумму сигналов , где: , , . . Выходной сигнал будет иметь вид: Найдем переходную характеристику линейной цепи и построим ее график. Переходная характеристика равна: . Получим ; Затем найдем импульсную характеристику линейной цепи и построим ее график. Импульсная характеристика равна: . Получим: Найдем комплексную частотную характеристику (КЧХ) линейной цепи. Она находится по известной передаточной функции формальной заменой переменных . Выражение для АЧХ , построим ее график: Расчет выходного сигнала методом прямой свертки. Возьмем количество отсчетов и определим период дескритизации по формуле: Продискретизируем входной сигнал с периодом Т, получится: С таким же периодом дескретизации продискретизируем импульсную характеристику , т.к. она бесконечна, мы ее обрезаем на уровне 0,05max и после этого дискретизируем. Количество отсчетов определим по формуле: . Получится: В результате выходной сигнал будет иметь следующий вид: где m - количество отсчетов при дискретизации импульсной характеристики, а n=0,1,2,3….. Вывод 1.Операционный метод обладает большой точностью, так как при его использовании выходной сигнал представлен в виде непрерывной функции времени. 2. В методе прямой свертки точность определяется количеством взятых отсчётов. Этим и объясняются различия графиков выходного сигнала рассчитанного разными методами. 3. Ввиду переходных процессов происходит искажение сигнала при прохождении его через цепь, эти искажения определяются топологией и параметрами цепи. Литература 1. Филончиков В.Д., Карпов О.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Методические указания к домашним заданиям и курсовой работе.-М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского,1989. 2. Толстов Е.Ф., Филончиков В.Д.,Школьный Л.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Теория сигналов, линейных цепей и систем.-М.:ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1993.
|