Расчет структурной надежности системы
Расчет структурной надежности системы
Федеральное агентство по образованию Новомосковский институт (филиал) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева» Кафедра: ВТИТ РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ «РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ» Предмет: Надежность, эргономика, качество АСОИУ Вариант 3 Группа: АС-06-3 Студент: Володин С.Н. Преподаватель: Прохоров В.С. Новомосковск 2010
Задание По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется: 1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2. 2. Определить - процентную наработку технической системы. 3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет: а) повышения надежности элементов; б) структурного резервирования элементов системы. Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными. На схемах, обведенные пунктиром m элементы, являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей. |
№ вар. | , % | Интенсивность отказов элементов, | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | | 3 | 60 | 0,03 | 0,5 | 0,2 | 1,0 | 0,03 | 0,1 | | |
Расчетная часть Расчет начинаем с упрощения исходной схемы. Элементы 2-4 соединены параллельно. Заменяем элементы 2-4 на элемент A. По условию, интенсивности отказов элементов 2-4 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы элемента A определяется по формуле: Элементы 5-7 образуют соединение «2 из 3». Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом: Элементы 8-10 соединены параллельно. Заменяем элементы 8-10 на элемент C. Интенсивности отказов элементов 8-10 равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента C определяется по формуле: Элементы 11-13 также соединены параллельно. Заменяем элементы 11-13 на элемент D. Интенсивности отказов элементов 11-13 также равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента D определяется по формуле: После замены элементов структурная схема системы примет вид: Элементы 1, A, B, C, D и 14 соединены последовательно, следовательно, вероятность безотказной работы всей системы определяется по формуле: Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 8-10. Наработку необходимо увеличить с г=0,9298*106 ч. до 1,3947*106 ч. Повышение надежности системы можно провести двумя способами: 1) Заменой малонадежных элементов на более надежные. 2) Структурным резервированием элементов. Первый способ Заменяем элементы 8-10, имеющие л=1*10-6 1/ч, на элементы с л=0,5*10-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel. При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,356271899 до 0,541566249. Второй способ Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы: При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлемента C. Новые значения рассчитаны в Excel. При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,356271899 до 0,610117356. Расчет вероятности безотказной работы системы |
Элемент | л·10Ї? | Наработка | | | | 0,8 | 0,85 | 0,9 | 0,95 | 1 | 1,05 | 1,1 | 1,15 | 1,2 | 1,25 | 0,9298 | 1,3947 | | 1 | 0,03 | 0,97628571 | 0,974822379 | 0,973361242 | 0,971902294 | 0,970445534 | 0,96899096 | 0,96753856 | 0,96608834 | 0,964640293 | 0,96319442 | 0,972491445 | 0,959022253 | | 2-4 | 0,5 | 0,670320046 | 0,653769785 | 0,637628152 | 0,621885056 | 0,60653066 | 0,59155536 | 0,57694981 | 0,562704869 | 0,548811636 | 0,53526143 | 0,628197922 | 0,497903 | | 4-7 | 0,2 | 0,852143789 | 0,843664817 | 0,835270211 | 0,826959134 | 0,818730753 | 0,81058425 | 0,8025188 | 0,794533603 | 0,786627861 | 0,77880078 | 0,830306807 | 0,756585297 | | 8-10 | 1 | 0,449328964 | 0,427414932 | 0,40656966 | 0,386741023 | 0,367879441 | 0,34993775 | 0,33287108 | 0,316636769 | 0,301194212 | 0,2865048 | 0,394632629 | 0,247907397 | | 11-13 | 0,03 | 0,97628571 | 0,974822379 | 0,973361242 | 0,971902294 | 0,970445534 | 0,96899096 | 0,96753856 | 0,96608834 | 0,964640293 | 0,96319442 | 0,972491445 | 0,959022253 | | 14 | 0,1 | 0,923116346 | 0,918512284 | 0,913931185 | 0,909372934 | 0,904837418 | 0,90032452 | 0,89583414 | 0,891366144 | 0,886920437 | 0,8824969 | 0,911211724 | 0,869819117 | | A | - | 0,964167458 | 0,958495528 | 0,952415736 | 0,945940562 | 0,939083816 | 0,9318604 | 0,92428609 | 0,91637735 | 0,908151161 | 0,89962486 | 0,948603276 | 0,873420645 | | B | - | 0,940880328 | 0,934319811 | 0,927532473 | 0,92053335 | 0,913336866 | 0,90595686 | 0,89840659 | 0,890698798 | 0,882845663 | 0,87485887 | 0,923385556 | 0,851092839 | | C | - | 0,833015292 | 0,81227589 | 0,791017827 | 0,769361534 | 0,747419542 | 0,72529609 | 0,70308694 | 0,680879413 | 0,658752498 | 0,63677714 | 0,778151229 | 0,574583871 | | D | - | 0,99998666 | 0,99998404 | 0,999981097 | 0,999977817 | 0,999974185 | 0,99997018 | 0,99996579 | 0,999961002 | 0,999955789 | 0,99995014 | 0,999979184 | 0,999931191 | | P | - | 0,681031834 | 0,651317488 | 0,621614724 | 0,592091521 | 0,562898769 | 0,53417008 | 0,50602202 | 0,478554554 | 0,451851851 | 0,42598314 | 0,60 | 0,356271899 | | Повышение надежности путем замены самых ненадежных элементов | | | | 0,8 | 0,85 | 0,9 | 0,95 | 1 | 1,05 | 1,1 | 1,15 | 1,2 | 1,25 | 0,9298 | 1,3947 | | 1 | 0,03 | 0,97628571 | 0,974822379 | 0,973361242 | 0,971902294 | 0,970445534 | 0,96899096 | 0,96753856 | 0,96608834 | 0,964640293 | 0,96319442 | 0,972491445 | 0,959022253 | | 2-4 | 0,5 | 0,670320046 | 0,653769785 | 0,637628152 | 0,621885056 | 0,60653066 | 0,59155536 | 0,57694981 | 0,562704869 | 0,548811636 | 0,53526143 | 0,628197922 | 0,497903 | | 4-7 | 0,2 | 0,852143789 | 0,843664817 | 0,835270211 | 0,826959134 | 0,818730753 | 0,81058425 | 0,8025188 | 0,794533603 | 0,786627861 | 0,77880078 | 0,830306807 | 0,756585297 | | 8-10 | 0,5 | 0,670320046 | 0,653769785 | 0,637628152 | 0,621885056 | 0,60653066 | 0,59155536 | 0,57694981 | 0,562704869 | 0,548811636 | 0,53526143 | 0,628197922 | 0,497903 | | 11-13 | 0,03 | 0,97628571 | 0,974822379 | 0,973361242 | 0,971902294 | 0,970445534 | 0,96899096 | 0,96753856 | 0,96608834 | 0,964640293 | 0,96319442 | 0,972491445 | 0,959022253 | | 14 | 0,1 | 0,923116346 | 0,918512284 | 0,913931185 | 0,909372934 | 0,904837418 | 0,90032452 | 0,89583414 | 0,891366144 | 0,886920437 | 0,8824969 | 0,911211724 | 0,869819117 | | A' | | 0,964167458 | 0,958495528 | 0,952415736 | 0,945940562 | 0,939083816 | 0,9318604 | 0,92428609 | 0,91637735 | 0,908151161 | 0,89962486 | 0,948603276 | 0,873420645 | | B' | | 0,940880328 | 0,934319811 | 0,927532473 | 0,92053335 | 0,913336866 | 0,90595686 | 0,89840659 | 0,890698798 | 0,882845663 | 0,87485887 | 0,923385556 | 0,851092839 | | C' | | 0,964167458 | 0,958495528 | 0,952415736 | 0,945940562 | 0,939083816 | 0,9318604 | 0,92428609 | 0,91637735 | 0,908151161 | 0,89962486 | 0,948603276 | 0,873420645 | | D' | | 0,999986664 | 0,99998404 | 0,999981097 | 0,999977817 | 0,999974185 | 0,99997018 | 0,99996579 | 0,999961002 | 0,999955789 | 0,99995014 | 0,999979184 | 0,999931191 | | P' | | 0,788255317 | 0,768562636 | 0,748447917 | 0,72798465 | 0,707245521 | 0,68630171 | 0,6652223 | 0,644073746 | 0,622919509 | 0,60181969 | 0,73628909 | 0,541566249 | | Повышение надежности путем структурного резервирования | | | | 0,8 | 0,85 | 0,9 | 0,95 | 1 | 1,05 | 1,1 | 1,15 | 1,2 | 1,25 | 0,9298 | 1,3947 | | 1 | 0,03 | 0,97628571 | 0,974822379 | 0,973361242 | 0,971902294 | 0,970445534 | 0,96899096 | 0,96753856 | 0,96608834 | 0,964640293 | 0,96319442 | 0,972491445 | 0,959022253 | | 2-4 | 0,5 | 0,670320046 | 0,653769785 | 0,637628152 | 0,621885056 | 0,60653066 | 0,59155536 | 0,57694981 | 0,562704869 | 0,548811636 | 0,53526143 | 0,628197922 | 0,497903 | | 4-7 | 0,2 | 0,852143789 | 0,843664817 | 0,835270211 | 0,826959134 | 0,818730753 | 0,81058425 | 0,8025188 | 0,794533603 | 0,786627861 | 0,77880078 | 0,830306807 | 0,756585297 | | 8-10 | 0,5 | 0,670320046 | 0,653769785 | 0,637628152 | 0,621885056 | 0,60653066 | 0,59155536 | 0,57694981 | 0,562704869 | 0,548811636 | 0,53526143 | 0,628197922 | 0,497903 | | 11-13 | 0,03 | 0,97628571 | 0,974822379 | 0,973361242 | 0,971902294 | 0,970445534 | 0,96899096 | 0,96753856 | 0,96608834 | 0,964640293 | 0,96319442 | 0,972491445 | 0,959022253 | | 14 | 0,1 | 0,923116346 | 0,918512284 | 0,913931185 | 0,909372934 | 0,904837418 | 0,90032452 | 0,89583414 | 0,891366144 | 0,886920437 | 0,8824969 | 0,911211724 | 0,869819117 | | A'' | | 0,964167458 | 0,958495528 | 0,952415736 | 0,945940562 | 0,939083816 | 0,9318604 | 0,92428609 | 0,91637735 | 0,908151161 | 0,89962486 | 0,948603276 | 0,873420645 | | B'' | | 0,940880328 | 0,934319811 | 0,927532473 | 0,92053335 | 0,913336866 | 0,90595686 | 0,89840659 | 0,890698798 | 0,882845663 | 0,87485887 | 0,923385556 | 0,851092839 | | C'' | | 0,998716029 | 0,998277379 | 0,997735738 | 0,997077577 | 0,996289218 | 0,99535699 | 0,9942674 | 0,993007252 | 0,991563791 | 0,98992483 | 0,997358377 | 0,983977667 | | D'' | | 0,999986664 | 0,99998404 | 0,999981097 | 0,999977817 | 0,999974185 | 0,99997018 | 0,99996579 | 0,999961002 | 0,999955789 | 0,99995014 | 0,999979184 | 0,999931191 | | P'' | | 0,816500509 | 0,800461423 | 0,78406226 | 0,767339091 | 0,750328219 | 0,73306604 | 0,71558888 | 0,6979329 | 0,680133943 | 0,66222742 | 0,774131937 | 0,610117356 | | |
Вывод: После построения графиков видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности. Особенно если систему необходимо использовать в течение долгого промежутка времени.
|
|