Расчет гидродинамической системы
Расчет гидродинамической системы
1 Расчет гидродинамической системы 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Определить расход и потерю давления в гидравлической системе. По трубам (гидравлически гладким) движется жидкость при давлении 0,4 МПа и температуре 300 К. Размеры элементов системы приведены в табл.1. Расходная характеристика нагнетательного элемента, является зависимостью величины расхода от перепада давлений на элементе и задана зависимостью . Рис.1. Схема гидравлической системы. Таблица.1. Размеры элементов системы |
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | | L, м | 1,0 | 1,5 | 0,5 | 1,0 | 2,0 | 1,0 | 1,5 | 1,5 | 0,8 | 1,0 | 1,8 | 0,7 | | d, м | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,016 | 0,016 | 0,025 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,025 | 0,02 | 0,015 | | R, м | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,7 | - | - | | |
2 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РасчетА гидродинамической системы Необходимо определить расход в гидравлической системе, при известном перепаде давления Р. Для решения применяется графоаналитический метод. При решении задачи, изменяем величину расхода, определяя соответствующие величины перепада давления, и строим график зависимости ДР=f(G). Используя величину перепада давления, находим, используя график, соответствующий расход G. 2.1 Считая, что давление в системе практически не изменяется, из уравнения состояния идеального газа определим плотность жидкости: 2.2 Используя формулу Сазерленда, определим динамическую и кинематическую вязкость воздуха: ; . 2.3 Зададим расход в системе G. И предположим, что в трубопроводе в параллельной и боковой ветви расходы соответственно равны и , где k-коэффициент разделения потока. 2.4 Выразим коэффициенты гидравлического сопротивления для всех элементов в параллельных участках. Для участка параллельной ветви это гидравлические сопротивления трения труб 7, 8 а также местные гидравлические сопротивления прямых проходов приточного тройника и вытяжного тройника и повороты потока. Коэффициенты гидравлического сопротивления трения выражаются через величину расхода в канале (k*G или (1-k)*G), а также гидравлический диаметр канала. Определяем суммарные потери давления для каждой ветви по формуле Дарси-Вейсбаха. Так как все геометрические размеры системы известны, то величина потерь давления является функцией заданной величины расхода и неизвестного коэффициента разделения потока k. Найдем корень уравнения, обеспечивающий равенство потерь давлений в параллельных каналах, определим коэффициент разделения потока. 2.5 Определим коэффициенты гидравлических потерь и сами потери для неразветвленной части системы: потери на трение в трубах, а также местные потери при повороте потока. Определим суммарные потери давления в гидравлической системе. 2.6 Изменяя величину расхода, произведем расчеты. Результаты расчетов сведём в таблицу. 2.7 По результатам расчетов построим графики ДP(G), ДP(Gv) рис.2. 2.8 Определяем точку пересечения, которая и будет определять искомые результаты. 3 РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ Таблица 2. Падение давления на различных элементах системы |
G, м^3/с | ДP1, Па | ДP2, Па | ДP3, Па | ДP4, Па | ДP5, Па | ДP6, Па | ДP9, Па | ДP10, Па | ДP11, Па | | 0.0004 | 6.6 | 9.9 | 3.3 | 19.2 | 38.4 | 2.3 | 5.3 | 2.3 | 11.9 | | 0.0008 | 22.3 | 33.5 | 11.1 | 64.5 | 129.1 | 7.7 | 17.9 | 6.4 | 40. | | 0.0012 | 45.4 | 68.2 | 22.7 | 131.3 | 262.6 | 15.7 | 36.4 | 11.9 | 81.9 | | 0.0016 | 75.2 | 112.9 | 37.6 | 217.2 | 434.5 | 26 | 60.2 | 18.7 | 135.5 | | 0.002 | 111.2 | 166.8 | 55.6 | 321 | 642 | 38.5 | 88.9 | 26.4 | 202 | | 0.0024 | 153 | 229 | 76 | 441 | 883 | 53 | 122 | 35 | 275 | | |
|
G, м^3/с | ДPb, Па | ДP21, Па | ДP45, Па | k | | 0.0004 | 9.2 | 10.7 | 26.3 | 0,633 | | 0.0008 | 33.2 | 43.1 | 105.3 | 0.656 | | 0.0012 | 68.1 | 97.1 | 237 | 0.657 | | 0.0016 | 113.4 | 172.6 | 421.4 | 0.658 | | 0.002 | 168.3 | 269.7 | 658.5 | 0.659 | | 0.0024 | 232 | 948 | 388 | 0.659 | | |
Рис.2. График зависимостей потерь давления в системе и перепада давления на нагнетательном элементе от величины расхода. В системе установится расход 0.002 m^3/c, и падение давления 3812 Па. По результатам расчета параметров гидравлической системы расчитаем площади поперечных сечений для всех участков, местное сопротивление, коэффициенты. сопротивления трения для гладких труб. Исходные данными при этом являются: Давление Температура Газовая постоянная Вязкость при T=273 K Константа Сазерленда Придерживаясь вышеуказанной последовательности, находим площади поперечных сечений для всех участков: Найдём плотность потока ?? вязкость при Т=300К ?, Вязкость при Т=300 Зададим расход: Скорости в n-тых участках число Рейнольдса в n-тых участках Найдём коэффициенты. сопротивления трения для гладких труб: Проверим условие (Ro/d)>3.При выполнении условия, сопротивление изогнутого участка найдём по формуле: Находим местные сопротивления для: 1. Приточный тройник Выразим расход в боковой и прямой ветвях. Местное сопротивление бокового ответвления приточного тройника : Местное сопротивление бокового ответвления приточного тройника формула, где к - коэффициент разделения потока. Местное сопротивление прямого протока приточного тройника: Определим коэффициент ? Местное сопротивление прямого протока приточного тройника определяем по формуле: 2. Вытяжной тройник Местное сопротивление бокового ответвления вытяжного тройника: Определим коэффициент А Местное сопротивление бокового ответвления вытяжного тройника формула: Местное сопротивление прямого протока вытяжного тройника : Определим коэффициент K': Местное сопротивление прямого протока вытяжного тройника: 3. Местные сопротивления колен: 4. Местные сопротивления на резких расширениях и сужениях канала: 1 Найдём падение давления в параллельных участках : Скорость в прямой ветви в n-тых участках Рейнольдс в прямой ветви в n-тых участках Скорость в боковой ветви в n-тых участках: Рейнольс в боковой ветви в n-тых участках Падение давления в прямой ветви Падение давления в боковой ветви Из условия = найдем к - коэффициент разделения: коэффициент разделения при данном расходе Падение давления в параллельных участках Падение давления на всей системе. местные потери давления Определение равновесного состояния падения давления и расхода. Вектор X - значения расхода, при которых были вычислены Y n-тые (падение давления) Создадим интерполяционную функцию ?P(G) по точкам Y Найдем расход при котором установится равновесие. Определим падение давления при данном расходе Ответ : В системе установится расход 0.002 m^3/c, и падение давления 3812 Па. Список литературы 1. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. - М.: Мир, 2005.- 512с. 2. Хоровиц П., Хилл У. Азбука схемотехники. -М.:Мир, 2001.-598с. 3. Тули М. Справочное пособие по цифровой электронике: Пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 1999.- 176с. 4. Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM-PC.- М.: Солон, 2006.- 512с. 5. Костиков В.Г. Источники питания электронных средств. Схемотехника и конструирование: Учебник для вузов.-2-е изд.--М.: Горячая линия - Телеком, 2008.- 344с.: ил.
|