Многоканальная система передачи информации

(3.12)

На практике используют частные случаи неравенства (12)

; ; ;

Проведем расчет составляющих параметров Vс и Vк:

1. В нашем случае, СПДИ будет предоставлять ресурс канала связи каждому из М источников информации на все время передачи цифровой информации источником Ис, иными словами на время передачи кодового слова (временного интервала) Тсл=0.1(с). В свою очередь, время занятия канала ТЧ Ик численно равно длительности кадра системы Тк=8(с), поэтому т.к. Тк>Тсл, следовательно, неравенство будет выполняться.

2. В разрабатываемой системе, полоса частот канала ТЧ предоставляется на время Тви =Тсл каждому конкретному источнику информации.

Ширина полезного сигнала ?Fс численно равна ширине импульса группового радиосигнала СПДИ и будет иметь значение . Причем, энергетический спектр такого сигнала будет иметь значение , в следствие чего, основная энергия сигнала будет расположена в полосе частот канала ТЧ. Учитывая, что , информационный сигнал удовлетворяет неравенству .

3. Динамический диапазон СПДИ будет определятся нормированным динамическим диапазоном канала тональной частоты , поэтому в нашем случае условимся, что динамический диапазон группового сигнала будет выбран при проектировании СПДИ меньше значения 42-45(дБ), иными словами .

В связи с тем, что , можно сделать однозначный вывод, что КТЧ, удовлетворяющий исходным данным, подходит для передачи сигналов разрабатываемой СПДИ.

3.3 Оценка возможности использования заданного аналогового канала электросвязи

Необходимо отметить, что для рассматриваемой СПДИ выполняются необходимые условия функционирования многоканальной системы электросвязи, а именно и .

Целесообразно запас рассматриваемого канала связи по пропускной способности Ск>Iс =1.93 раза (без применения кодирования) и (с применением кодирования) использовать для введения дополнительных мер повышающих помехоустойчивость системы связи в целом, а также сигналов синхронизации.

4. Защита от ошибок. Помехоустойчивое (канальное) кодирование

4.1 Определение оптимальных параметров помехоустойчивого кодирования

Необходимо отметить, существует два основных метода защиты от ошибок передаваемых сигналов: 1 - обнаружение ошибок и повторная передача ошибочной последовательности, 2 - обнаружение ошибок и их исправление в приемном устройстве. Примем, что в рассматриваемой СПДИ применяется первый метод защиты от ошибок, при котором для проверки наличия ошибок используется контрольный бит четности (дополнительный бит, присоединяемый к данным). При этом приемное устройство не предпринимает попыток исправить обнаруженную ошибку, оно просто посылает запрос на повторную передачу данных. Для осуществления такого исправления ошибок рассматриваемая СПДИ имеет канал переспроса и в целом является полудуплексной системой, т.е. передача полезной информации от М источников производится только в одном направлении, в обратном же направлении передаются автоматические запросы на повторную передачу ошибочных сообщений. Причем передающее устройство перед началом очередной передачи ожидает подтверждения об успешном приеме.

Помехоустойчивое (или канальное) кодирование представляет собой класс преобразований канального видеосигнала для повышения качества связи, в результате которых информационный сигнал становится менее уязвимым к помехам. Существует условно два способа канального кодирования: кодирование самого сигнала, (когда в передающей части СПДИ производятся ряд процессов над формой передаваемого сигнала), и метод структурированных последовательностей (когда в цифровой сигнал вводится по определенному закону информационная избыточность, которая и служит для определения ошибок на приемной стороне).

Рассмотрим только второй способ канального кодирования, который нашел применение в исследуемой СПДИ. Заметим, что помехоустойчивое кодирование делится на три подкатегории помехоустойчивых кодов: блочные, сверточные и турбокоды.

В нашем случае для сравнения характеристик помехоустойчивого кодирования рассмотрим варианты блочного линейного корректирующего кодирования кодами Хэмминга.

При использовании блочных кодов исходные данные делятся на блоки (слова) Кс из к бит, которые называют битами сообщения. В нашем случае длина слова Кс=10 бит. В процессе помехоустойчивого кодирования каждый Кс блок данных преобразуется в больший блок из n бит, который называется кодовым словом, или канальным символом Кк. К каждому слову кодирующее устройство прибавляет r = (n-k) проверочных бит, которые также называются избыточными битами, или битами четности, и новой информации не несут.

Необходимо, исходя из разницы между пропускной способностью аналогового канала связи Ск и информационной производительностью СПДИ Ic, определить все необходимые числовые значения параметров заданного помехоустойчивого кода и выбрать наиболее оптимальные из них. Для этого воспользуемся методикой расчета параметров кода Хэмминга, приведенной в источнике [7].

Коды Хэмминга - это простой класс блочных кодов, которые имеют следующую структуру:

(4.1)

где - основание блочного кода.

Рассмотрим случаи, когда основание кода m=2,3,4…, и определим оптимальные параметры кода.

Из формулы (4.1) вычислим: значения n и к. Где n - число бит кодового слова; к - число информационных бит.

Тогда число проверочных бит кода:

(4.2)

Избыточность кода составит:

(4.3)

Степень кодирования информации, показывающая долю кода, приходящуюся на полезную информацию:

(4.4)

т.е. каждый кодовый бит несет k/n бит информации.

Минимальное расстояние кодов Хэмминга dmin равно 3, поэтому, способность кода к исправлению ошибок t и возможность определения наличия ошибки e будут определяться соответствующими выражениями:

(4.5)

(4.6)

Так как , то эти коды способны исправлять все однобитовые ошибки, или определять все модели ошибки из двух или меньшего числа ошибок в блоке (слове), т.к. .

Вероятность появления битовой ошибки при кодировании кодами Хэмминга Рbкх в нашем случае можно записать в следующем виде:

(4.7)

где j - кратность ошибки, а именно количество неверно принятых символов в блоке (слове); ркс - вероятность ошибочного приема канального символа (кодового слова) Кк. В частности, для кодов Хэмминга вместо уравнения (4.7) можно использовать другое эквивалентное уравнение:

(4.8)

Для описания гауссовского канала с использованием когерентной бинарной фазовой манипуляции, вероятность ошибочного приема канального символа (кодового слова) можно выразить через соотношение:

(4.9)

Здесь Q() - Гауссов интеграл ошибок, значения которого приведены в [3,стр.1060]; - отношение энергии кодового символа к спектральной плотности мощности помехи. Чтобы связать с - отношение энергии одного бита сигнала к спектральной плотности мощности помехи на входе приемника, используем следующее выражение:

 (4.10)

Для кодов Хэмминга уравнение (4.10) примет вид:

(4.11)

Среднее время безошибочной работы в одном телеметрическом канале (канале источника сообщения) Ибрi (без учета помехоустойчивого кодирования) определяется выражением:

(4.12)

где - битовая вероятность появления ошибки на выходе декодера (без учета помехоустойчивого кодирования), выражение для нахождения численного значения которой будет рассмотрено ниже, - производительность источника информации.

Среднее время безошибочной работы в групповом канале передачи данных Ибр (без учета помехоустойчивого кодирования) определяется выражением:

(4.13)

где - производительность СПДИ информации.

Таким образом, согласно вышеизложенной методики, рассчитаем параметры помехоустойчивого кодирования при различных значениях основания кода m.

Для m=2:

;

;

;

Согласно формулы (4.11) получим:

при значении (рассчитанном в п.8.1).

Тогда

из [3,стр.1060]

Для m=3:

;

;

;

, где

Для m=4:

; ;

Как показали расчеты вероятность появления битовой ошибки при кодировании кодами Хэмминга Рbкх тем меньше, чем больше основание кода m, т.е. чем большее количество проверочных символов вводится в информационный сигнал.

Рассчитаем, оптимальные параметры кода Хэмминга (с точки зрения обеспечения СПДИ наименьшей вероятностью Рbкх). С этой целью рассчитаем количество контрольных бит r, которое можно ввести в систему, исходя из того, что при расчетах пропускной способности канала связи (КТЧ) и информационной производительности СПДИ было получено соотношение или иначе

(4.14)

Как было рассчитано ранее в (3.9):

Подставим в предыдущее выражение вместо Ск значение ?Ск

Выразим и рассчитаем

-

эквивалентную ширину полосы пропускания.

Используя последнюю формулу, выразим r! - количество бит четности, которые можно ввести в кодовое слово в передаваемом сигнале (исходя из условия, что пропускная способность канала ТЧ - главный сдерживающий фактор увеличения возможного числа проверочных бит и как следствие этому - повышения помехоустойчивости системы):

.

где Tб - длина одного тактового импульса.

Таким образом, в заданных условиях функционирования СПДИ, оптимальным количеством проверочных битов на каждый блок исходного сообщения кода Хэмминга, при котором вероятность появления битовой ошибки Pbкх будет минимальной , а среднее время безошибочной работы М-го канала телеметрии будет максимальным станет равным r!=r=5. В связи с этим, так как по условию к=10 (бит), то n=k+r=15 (бит). Код Хэмминга в этом случае будет иметь вид, показанный для m=4, а именно , причем 1 бит из k бит кодового слова имеет смысл маркера кадра системы синхронизации, которая будет рассмотрена ниже.

Помехоустойчивое кодирование кодами Хэмминга, как показали расчеты, приводит к необходимости решения компромисса в СПДИ: кодирование с коррекцией ошибок требует избыточности, следовательно, увеличения скорости передачи информации и конечно увеличения полосы пропускания системы. Иными словами, в нашем случае, при кодировании кодом Хэмминга с параметрами (15,11) помехоустойчивость СПДИ увеличилась в 1.25 раза, т.е. , производительность СПДИ Ic увеличилась примерно в 1.93 раза и стала сопоставима с пропускной способностью канала ТЧ, т.е. .

Схема кодера, удовлетворяющего условию (15,11) приведена на рис.4.1

Рис.4.1 Схема кодера, удовлетворяющего условию (15,11).

Схема декодера, удовлетворяющего условию (15,11) приведена на рис.4.2

Рис.4.2 Схема декодера, удовлетворяющего условию (15,11).

4.2 Определение эффективной скорости приема сигналов данных и оптимальной длины передаваемых слов

Для обеспечения заданной достоверности при передаче данных наряду с помехоустойчивым кодированием применяют обратные связи, использование которых также приводит к появлению избыточности и, следовательно, к уменьшению скорости передачи данных.

Эффективная скорость Iэфi источника информации (или всей СПДИ IэфСПДИ) показывает, как изменится скорость передачи исходного сообщения источника (группового сигнала системы) в канале связи, и зависит от состояния канала связи, оптимальной длины передаваемых слов, числа служебных разрядов, а также типа обратной связи. Как уже было сказано, в канале переспроса рассматриваемой СПДИ действует решающая обратная связь в виде однобитовых посылок импульсов. Поэтому выражение для Iэфi будет иметь вид:

(4.15)

Для кода Хэмминга вида (15,11) составляющие выражения (4.15) будут иметь значения: nсл =15-1=14 (бит) - разница между общим числом бит слова прямого канала и канала переспроса (nкп=1); к=10 (бит) и r=5 (бит); Ii - информационная производительность источника информации, Рbпк- битовая вероятность ошибки в канале при применении кода (15,11), вероятность ошибки в принятом слове Рсл.

(4.16)

При этом необходимо учитывать время распространения сигналов по каналу tp. Примем - для стандартного КТЧ все параметры нормируются к длине канала l=1000 (км); с - скорость распространения радиоволны.

Таким образом, рассчитаем :

Эффективная скорость приема сообщений всей СПДИ будет рассчитываться как сумма эффективных скоростей приема сообщений источников:

(4.17)

Следовательно:

Расчеты показали, что в процессе функционирования СПДИ в рассматриваемых условиях, эффективная скорость приема сообщения М-источника информации в приемнике, строго говоря, не равна информационной производительности самого источника информации, т.е.

,

такое же заключение можно сделать и для всей СПДИ, т.е.

Полученные значения и (при заданных условиях) показывают, что только на скорости передачи, не превышающей 25.5 (бит/с) сообщение от источника информации к получателю будет передано с предельной достоверностью. И только на скорости, не превышающей 2.04 (кбит/с) информация в СПДИ будет передаваться с предельной достоверностью.

Оптимальной длиной передаваемого слова Кс, как было отмечено, будет слово источника сообщения СПДИ, закодированное помехоустойчивым кодом Хэмминга с параметрами (15,11), при этом длина слова составит Кс=15 (бит).

5. Определение вида синхронизации, используемой в разрабатываемой СПДИ

Для цифровых систем передачи информации, к которым относится разрабатываемая СПДИ, обязательным процессом при передаче сигналов является наличие синхронизации. В нашем случае для организации когерентного приема фазоманипулированных сигналов, а также временного уплотнения/разуплотнения сигналов, поступающих от источников информации, необходимо наличие четырех составляющих процесса синхронизации цифровых сигналов, а именно:

1. тактовой (или фазовой)- для синхронизации фазы поступающей в приемник несущей и ее копии. Этот процесс называется фазовой автоподстройкой частоты (ФАПЧ), и характерен для когерентных СПДИ с бинарной фазовой манипуляцией. В результате ФАПЧ демодулятор приемника синхронизируется по частоте и фазе с несущей принятого сигнала.

Страницы: 1, 2, 3