Квадратурная амплитудная модуляция

Квадратурная амплитудная модуляция

~ 4 ~

Оглавление

• Описание алгоритма
• Квадратурные модуляторы и демодуляторы.
• Аналоговые квадратурные модулятор и демодулятор.
• Цифровые модуляторы с интерполятором и ЦАП.
• Цифровые демодуляторы с АЦП и дециматором.
• Модемные протоколы, в которых используется КАМ.
• Характеристики алгоритма.
• Энергетический спектр сигнала.
• Помехоустойчивость алгоритма КАМ.
• Достоинства алгоритма.
• Недостатки алгоритма.
• Треллис-кодирование.
• Треллис-кодирование.
• Декодер Витерби
• Список литературы.

Рисунок 1

Амплитуда вектора Z определяется соотношением Am, а угол, который этот вектор образует с осью абсцисс, определяется соотношением цm.

Для данного алгоритма существенно, что при модулировании синфазной и квадратурной составляющей несущего колебания используется одно и то же значение шага изменения амплитуды. Поэтому окончания векторов модулированного колебания образуют прямоугольную сетку на фазовой плоскости действительной - Re{Z} и мнимой - Im{Z} составляющих вектора модулированного сигнала. Число узлов этой сетки определяется типом используемого алгоритма QAM. Схему расположения узлов на фазовой плоскости модулированного QAM колебания принято называть созвездием (constellation).

Для указания типа алгоритма QAM принята следующая схема обозначения: QAM-<число >.

Используемое в обозначении алгоритма числовое значение обычно представляет собой число вида 2N и соответствует количеству узлов на фазовой сетке, а также максимальному количеству различных значений вектора модулированного сигнала. Следует отметить, что в данном случае значение N соответствует показателю спектральной эффективности алгоритма.

На рисунке 2 приведена упрощенная структурная схема формирователя QAM-модулированного сигнала.

Рисунок 2

На первом этапе преобразования последовательность битов D {d0, d1,...,dk} от источника сигнала преобразуется в последовательность двумерных модуляционных символов M {m0 m1, mj}. Число битов в каждом определяется значением N (для алгоритма QAM-16 N=log216=4).

Формирователь кодовых символов преобразует двумерный кодовый символ mj в пару кодовых символов бj и вj. Для алгоритма QAM-16 допустимые значения бj и вj принадлежат множеству {1,3,-1,-3} и определяют, соответственно, значения действительной и мнимой координаты вектора модулированного колебания. Сформированные значения А {бj} и B {вj} используются для амплитудной модуляции синфазной I и квадратурной Q составляющих несущего колебания. На последнем этапе преобразования выполняется суммирование этих колебаний и формирование результирующего сигнала Z.

На рисунке 3 представлено расположение векторов модулированного колебания - созвездие для алгоритма QAM-16.

Рисунок 3

Красным цветом отмечены значения модуляционных символов, которым соответствуют указанные точки фазовой плоскости модулированного колебания {m3, m2,m1,m0}. Для алгоритма QAM-16 пара {m3,m2} определяет номер квадранта фазовой плоскости или знаки действительной и мнимой координаты вектора модулированного колебания:

00 Sign(Re{Z})=1, Sign(Im{Z})=1

10 Sign(Re{Z})=1, Sign(Im{Z})=-1

01 Sign(Re{Z})=-1, Sign(Im{Z})=1

11 Sign(Re{Z})=-1, Sign(Im{Z})=-1

Для этого алгоритма пара {m1,m0} определяет значения амплитуды реальной и мнимой координаты вектора модулированного колебания соответственно. В таблице представлены значения кодовых символов б и в, которые соответствуют значениям младших разрядов модуляционного символа {m1,m0}.

Преобразование модуляционных символов в кодовые символы выполняется с применением алгоритмов Грея для помехоустойчивого кодирования данных. Так векторам модулированного колебания, которые находятся близко один от другого на фазовой плоскости, ставятся в соответствие значения кодовых символов, которые отличаются значениями только одного бита. В качестве примера могут быть рассмотрены два вектора Z=1+j и Z=1+3j, которым соответствуют кодовые символы {0,0} и {0,1}.

Рисунок 4

Рассматриваемый перемножитель (рис.4) представляет собой балансное устройство (double balanced Gilbert-cell mixer) на четырех транзисторах с дифференциальными входами (сигнальным и опорного колебания) и дифференциальным выходом. Для входного и выходного сигналов перемножитель представляет собой токовый элемент с низким входным (эмиттерным) и высоким выходным (коллекторным) сопротивлениями. Опорное колебание, с которым перемножается входной сигнал, подается в виде напряжения на базы транзисторов. Перемножитель используется вместе с преобразователем "напряжение-ток", включаемым на его эмиттерном входе.

Рисунок 5

В квадратурном модуляторе (рис.5) для суммирования выходных сигналов соответствующие коллекторные выводы двух перемножителей соединяются. При подаче на входы перемножителя сигнала, в общем случае выражаемого как , (1)

где и - модулированные амплитуда и изменение фазы, и опорного колебания с его выхода снимается сумма двух колебаний - с суммарной и разностной частотами: , (2)

где пропорционально . Нужное колебание выделяется путем фильтрации или без фильтрации - в квадратурных преобразователях. Первая составляющая, с суммарной частотой , выделяется в повышающих преобразователях частоты, а вторая, с разностной частотой , - в понижающих преобразователях (при ). При вторая составляющая в выражении (2) равна . В модуляторах реализуется режим с (при ), а в демодуляторах используется составляющая разностной частоты, равной нулю (при ). Основные режимы квадратурных модулятора и демодулятора (см. рис.5) - модуляция/демодуляция сигнала с синфазной I(tn) и квадратурной Q(tn) модулирующими посылками и модуляция/демодуляция аналогового сигнала с одной боковой полосой (ОБП, SSB). В первом режиме модулирующие посылки - аналоговые, с постоянным уровнем в течение каждой посылки и дискретным изменением уровней от посылки к посылке. Уровни содержат информацию о цифровом коде модулирующего сигнала. На выходе модулятора

, (3)

где и - дискретно изменяемые амплитуда и фаза модулированного сигнала. Сигналы на выходе демодулятора

(4)

(5)

пропорциональны входным сигналам модулятора I(tn) и Q(tn). Отметим, что НЧ-составляющие I(tn), Q(tn) на входе модулятора и Iдем(tn), Qдем(tn) на выходе демодулятора представляют сигнал в прямоугольной системе, тогда как сигнал на выходе модулятора и входе демодулятора, согласно выражению (3), - в полярной системе координат. Во втором режиме на квадратурные входы модулятора подаются "комплексные" составляющие модулирующего НЧ-сигнала (со сдвигом 90°). С выхода модулятора, в зависимости от знака суммирования, снимается один из двух модулированных сигналов:

(6)

или

, (7)

содержащих верхнюю или нижнюю боковые полосы (без инверсии и с инверсией спектра, соответственно). В выражениях (6) и (7) и - амплитуды и изменения фазы спектральных составляющих модулирующего сигнала. Пример аналоговых квадратурных модуляторов/демодуляторов - микросхемы серии AD834x фирмы Analog Devices (модуляторы AD8345/6/9 и демодуляторы AD8347/8). Модуляторы могут быть использованы также в качестве повышающих бесфильтровых преобразователей частоты. Другая серия аналоговых микросхем - AD607 и ее вариант AD61009. Это - микросхемы подсистем приемного тракта, содержащих понижающий преобразователь частоты и квадратурный демодулятор.

Рисунок 6

На рис.6 показана часть структурной схемы приемопередатчика с цифровыми модулятором и демодулятором. На входе канала модуляции используется цифровой двухканальный интерполирующий ФНЧ (интерполятор), повышающий частоту дискретизации в модуляторе, а на выходе канала, после цифрового квадратурного модулятора, - ЦАП. На вход канала поступают составляющие I(tn) и Q(tn) модулирующего цифрового сигнала в параллельном формате. На интерполятор от синтезатора частот поступают, как минимум, две последовательности тактовых импульсов, определяющих частоту отсчетов, - входных с частотой fд1 и выходных с большей частотой fд2 = fд1Kинт, где Kинт - коэффициент интерполяции. Последовательность импульсов с частотой fд2 подается также и на ЦАП. Цифровое опорное колебание, определяющее частоту несущей на выходе модулятора, может быть синусоидальным, формируемым, например, методом прямого цифрового синтеза (DDS), или прямоугольным, формируемым системой ФАПЧ. Отсчеты составляющих синусоидального опорного колебания ( и на рис.6) характеризуются значениями описывающего их многоразрядного цифрового кода. Частота их следования равна fд2 (на рис.6 не показана). В модуляторе цифровые коды входного сигнала и опорного колебания перемножаются, и, в зависимости от знака суммирования, выбирается сумма или разность их произведений. Прямоугольное опорное колебание (последовательность чередующихся "0" и "1"), которое можно рассматривать как одноразрядное, дополнительно содержит нечетные гармоники. В результате в выходном сигнале модулятора возникают дополнительные спектральные составляющие, которые могут либо фильтроваться на выходе ЦАП, либо одна из гармоник может быть использована для образования более высокочастотной несущей. Синусоидальное DDS-колебание применяется в микросхемах AD9853/6/7 и AD9873/7/9, а прямоугольное - в AD9773/5/7 и AD9782/4/6 (усовершенствованные варианты AD9773/5/7, содержащие цепи компенсации для уменьшения искажений преобразуемого сигнала). Следует отметить особенность микросхем AD9773/5/7 - наличие двух модуляторов и двух ЦАП. Это позволяет выполнять преобразование Гильберта (Hilbert transform), т.е. формировать "комплексный" модулированный сигнал, состоящий из двух составляющих с фазовым сдвигом 90. Комплексный сигнал (с выхода ЦАП) используется, например, при работе AD9773/5/7 или двух AD9782/4/6 с аналоговым модулятором AD8345 (или AD8346/9), выполняющим функцию квадратурного повышающего преобразователя частоты. Фирма Analog Devices выпускает также серию четырехканальных процессоров AD6622/3 (Transmit Signal Processor - TSP). Процессоры выполняют функции: преобразования и расщепления (на квадратурные составляющие) модулирующего цифрового сигнала - для получения различных видов модуляции (PSK, MSK, GMSK, QPSK и др.); интерполяции; квадратурной модуляции; суммирования четырех потоков информации в один широкополосный поток. Они не имеют своего ЦАП и могут входить в состав чипсета SoftCell вместе с ЦАП AD9754.

Страницы: 1, 2