Идентификация технологических объектов управления 
Идентификация технологических объектов управления
1 Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет» Кафедра автоматизированного электропривода и промышленной электроники Курсовой проект ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ Новокузнецк, 2010г. ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ Объективные закономерности, присущие процессам переработки информации, обусловливают аналогию функциональных структур человека-оператора и управляющего устройства любого типа. Эта аналогия распространяется не только на перечень этапов переработки информации, но и на их содержание. Чтобы управлять технологическим объектом, управляющее устройство должно располагать информацией о его свойствах и состоянии в данный момент времени. Эти данные обеспечиваются введением в управляющее устройство априорной и текущей информации, объем которой зависит от сложности объекта и задач, им выполняемых. Любой объект рассматривается как система с входа ми и выходами. В том числе технологический объект можно представить как систему, входными исполнительными устройствами которой являются различного рода исполнительные приводы с передаточными устройствами, а выходными - параметры технологического процесса. В этом случае управляющее устройство должно вырабатывать воздействия на входы технологического объекта, так чтобы выходные технологические параметры для обеспечения требуемого качества выпускаемой продукции принимали заданное или оптимальное значение и не превышали допустимых значений. Это значит, что управляющие воздействия и их последовательность должны формироваться управляющим устройством с учетом особенностей технологического объекта, его состояния и тем самым обеспечивать необходимое целенаправленноe протекание технологического процесса. Следовательно, для высококачественного управления технологическим объектом необходимо знать связи (закономерности), существующие между его входными и выходными управляемыми величинами. Такие связи между выходами и входами объекта, представленные формализовано, носят название модели или алгоритма функционирования объекта. Без такой формальной модели объекта невозможна разработка целенаправленного управления им. Чем универсальнее, точнее модель технологического объекта, тем эффективнее и результативнее можно осуществить управление. Принципы и методы получения и представления формальных моделей объекта, а также сам процесс получения таких моделей называются идентификацией. В "Системе автоматического управления электроприводами" и других известны примеры аналитических моделей элементов автоматизированного электропривода: переходные и частотные характеристики систем электропривода и двигателей, зависимости выходного напряжения тиристорных преобразователей от угла управления тиристорами и т.п. Обычно это одномерные объекты, имеющие один вход и один выход, чаще всего линейные, детерминированные, т.е. обладающие неизменным во времени характером и параметрами преобразования входной величины в выходную. Одному объекту может соответствовать несколько моделей, отражающих разные стороны функционирования, но может существовать универсальная модель, описывающая различные объекты одним аналитическим выражением. Например, формула механической характеристики электропривода отражает связь между скоростью и моментом в статике, а дифференциальное уравнение или передаточная функция представляет собой модель объекта в динамике. Однако современные технологические объекты -- это объекты, имеющие несколько входов выходов, взаимовлияющих друг на друга, связанных нелинейными зависимостями со случайными возмущения ми. Возможно, сочетание непрерывно меняющихся входных и выходных величин и дискретных операций. Такие объекты требуют не только непрерывного изменения самих технологических операций, но и соблюдения определенной заданной последовательности, смены этих операций, а также учета аварийной ситуации объекта. Для объектов, требующих оптимального управления, используется специфический тип модели -- целевая функция, представляющая зависимость критерия качества функционирования объекта от его входных воздействий. Многообразие объектов обусловило появление различных методов получения моделей, а также форм их представления. Применяются аналитические и экспериментальные методы получения моделей, которые могут быть представлены в виде аналитических выражений, таблиц, графов, циклограмм и др. Для сложных объектов, подверженных случайным возмущениям различного характера в непрогнозируемых сочетаниях и последовательности, разрабатываются стохастические модели, в которых исходные величины, интервалы времени и параметры преобразования заданы законами распределения и статистическими характеристиками. Применительно к технологическим объектам возникают специфические проблемы определения границ идентифицируемого объекта и оценки качества модели. Границы идентифицируемого объекта определяются, во-первых, детально сформулированной целью, т.е. перечнем всех технологических параметров, поведение которых влияет на качество продукции, и, во-вторых, перечнем внешних факторов в той или иной степени влияющих на основные технологические Обычно при идентификации для удобства построения моделей идут по пути расчленения модели объекта на математически однородные элементы или типовые звенья. После такой декомпозиции синтез моде ли исследуемого объекта сводится к синтезу структуры и параметров оператора Фм, преобразующего многомерные векторы входных управляющих Хм и возмущающих ZM воздействий в вектор управляемых выходных координат YM с требуемым уровнем адекватности параметры. 3.1 При идентификации по управляющим входам полагают возмущающие воздействия равными 0, т.е. получают модель в виде первого члена правой части (3.1). Оценка качества модели может производиться путем анализа ее адекватности объекту, в частности путем вычисления суммы квадратов отклонений данных расчета на модели Ym и результатов эксперимента на объекте у0: При синтезе модели стремятся достигнуть соотношений I = Imin или I = Iдоп Если эти условия не удовлетворяются, то модель чрезмерно упрощена и необходимо выбрать другой ее тип. Если Iдоп не зада но, то применяются специальные методы оценки адекватности модели объекту. Кроме требований точности формальные модели (алгоритмы функционирования) должны, как правило, удовлетворять следующим требованиям: - определенности -- модель должна исключать различные варианты ее толкования; - массовости - модель должна быть пригодной для широкого диапазона численных значений исходных данных; - результативности - она должна позволять выполнять расчет с использованием известного математического аппарата; - надежности -- модель должна обеспечивать с течением времени требуемую точность совпадения данных, полученных с использованием модели и эксперимента. Многообразие технологических процессов не позволяет дать конкретные рекомендации по выбору методов разработки моделей различных технологических объектов. Если возможен перенос возмущений к выходу модели, то указанное соотношение записывается в виде наиболее часто используемые приемы разработки АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Модели элементов Аналитические методы традиционны при рассмотрении формальных моделей элементов электропривода и в связи с этим наиболее знакомы студентам. Они базируются на знании фундаментальных закономерностей электромеханического преобразования энергии. Аналогичный под ход возможен и при использовании гидравлических и пневматических приводов, он может быть распространен на элементы рабочего технологического оборудования. Любая сложная силовая структура, состоящая из нескольких контуров, в которых происходит преобразование энергии из одного вида в другой, может быть разбита на отдельные элементы. Каждый из них осуществляет получение энергии, ее накопление, передачу другому элементу, расходование на полезную работу или рассеивание некоторой части энергии в виде потерь. Знание природы элементов позволяет математически описать процессы преобразования энергии. Обобщив различные методики и формализовав связи одного элемента с другим, можно получить уравнения, описывающие процессы в сколь угодно сложных и разнородных силовых структурах технологических процессов. Рассмотрение только технологических процессов формообразования позволяет остановиться на системах с сосредоточенными параметрами и элементами. Для получения обобщенных моделей элементов с сосредоточенными параметрами введем понятие разности потенциальных уровней U. Будем понимать под этим расход энергии на единицу преобразованного продукта. Введем также переменную количества Q -- численную меру объема преобразуемого продукта. Произведение этих величин даст работу, необходимую для изменения на U потенциальных уровней количества продукта Q: UQ = А. Мощность, расходуемая на изменение потенциального уровня со скоростью dQ / dt, определяется соотношением Для иллюстрации приведены уравнения электрической и механической цепей: электрическая цепь: Или где q -- заряд; R, L, С - активное сопротивление резистора, индуктивность катушки и емкость конденсатора, включенных в цепь; механическая цепь: или где J -- момент инерции; и,щ -- угол и угловая скорость двигателя; в = Мп /щ0 -- жесткость механической характеристики двигателя; к = M/a -- жесткость кинематического звена. Второе слагаемое второго уравнения момента характеризует суммарный момент сопротивления Мс. Элементы, связанные соединениями, в которых не происходит накопления и преобразования вещества или энергии, образуют структуру системы, отражающую технологический процесс преобразования этих видов продуктов. Для анализа такой структуры используются два закона: сумма расходов продукта в любом разветвлении равна 0: сумма разностей уровней потенциалов в любом контуре равна 0: (3.2) Решение уравнений типа (3.2) и (3.3) может дать принципиально разные результаты. Если многоконтурная система имеет один вход и один выход, то система дифференциальных уравнений первого порядка, описывающих процессы в элементах, даст дифференциальное уравнение, порядок которого определяется числом накопителей энергии в системе. Технологические объекты управления, как правило, являются многосвязными системами, имеющими несколько входов и выходов. Для них характерна зависимость каждого выхода от всех входов системы. Математическая модель такой системы представляет собой систему дифференциальных уравнений различного порядка, в левой части каждого из этих уравнений фигурирует одна из выходных переменных, а в правой -- все входные. Для анализа подобных систем их математические модели обычно представляют в матричной форме. Модели многосвязных систем Для современных АСУ ТП характерно объединение в единую систему отдельных приводов и механизмов и даже объединение сложных технологических агрегатов в комплексно-автоматизированные технологические линии, гибкие автоматизированные производства. Примерами первых могут служить станки с ЧПУ, отрабатывающие при обработке детали сложные траектории и обеспечивающие оптимальный режим резания; примерами вторых -- технологические линии прокатного производства. Основной особенностью таких систем является невозможность рассмотрения их как механической совокупности от дельных механизмов. Это обусловлено взаимосвязью и взаимовлиянием друг на друга управляемых технологических параметров. Для обеспечения требуемого качества продукции необходимо одно временно управлять многими взаимосвязанными переменными (технологическими параметрами) путем непрерывного воздействия на различные исполнительные механизмы. В подобных системах изменение одного управляющего или возмущающего воздействия вызывает изменение нескольких управляемых переменных и наоборот - каждая управляемая переменная зависит от нескольких управляющих воз действий. Многосвязными являются большинство систем, у которых есть несколько возможностей управлять одним объектом, подверженным обычно нескольким внешним воздействиям. Подобные системы называют также многоканальными или многомерными. В многоканальных системах в отличие от одноканальных входные воздействия и выходы объекта в каждый момент времени описываются как многомерные векторы, а сам объект -- оператором А, пре образующим вектор входных воздействий X в вектор выходных переменных Y: Y = АX. (3.4) В этом случае можно говорить об аналогии между оператором А и передаточной функцией в одноканальных системах. В многоканальных системах решаются те же задачи, что и в одноканальных, т.е стабилизация, программное и следящее управление, оптимизация. Здесь также решается вопрос об устойчивости системы, качестве ее динамики. Представляя систему многомерной, необходимо уметь путем структурных преобразований упрощать внутреннюю структуру сложной системы, соединять ее с другими системами и т.д. Самостоятельной задачей является получение и представление формализованных моделей таких систем. Основным физическим принципом, положенным в основу аналитических методов получения моделей многомерных объектов, является метод универсальных уравнений. Записав уравнения по типу (3.2), получим, например, для установившегося режима трехсвязной линейной системы уравнения вида: (3.5) где х1,х2,х3 - входные, а у1,у2,у3 - выходные переменные; aij, bij - коэффициенты - вещественные числа, которые могут принимать также и нулевые значения. При записи уравнений динамика структуры системы уравнений будет аналогичной (3.5), но вместо yi и xi будут фигурировать временные функции xi (t) и yi (t) или их операторные изображения xi (p) и yi (p), а вместо коэффициентов aij, bij - оперторные полиномы. После решения системы уравнений (3.5) или ее динамического аналога она принемает вид: (3.6) где ci -- вещественный коэффициент для уравнений статики или передаточная функция для уравнений динамики. Модель системы в виде уравнений (3.5) или (3.6) может быть определена любой внутренней структурой, т.е. связи между каналами могут быть обусловлены непосредственным взаимодействием переменных, прямыми связями входа с различными выходами и обратными связями от выходов к входам. На рис. 3.1 приведена система, обладающая указанными свойствами. Эту систему можно описать следующими уравнениями: После преобразований система (3.7) принимает вид, аналогичный (3.6): Рисунок 3.1 - Пример трехсвязной структуры Как видно из изложенного, даже для относительно простой системы запись формальной модели получается весьма громоздкой. После приведения ее к виду (3.6) решать систему обычным способом становится сложно. С увеличением числа входов и выходов задача еще более усложняется. Для получения более компактных и унифицированных форм представления моделей многомерных систем применяется матричная форма записи переменных и операторов преобразования. Например, система (3.5) в матричной форме может быть представлена в виде AY = ВХ, (3.9) где X, Y - матрицы входных и выходных переменных; А, В - матрицы преобразований. Система (3.6) принимает вид Y = СХ. (3.10) Под матрицами в данном случае понимается упорядоченная, т.е. выполненная по определенному правилу, табличная форма записи цифр, буквенных коэффициентов или передаточных функций и полиномов. Так, в (3.10) матрицы имеют вид: Главное преимущество матричной формы записи заключается в том, что, составляя матрицы по определенным правилам, можно трансформировать в матричную форму не только запись переменных, но и операции над ними.
Страницы: 1, 2, 3
|
