Идентификация и моделирование технологических объектов 
Идентификация и моделирование технологических объектов
13 ИДЕНТИФИКАЦИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Идентификация параметров электромеханической системы Введение Цель работы: приобрести навыки определения постоянных времени системы по переходной характеристике. Дано: -передаточную функцию электромеханической системы: ;(1) -постоянные времени Т1=1, Т2=10; -уравнения изменения скорости двигателя постоянного тока (t): ;(2) где - относительное время процесса; - коэффициент, который характеризует степень расхождения постоянных времени Т1 и Т2; - коэффициент демпфирования; Тм, Тя - электромеханическая и электромагнитная постоянные времени двигателя соответственно, причем Тм=Т2 в уравнении (1). Ход работы 1. Соответственно заданных данных и передаточной функции системы строим функциональную схему системы, используя среду Matlab. Схема представлена на рисунке 1. Рисунок 1 - Функциональная схема. 2. График переходного процесса представленный на рисунке 2. Рисунок 2 - График переходного процесса. По графику переходной функции (рисунок 2) определим время t1 при получили t1=11.95. Вычисляем ТМ с помощью формулы , получили ТМ= 9,9185, . 3. При , необходимо определить из графика и решить уравнение (2) относительно , а потом определить . Получили значение 4. Рассчитываем значение Тя 5. Определим ошибки идентификации за формулами: и Выводы: в ходе работы было определено постоянные времени по переходной характеристике, установлен что коэффициент, который характеризует различие постоянных времени не влияет на относительное время при разгоне двигателя к заданному единичному уровню, экспериментально получении значения постоянных времени почти совпадают с заданными. Моделирование нелинейных объектов Цель работы: Приобрести навыки моделирования нелинейных объектов. А также анализа их влияния на точность системы Исходные данные: тип двигателя: ПБВ 132; номинальный момент: 35 Н·м; номинальная скорость: 600 об/мин; номинальная мощность: 2,2 кВт; номинальное напряжение: 53 В; номинальный ток: 50 А; максимальный момент: 350 Н·м; максимальная скорость: 2000 об/мин; момент инерции якоря: 0,188/0,1901 кг/м2; максимальное теоретическое ускорение: 1860 м/с2; электромеханическая постоянная времени: 14,2 мс; электромагнитная постоянная времени: 7,35 мс. величина люфта: 2b=0.004. Теоретические сведения Люфт в кинематических передачах приводов подач станков может вызывать потерю устойчивости системы управления и ухудшение динамических показателей. Кроме этого он вызывает искажение траектории контурного движения и снижает точность обработки. Структура механизма с нелинейностью типа «люфт» содержит нелинейный элемент, геометрическая модель которого описывается соотношениями: при , где Х - входная величина нелинейного звена; ХН - выходная величина нелинейного звена; 2b - величина люфта. Ход работы: С применением пакета Matlab составляем модель электромеханической системы, схема которой представлена на рисунке 1. Рисунок 1 - Схема электромеханической системы в среде Matlab Расчёты всех коэффициентов используемых в электромеханической системе, произведенные при помощи пакета MathCAD, приведены ниже. Активное сопротивление якоря: Конструктивный коэффициент: . Определяем параметры входных воздействий: Амплитуда входного воздействия , пусть А=1; Частота входного воздействия , принимаем . Входное воздействие будет иметь вид: . Эпюры сигналов на входе и выходе звена модели с нелинейным элементом типа «люфт», полученные при помощи пакета Matlab, изображены на рисунке 2. Рисунок 2 - Графики сигналов на входе и выходе звена типа «люфт» в среде Matlab При моделировании систем с нелинейностями типа «люфт» нелинейное звено заменяется эквивалентным звеном с передаточной функцией которая называется гармонической передаточной функцией нелинейного звена. Коэффициент передачи нелинейного звена и фазовая характеристика определяются выражениями: . Коэффициенты гармонической линеаризации в функции , характеризующие соотношения амплитуд синфазной и квадратурной составляющих первой гармоники выходного сигнала ХН1 к амплитуде А сигнала на входе Х: Тогда передаточная функция примет вид: . Модель замены люфта линейным элементом в среде Matlab изображена на рисунке 3. Рисунок 3 - Схема модели замены люфта линейным элементом Полученные эпюры сигналов на входе в линейное замещённое звено типа «люфт» и на его выходе изображены на рисунке 4. Рисунок 4 - Графики сигналов на входе в линейное замещённое звено типа «люфт» и на его выходе Составим модель компенсации люфта и проведём её исследование, схема модели в среде Matlab изображена на рисунке 5. Рисунок 5 - Схема модели компенсации люфта в среде Matlab Полученные эпюры сигналов на входе (выходе) звена типа «люфт» и после компенсации изображены на рисунке 6. Рисунок 6 - Графики сигналов на входе звена типа «люфт» и после компенсации в среде Matlab Выводы: в ходе лабораторной работы я приобрел навыки моделирования нелинейного объекта типа «люфт», проанализировала их влияние на точность системы, составила и исследовала модель для компенсации люфта. Оптимизация параметров пид-регуляторов для объектов управления с нелинейностями Цель работы: освоение пакета прикладных программ Nonlinear Control Design (NCD) Blockset системы MATLAB для автоматической настройки параметров моделируемых систем электроприводов в условиях ограничений. Индивидуальное задание: Коэффициенты передаточной функции: , , , . Неопределенный параметр в диапазоне 0,2…0,5. Желаемые параметры качества переходного процесса д=±5%; у=1,2; tпп=1,5 с Ход работы Передаточная функция объекта (электропривода): Коэффициент интегральной составляющей: . Коэффициент дифференциальной составляющих: . Пропорциональная составляющая (предельное значение): . Строим исследуемую схему в среде MatLab. Рисунок 1 - Структурная схема модели для оптимизации ПИД-регулятора Графики переходного процесса с оптимизированными параметрами ПИД-регулятора, представлены на рисунках 3-4. Рисунок 3 - График переходного процесса для заданной модели (Scope) Параметры системы при оптимизации: Start time: 0 Stop time: 60. There are 2405 constraints to be met in each simulation. There are 3 tunable variables. There are 1 simulations per cost function call. Creating a temporary SL model tp484964 for computing gradients... Creating simulink model tp484964 for gradients...Done f-COUNT MAX{g} STEP Procedures 7 -0.01 1 14 -0.01 1 Hessian modified twice 15 -0.01 1 Hessian modified twice Optimization Converged Successfully Active Constraints: 1203 Рисунок 4 - График переходного процесса для заданной модели (NCDOutPort) Вывод: в ходе лабораторной работы я изучил пакет прикладных программ Nonlinear Control Design (NCD) Blockset системы MATLAB для автоматической настройки параметров моделируемых систем электроприводов в условиях ограничений, научился решать задачи оптимизации при наличии ограничений какого-либо коэффициента системы.
|
