Фильтры верхних частот

Фильтры верхних частот

18

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра Систем Автоматического Управления

Выполнил:

Студент группы А-144

Безродный С.В.

Проверил:

Христич В.В.

Таганрог 2006

Содержание

• 1.Техническое задание
• 2.Получение матрицы
• 3.Структурная схема
• 4. Принципиальная схема
• 5.Расчёт элементов
• Расчет звена №1
• Расчет звена №2
• Расчет звена №3
• Расчет звена №4
• Расчет звена №5
• 6.Анализ схемы
• 7.Определение основных характеристик фильтра
• 8. Метод Монте Карло
• 9. Выбор типов элементов.
• 10.Вывод по проделанной работе
• 11.Список используемой литературы.
• 1. Техническое задание
• По заданной таблице, в которой приведены значения элементов матриц симметричных фильтров синтезировать принципиальную схему фильтра верхних частот 5-го порядка, провести анализ полученной схемы, по результатам которого определить параметры фильтра.
• Вариант С0515а-22.
• Таблица 1.

	0,8669600		-0,8694698
	1,3527675		0,7559777
	1,1890630		0,8618522
	0,7973618		-0,0106126
	0,2867016		-0,7787701
, дБ	0,0988		0,0079491
, кГц	2,2		0,5978956
, дБ	75,59		-0,3805086
	3,25776		0,25
	0,09746		1,227…1,191
	0,00049


2. Получение матрицы
Значения элементов , расположенных ниже главной диагонали, равны по модулю значениям элементов , т.е. :
Для приведения значений элементов к нормированному виду необходимо все элементы каждой i-й строки разделить на : :
У фильтров наблюдаются динамические перегрузки, когда максимальное напряжение во внутренних узлах схемы превышает максимальное выходное напряжение, что характеризует коэффициент динамической перегрузки. (коэффициент динамической перегрузки на выходе ОУ1 может превышать единицу). Чтобы обеспечить , необходимо разделить полученные ранее значения и на :
3.Структурная схема
На основе полученной матрицы строим структурную схему:
5. Расчёт элементов.
Принципиальную схему ФВЧ синтезируют на основе звеньев :
1) Многовходовое инвертирующее звено ФВЧ:
Рис. 1.
Функция передачи имеет вид:
Это звено может использоваться только в качестве 1-го или n-го звена при условии, что все матричные элементы соответственно 1-й или n-й строки положительны.
2) Многовходовое универсальное звено ФВЧ:
Рис. 2.
Функция передачи имеет вид : ; .
Зададим значение емкости всех звеньев одинаковым и равным .
.
Из выражения постоянной времени , где .
Так как для всех звеньев одинаково и , то .
Сопротивление для всех звеньев одинаково.
Положив , определим сопротивления резисторов входного сумматора из соотношений:
,
где ( или ) -- коэффициент, который задается равным единице при не слишком малом значении ( или ) и гораздо меньше единицы в противном случае.
Если сопротивление резистора или получается слишклм большим, то он заменяется резистивным делителем, состоящим из трех резисторов (см. рис.3.). Чтобы определить сопротивления делителя, необходимо задаться значениями и , а эквивалентное сопротивление и сопротивление резистора рассчитать из соотношений:

; ,

где - это модуль или . Эквивалентная проводимость используется в формулах для и при расчете сопротивления .

Рис.3. Резистивный делитель.

Расчет звена №1
:
:
,
.
Расчет звена №2
:
,
;
:
;
, ,
,
,
,
.
Расчет звена №3
:
.
Расчет звена №4
:
:
,
.
Расчет звена №5
:
;
:
;
;
, ;
;
;
;
.
Так как полученная проводимость , то резистор переключаем с инвертирующего на неинвертирующий вход ОУ2.
6. Анализ схемы
Используя пакет прикладных программ MicroCap-8, проанализируем данную схему.
Рис. 4. Амплитудно-частотная характеристика с входа на выход.
Рис. 5. АЧХ фильтра в полосе пропускания.
Рис. 6. АЧХ фильтра в полосе режекции.
Рис. 7. АЧХ фильтра в дБ.
Рис. 8. АЧХ с выходов 1,2,3,4 звеньев соответственно.
Как видно из рисунков, динамических перегрузок в фильтре не возникает.7. Определение основных характеристик фильтра.
Нижняя граничная частота полосы пропускания:
Нижняя граничная частота полосы режекции:
Максимальный коэффициент передачи:
Коэффициент передачи полосы пропускания:
Коэффициент передачи полосы режекции:
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания:
Затухание в полосе режекции:
Коэффициент прямоугольности:
Сравним полученные характеристики с табличными:
Таблица 2.

Параметры
Теоретические	2,200	0,0988	75,59	3,25776
Фактические	2,217	0,0973	72,24	3,13254
Погрешность, %	0,77	1,52	4,43	4,91

8. Метод Монте-Карло
Графики АЧХ, полученные в процессе 200 испытаний методом Монте-Карло в диапазоне частот 0,1…100 кГц при равновероятностном отклонении параметров схемных элементов на 2%.
Рис. 9. АЧХ фильтра при испытании методом Монте-Карло.
Рис. 10. АЧХ фильтра при испытании методом Монте-Карло в полосе пропускания.
Из рисунка 7 видно, что:
.
Гистограмма распределения.
MC-8 GUAP Edition
Monte Carlo AC анализ of C0515-22
200 Runs
Summary
Низкий=0.972
Средний=1.001
Высокий=1.035
Стандартное отклонение=0.013
Статистика индивидуального выполнения.
Таблица 3.

1	1.013	101	0.988
2	1.008	102	1.006
3	1.007	103	0.979
4	1.005	104	0.985
5	1.017	105	1.022
6	1.026	106	1.000
7	0.994	107	0.999
8	1.002	108	1.026
9	0.991	109	1.007
10	1.006	110	1.008
11	1.005	111	1.012
12	0.987	112	0.996
13	1.008	113	1.005
14	1.018	114	1.015
15	0.998	115	0.985
16	1.020	116	1.035
17	1.004	117	0.995
18	0.997	118	1.013
19	0.993	119	1.000
20	1.016	120	1.009
21	1.020	121	1.006
22	0.997	122	0.999
23	0.996	123	1.024
24	0.991	124	0.990
25	1.000	125	1.015
26	1.006	126	1.021
27	1.002	127	1.021
28	1.000	128	1.000
29	1.033	129	0.995
30	0.974	130	1.018
31	1.013	131	1.000
32	1.004	132	0.996
33	1.000	133	1.005
34	1.006	134	0.983
35	0.995	135	1.007
36	0.991	136	1.004
37	1.006	137	0.999
38	1.032	138	1.011
39	1.007	139	1.015
40	0.982	140	1.017
41	0.984	141	1.001
42	0.980	142	0.988
43	1.010	143	0.988
44	0.998	144	0.993
45	1.015	145	1.015
46	0.990	146	0.997
47	0.999	147	1.001
48	1.007	148	1.018
49	1.021	149	0.996
50	1.003	150	0.996
51	1.000	151	0.981
52	0.997	152	1.010
53	0.985	153	1.022
54	0.992	154	0.983
55	0.998	155	1.007
56	0.987	156	0.995
57	1.010	157	0.985
58	0.972	158	1.001
59	1.000	159	0.993
60	0.997	160	1.000
61	0.998	161	1.006
62	1.008	162	1.006
63	1.003	163	0.981
64	0.993	164	1.004
65	1.002	165	1.013
66	1.028	166	0.997
67	1.012	167	1.010
68	1.009	168	1.010
69	0.997	169	0.996
70	0.988	170	0.986
71	0.993	171	0.995
72	1.029	172	1.001
73	1.002	173	1.010
74	1.026	174	0.991
75	1.018	175	0.981
76	1.002	176	0.990
77	0.981	177	1.008
78	0.980	178	1.001
79	1.012	179	0.975
80	1.026	180	0.989
81	1.003	181	0.999
82	0.984	182	1.005
83	1.010	183	0.974
84	0.989	184	1.005
85	0.994	185	0.993
86	0.998	186	0.991
87	0.976	187	1.012
88	1.032	188	0.975
89	0.997	189	1.000
90	1.006	190	0.988
91	0.983	191	1.006
92	1.020	192	1.016
93	1.001	193	0.986
94	1.006	194	0.984
95	0.990	195	1.001
96	1.010	196	1.010
97	1.011	197	0.998
98	1.003	198	1.003
99	1.008	199	1.004
100	1.006	200	0.993

9. Выбор типов элементов.
Номиналы резисторов используемых в электрической схеме корректирующего устройства приведены в таблице 4.
В этой таблице приведены следующие параметры:
Расчёт - значения, полученные в результате расчёта;
ГОСТ - значения, резисторов выбранных в соответствии с рядом Е192;
Погрешность - погрешность отклонения от ряда;
ТКС(ТКЕ) - погрешность по температурной нестабильности сопротивления (ёмкости) в интервале от -60 0С до +25 0С;
Допуск - технологическая погрешность элементов;
Суммарная погрешность - общая погрешность элементов.
Таблица 4.

Наименование (Резистор)	Расчёт, кОм	ГОСТ, кОм	Погрешность, %	ТКС, %	Допуск, %	Суммарная погрешность, %
R	168,943	169	0,03374	0,075	0,5	0,63599
R10	11,876	11,8	0,63995	0,045	0,5	1,24130
R11	13,658	13,7	0,30751	0,045	0,5	0,90886
R12	11,981	12	0,15858	0,045	0,5	0,75993
R214	12,938	12,9	0,29371	0,045	0,5	0,89506
R01	27,401	27,4	0,00365	0,045	0,5	0,60500
R21	18,694	18,7	0,03210	0,045	0,5	0,63345
R23	20,688	20,5	0,90874	0,045	0,5	1,51009
R225	5,474	5,49	0,29229	0,045	0,5	0,89364
R02	5,200	5,23	0,57692	0,045	0,5	1,17827
R32	9,092	9,09	0,02200	0,045	0,5	0,62335
R34	14,843	14,9	0,38402	0,045	0,5	0,98537
R03	179,225	180	0,43242	0,075	0,5	1,03377
R43	15,883	15,8	0,52257	0,045	0,5	1,12392
R45	24,958	24,9	0,23239	0,045	0,5	0,83374
R241	36,492	36,1	1,07421	0,045	0,5	1,67556
R04	5,151	5,17	0,36886	0,045	0,5	0,97021
R54	8,974	8,98	0,06686	0,045	0,5	0,66821
R55	13,658	13,7	0,30751	0,045	0,5	0,90886
R252	43,562	43,7	0,31679	0,045	0,5	0,91814
R05	12,991	12,9	0,70048	0,045	0,5	1,30183
Rc	10	10	0	0,045	0,5	0,60135
R1v,R3v	100	100	0	0,075	0,5	0,60225

Рис. 11. Резистор типа С2-14.

Наименование (Конденсатор)	Расчёт, нФ	ГОСТ, нФ	Погрешность, %	ТКЕ, %	Допуск, %	Суммарная погрешность, %
С	0,51	0,51	0	0,15	0,5	0,50450

10. Вывод по проделанной работе.

В курсовом проекте была рассмотрена процедура синтеза и произведен расчет фильтра верхних частот пятого порядка в соответствии с заданным вариантом. С помощью пакета программ MicroCap-8 произвели моделирование схемы и исследовали амплитудно-частотные характеристики фильтра верхних частот. Исследовали схему методом Монте Карло, сравнили данные с полученными результатами. Выявили погрешность найденных номиналов конденсаторов и резисторов в соответствии с ГОСТ.

11. Список используемой литературы.
1. Справочник по расчету низкочувствительных активных фильтров. Христич В.В. Ростов-на-Дону: Изд-во СКНШ ВШ, 2005.
2. Резисторы: (справочник)/В.В. Дубровский, Д.М. Иванов, Н.Я. Пратусевич и др.; под ред. И.И. Чертверткова.-М.: Радио и связь, 1991.
3. Электрические конденсаторы и конденсаторные установки: (справочник)/В.П. Берзан, Б.Ю. Геликман, М.Н. Гураевский и др.; Под ред.Г.С. Кучинского.-М.: Энергоатомиздат, 1987.
4. Справочник по расчету фильтров. Р. Зааль. -М.: Радио и связь, 1983.
5. Справочник по расчету фильтров. Г. Ханзел. -М.: Советское радио, 1974.