скачать рефераты

скачать рефераты

 
 
скачать рефераты скачать рефераты

Меню

Эмиссионная электроника скачать рефераты

Эмиссионная электроника

ЭМИССИОННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

Особенности газовой среды

Средняя длина св
ободного пробега частиц в газе

Энергия электронов в кристалле

Эле
ктрические свойства кристаллов

Пло
тность энергетических уровней

Повер
хностный потенциальный барьер

Термоэлектронная эмиссия

Вопрос 1:
Уравнение Ричардсона-Дешмана

Вопрос 2: Влияние внешнего уск
оряющего поля на термоэмиссию

Вопрос 4: Электростатичес
кая (автоэлектронная) эмиссия

Фотоэлектронная эмиссия

Вопрос 8,9: Вторичная эмиссия

Вопрос 9: Вторич
ная ионно-электронная эмиссия

ТОКОПРОХОЖДЕНИЕ В ВАКУУМЕ

Вопрос 12: Движение электронов в вакууме в эл
ектрическом и магнитных полях

Вопрос 10: Движение электрона в
однородном электрическом поле

Вопрос 11: Движение электрона в однородн
ом магнитном поле

Вопрос 14: Электрический ток в вакууме
при наличии объемного заряда

ЭМИССИОННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

Особенности газовой среды

Газ - это совокупность хаотически движущихся с разными скоростями молекул. В газе образуются молекулы из однотипных атомов (О2, Н2, N2), между молекулами действуют силы Ван-дер-Ваальса. Энергия этих сил меньше, чем энергия теплового движения, и связь между молекулами очень мала. В результате газ способен занимать любой по величине объем и любую форму. Характеристики газовой среды принято рассматривать на базе «идеального газа», имеющего следующие свойства:

1) размеры молекул и атомов много меньше расстояний между ними;

2) взаимодействие между частицами газа осуществляется только при их соударении;

3) все частицы находятся в свободном, хаотическом, тепловом движении.

Состояние газовой среды характеризуется рядом параметров:

1) V - объем, который занимает газ;

2) Т - температура, характеризующая тепловое движение;

3) n - концентрация (число частиц, находящихся в элементарном объеме);

4) р - давление (сила воздействия газа на стенки сосуда, ограничивающего объем).

При хаотическом движении молекул газа их скорости различны как по величине, так и по направлению. В «идеальном газе» распределение молекул по скоростям (энергиям) подчиняется статистике Максвелла-Больцмана. Основные уравнения этой статистики даны в курсе физики. Мы рассмотрим только функцию распределения молекул по скоростям и основные скорости (рис. 2.1).

Функция распределения молекул по скоростям имеет максимум при скорости (наиболее вероятная скорость), - средняя скорость молекул, - среднеквадратичная скорость. Эти скорости связаны с температурой газа следующими соотношениями:

где - масса частицы;

- 1,381023 Дж/град - постоянная Больцмана.

Абсолютные значения , и соотносятся как 1:1,1284:1,2247.

Если газ заключен в сосуде, то в результате ударов молекул о стенки последние испытывают давление, величина которого зависит от концентрации молекул , их массы и скорости движения . Согласно кинетической теории газов

или (Па),

где - средняя кинетическая энергия молекул.

В СИ единицей измерения давления является паскаль (Па). Подставив в уравнение давления значение постоянной Больцмана и решив его относительно , найдем

(м-3).

Из уравнения давления получаем еще одно важное соотношение

Средняя кинетическая энергия молекул газа прямо пропорциональна его температуре. Следовательно, скорость хаотического движения молекул можно характеризовать температурой газа.

Важной для последующего изложения является формула, выражающая зависимость давления воздуха, окружающего землю, от высоты :

где 442vdp - давление у поверхности Земли;

- ускорение силы тяжести.

Эта формула в физике называется барометрической. Переходя от давления к концентрации молекул, получим

Величина - потенциальная энергия молекул газа на высоте . Поэтому уравнение можно переписать так:

Полученное распределение называют распределением Больцмана. Формулу можно использовать для нахождения концентрации электронов или ионов в электрическом поле.

Средняя длина свободного пробега частиц в газе

Столкновения молекул друг с другом, происходящие при их хаотическом движении, сопровождаются непрерывным изменением величины и направления скорости молекул. Траектория каждой молекулы - это ломаная линия, длина прямолинейных отрезков которой из-за случайности столкновений различна. Рассчитывается средняя длина этих отрезков - средняя длина свободного пробега молекул :

где - число столкновений молекулы с другими молекулами в течение 1 с.

За 1 секунду молекула проходит путь и сталкивается с теми молекулами, центры которых расположены от центра движущейся молекулы на расстоянии, равном ее диаметру :

Видно, что средняя длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна их концентрации и давлению.

Состояние газовой среды характеризуется величиной (полное эффективное сечение для столкновений молекул). Она показывает, сколько столкновений претерпевает молекула на единице пути:

Важным в кинетической теории газов является уравнение, позволяющее определить, какое число молекул из общего числа молекул , совершая движение в газе, пройдет без столкновений путь :

Движение электрона в газообразной среде также характеризуется средней длиной свободного пробега и эффективным сечением . Электрон по сравнению с молекулой можно считать частицей бесконечно малых размеров, при этом электрон движется значительно быстрее молекул. Из кинетической теории газов следует, что

Однако эти соотношения дают приближенную оценку величины и .

Остановимся на понятии вакуум.

Энергия электронов в кристалле

Электрон является одной из основных элементарных частиц нашего мира, одной из главных структурных единиц материи. Электроны образуют электронные оболочки всех атомов, молекул, присутствуют в виде «электронного газа» в металлах, полупроводниках, являются составной частью четвертого агрегатного состояния вещества - плазмы. Пучок электронов можно получить за счет различных видов эмиссии (термо, авто, фото) из твердых тел. Естественными источниками быстрых электронов (бета-частиц) являются бета-радиоактивные ядра атомов.

Электрон характеризуется рядом свойств, отличающих его от других элементарных частиц. Это четыре характеристики:

1) заряд электрона е= 1,60218921019 Кл;

2) масса покоя кг;

3) собственный момент количества движения (спин) ;

4) собственный магнитный момент .

Электрон, кроме обычных трех степеней свободы (х, y, z), обладает четвертой - внутренней степенью свободы - спином . Спиновое квантовое число характеризует проекцию собственного момента количества движения (углового момента) на некоторое физически реализуемое преимущественное направление. Для электрона спиновое число имеет два значения:

и

Собственный магнитный момент - следствие того, что электрон обладает зарядом и спином. Так как заряд отрицательный, то магнитный момент направлен против спинового углового момента.

Говорить о радиусе электрона (как и других элементарных частиц) нельзя. Можно указать лишь величину так называемого классического радиуса электрона . Его определение основывается на предположении об электромагнитном происхождении полной массы электрона. В связи с этим наличие электрического заряда у электрона приводит к появлению у него инерции, т.к. движущийся электрон образует вокруг себя магнитное поле, на создание которого затрачивается энергия.

м.

Однако силы, удерживающие заряд электрона в радиусе , не могут быть чисто электромагнитными. Электрон не смог бы сохранить свою устойчивость. Проблема электрона не решена.

Чтобы выяснить, как влияет объединение атомов в кристалле на энергетическое состояние и поведение входящих в них электронов, рассмотрим одномерную цепочку атомов Nа, расположенных на больших расстояниях друг от друга Х.

На рис. 2.4 показаны два атома такой цепочки. Изображены потенциальные воронки, характеризующие потенциальную энергию электронов в атоме. Горизонтальными линиями схематически показаны энергетические уровни. Точки на линиях - это электроны Na=Z(11). Уровни не все укомплектованы полностью. Уровень 3S заполнен наполовину - один электрон. Воронки атомов не перекрываются, т.е. электроны одного атома не испытывают воздействия со стороны другого атома. Каждый атом - обособленная система.

Рис. 2.4 - Энергия электронов в атоме

Сблизим атомы (а=Х). Слева цепочка идет за пределы рисунка, справа кончается. Теперь, как показано пунктиром на рис. 2.5, воронки атомов перекрываются. То есть электрон среднего атома испытывает притяжение не только к своему ядру, но и к соседнему. Теперь все электроны кристалла можно разделить на 2 группы:

1) электроны внутренних оболочек атомов, которые и после сближения находятся в глубоких потенциальных ямах. Электроны этой группы сильно связаны и локализуются около ядер своих атомов;

2) валентные электроны (3S). Видно, что уровень их энергии выше потенциальной энергии внутри кристалла. Валентные электроны, по сути дела, могут беспрепятственно перемещаться по всему кристаллу. Их называют свободными. Однако на границе цепочки кривая потенциальной энергии поднимается, образуя высокий барьер, т.е. электроны свободны только внутри кристалла.

Рис. 2.5 - Энергия электронов в кристалле

Может возникнуть предположение, что теперь у одного из атомов может быть два или больше валентных электронов с одной энергией, т.е. как бы нарушается закон Паули. Однако это противоречие снимается изменением энергетического состояния электрона из-за перекрытия волновых функций электронов. Возьмем принцип неопределенности Гейзенберга, который через энергию выражается как

,

где - время пребывания электрона в энергетическом состоянии от до , h - постоянная Планка.

В изолированном атоме электрон может находиться сколь угодно долго ( ) на своем энергетическом уровне.

В кристалле валентный электрон движется со скоростью 105 м/с, а размеры атома примерно 1010 м, поэтому время пребывания в зоне атома примерно 1015 с. Можно сделать вывод, что энергетический уровень валентных электронов в кристалле вырождается из линии в зону, ширина которой может быть определена как

эВ

Итак, при объединении атомов происходит расщепление энергетических уровней в зоны. И не только для валентных электронов, но для всех более высокоэнергетических. Так как определяется размерами кристаллической решетки, ширина энергетической зоны не зависит от размеров кристалла, а зависит от природы кристалла (рода атома, постоянной решетки).

Уровни электронов, лежащих в потенциальной яме, также расщепляются, т.к. не исключена возможность тунелирования и волновые функции этих электронов распространяются в других атомах. Чем ближе к ядру, тем меньше расщепление и их можно считать вырожденными. В атоме линия - 1S , в кристалле зона - 1S и т.д. (рис. 2.6).

Высокая ( 1028 м3) концентрация атомов в кристалле при эВ определяет настолько малое расстояние между подуровнями, что спектр энергий электронов в пределах зоны можно считать практически непрерывным.

Поведение электронов в заполненной и незаполненной энергетических зонах различается.

В заполненной энергетической зоне отсутствуют энергетически свободные уровни, и электроны не могут в пределах этой зоны изменять свое энергетическое состояние.

Рис. 2.6 - Зонная структура кристалла. Между энергетическими зонами зоны запрещенные

В незаполненной энергетической зоне имеются свободные (разрешенные) уровни, т.е. электроны способны при малейшем воздействии на них изменять свою энергию.

Если на кристалл наложить электрическое поле, то электроны в заполненной зоне не могут изменять свою энергию и состояние электронов не изменяется.

Если энергетическая зона заполнена не полностью, то возможен переход электронов под действием поля на более высокие энергетические уровни, а следовательно, движение электронов, т.е. электропроводимость. На основе таких представлений зонная теория объясняет деление твердых тел на проводники, полупроводники и диэлектрики.

Электрические свойства кристаллов

Для простоты будем изображать только валентную зону (косая штриховка), запрещенную зону над ней (без штриховки) и зону проводимости (горизонтальная штриховка).

Различают 2 группы заполнения электронами энергетических зон.

Первая группа характеризуется неполным заполнением верхней из разрешенных зон, содержащих электроны. Нa уровне 3S вместо двух электронов находится один. При объединении в кристалл формируется зона проводимости, которая примыкает к валентной зоне проводимости (рис. 2.7, а).

Во второй группе энергетические уровни полностью заполнены. Валентная зона отделена от зоны проводимости широкой запрещенной зоной (рис. 2.7, в).

Если запрещенная зона узкая (0,51,2 эВ) - это собственные полупроводники (рис. 2.7, б).

Если запрещенная зона широкая (45 эВ) - это диэлектрики (рис. 2.7, в).

Увеличение импульса электронов вдоль какого-либо направления связано с возрастанием их энергии и переходом на более высокие энергетические уровни. Однако в кристаллах (диэлектриках) невозможен переход электронов на более высокие уровни за счет электрического поля, поскольку свободная и заполненная разрешенные зоны разделены запрещенной зоной, ширина которой много больше энергии, приобретаемой электроном на длине волны . Действительно, 108 м, и в поле напряженностью 104 В/м он приобретает энергию 104 эВ, а ширина запрещенной зоны 5 эВ. Таким образом, направленное движение носителей заряда в кристаллах с целиком заполненными зонами невозможно. Это изоляторы.

Электроны частично заполненных зон в силу квазинепрерывности зон могут увеличивать энергию и участвовать в направленном движении под действием сколь угодно слабых полей. Это проводники.

Собственные и примесные полупроводники

Чистый полупроводник, в котором отсутствуют примеси, называется собственным полупроводником. Однако практически создать решетку без примесей невозможно. В реальных кристаллах правильность структуры нарушается за счет всевозможных дефектов, поэтому собственные полупроводники в чистом виде встречаются редко. Чаще всего имеем дело с примесными полупроводниками. В решетке присутствуют или примеси, или дефекты.

Основная зонная диаграмма не меняется, только дополнительно возникают локальные состояния электронов и локальные энергетические уровни (примесные уровни), попадая на которые электроны не перемещаются по кристаллу, а сосредотачиваются вблизи дефекта. Эти примесные уровни обычно изображаются черточками. Когда примесей много, могут образовываться примесные зоны.

Рис. 2.8 - Донорный полупроводник:

а) образование донорного электрона; б) энергетическая диаграмма

В зависимости от типа примесных атомов и вещества основного кристалла различают два вида примесных полупроводников. Проследим образование их. Допустим, что в четырехвалентную решетку германия вносятся атомы мышьяка - As (рис. 2.8).

Каждый атом германия связан с четырьмя ближайшими соседями силами ковалентной связи и выделяет на установление каждой связи по одному из четырех валентных электронов. Замещение одного атома германия пятивалентным атомом As приводит к тому, что один электрон не будет участвовать в установлении ковалентной связи, а останется на эллиптической орбите вокруг примесного иона, охватывая своим движением несколько атомов решетки. Теперь достаточно сообщить электрону As энергию порядка 0,01 эВ, чтобы оторвать его от атома и превратить в свободный электрон, участвующий в электропроводности.

С точки зрения зонной теории, атому As соответствует появление локального энергетического уровня, расположенного в запрещенной зоне примерно на 0,01 эВ ниже зоны проводимости (рис. 2.8, б). Примесные уровни As заполнены электронами, которые под действием внешнего возбуждения могут перейти в зону проводимости. Такие примесные уровни, передающие электроны в зону проводимости, называются донорными уровнями, а полупроводник - донорным ( полупроводник п-типа).

Страницы: 1, 2, 3