Аналоговые перемножители напряжения

Рис. 2.12. Результаты сравнительного моделирования схем ПНТ (рис. 2.3а) () и ПНТ (рис. 2.11б) (?)

Рис. 2.13. Схема ПНТ с делителем тока на входе дифференциального каскада

Рис. 2.14. Вариант построения линейного ПНТ с делителями тока

Рис. 2.15. Схемотехническая реализация линейного ПНТ с повышенной крутизной

Для определения условий компенсации нелинейности в схеме на рисунке 2.15 необходимо решить систему трансцендентных уравнений, что можно сделать только численно. Однако принцип ее функционирования также похож на предыдущие. Ответвитель тока на транзисторах VT3, VT4, резисторе R3 и VT5, VT6, резисторе R4 имеет нелинейную характеристику, причем такую, что дифференциальный коэффициент передачи тока транзистора VT1 (VT2) имеет отрицательный знак, поэтому приращения токов транзистора VT1 и VT4 с помощью транзисторов VT7, VT8 складываются (а не вычитаются, как в предыдущих случаях). За счет этого крутизна прямой передачи ПНТ возрастает. С помощью транзисторов VT8, VT9 и резистора RК формируется компенсирующий ток, пропорциональный Т, так что выполняется условие частичной нейтрализации влияния режимно зависимых сопротивлений эмиттеров транзисторов дифференциального каскада. Ориентировочное значение компенсирующего резистора можно определить как RK R0, а более точно это сопротивление можно выбрать в результате схемотехнического моделирования, используя рекомендации, данные ранее.

Вариант реализации схемы ПНТ с повышенной крутизной приведен на рисунке 2.16. В этом случае компенсирующий ток из коллекторной цепи отбирается с помощью измерения базового тока n-p-n транзисторов с последующим его усилением с помощью p-n-p транзисторов.

Формировать компенсирующий ток можно и в эмиттерных цепях базового дифференциального каскада, как это показано на рисунке 2.17.

В этом случае часть компенсирующего тока попадает в эмиттер дифференциального каскада, а часть тока, обусловленная коэффициентом передачи делителя тока на транзисторах VT7, VT8 (VT9, VT10) (рис. 2.17), перекрестно отправляется в коллекторы транзисторов дифференциальной пары. Фактически принцип компенсации в этой схеме можно объяснить следующим образом. Приращение тока эмиттера транзистора VT1 (VT2) обусловлено не только приращением сигнального тока через резистор R0, но и равным приращением компенсирующего тока с противоположным знаком. В результате rЭ транзисторов VT1 и VT2 остаются практически постоянными, так как ток эмиттера транзисторов дифференциальной пары практически не меняется при изменении входного напряжения.

Рис. 2.16. Вариант схемотехнической реализации линейного ПНТ с повышенной крутизной

Таким образом, сущность повышения линейности ПНТ при использовании цепей компенсации можно сформулировать следующим образом.

Тем или иным способом формируется разность напряжений база-эмиттер, зависящая от сигнального тока преобразователя, формируется компенсирующий ток, отправляемый в нужной фазе на выход преобразователя.

Практически все рассмотренные схемы ПНТ, линейность которых повышена за счет введения компенсирующих токов по такому параметру, как погрешность преобразования, напряжения в ток близки друг к другу. Достоинства или недостатки того или иного схемотехнического решения определяются лишь абсолютным значением крутизны в сравнении с базовой схемой, наличием либо отсутствием p-n-p транзисторов и частотными свойствами. Поэтому проектировщик вправе выбирать схемотехническое решение в зависимости от ограничений, принятых при разработке.

Еще одна возможность компенсации иллюстрируется схемой ПНТ (рис. 2.18). Эта схема уже рассматривалась ранее, и для нее приводилось выражение, учитывающее погрешность преобразования от коэффициента усиления тока базы и конечного выходного сопротивления транзистора со стороны эмиттера (выражение (2.13)).

Рис. 2.17. Схема ПНТ с компенсацией нелинейности в источниках тока дифференциального каскада

Если схему ПНТ с ООС дополнить усилителями тока УТ1 и УТ2 с коэффициентом усиления KI, то с их помощью измеряется базовый ток и отправляется в коллектор соответствующего транзистора. Таким образом, коэффициент, эквивалентный коэффициенту передачи тока эмиттера транзисторов VT6 (VT8), можно сделать равным единице или больше единицы за счет выбора значения KI. В этом случае выражение (2.13) можно представить следующим образом:

(2.21)

Рис. 2.18. Схема ПНТ с ООС и компенсацией нелинейной зависимости коэффициента усиления тока базы

Следовательно, если KI >1, в знаменателе выражения (2.21) появляется член с отрицательным знаком, который может компенсировать достаточно малое, но конечное значение составляющей, зависящей от выходного сопротивления транзистора со стороны эмиттера.

Рис. 2.19. Схема ПНТ с ООС и компенсацией нелинейности

Рис. 2.20. Зависимость отклонения от линейности крутизны преобразования схемы ПНТ (рис. 2.18)

Физическая реализация такого усилителя тока затруднена, однако эта же идея используется в схеме ПНТ, приведенной на рисунке 2.19. Поскольку приращение тока через резистор RX обусловлено приращением тока через транзистор VT7 или VT9, то пропорциональное приращение тока возникает и в транзисторах VT15, VT16. Приращение токов коллекторов этих транзисторов практически совпадает с приращением токов баз транзисторов VT1 и VT14 с точностью до знака, таким образом реализуется принцип компенсации, показанный выражением (2.21), поскольку S = dIX/dUX.

Результаты моделирования схемы ПНТ (рис. 2.18) приведены на рисунке 2.20 и практически совпадают с результатами моделирования схемы (рис. 2.19). Погрешность преобразования ПНТ в этом случае не превышает 0,0015 % в диапазоне входных напряжений 1 В, однако следует заметить, что частотные свойства этой схемы существенно зависят от качества боковых p-n-p транзисторов и на амплитудно-частотной характеристике появляется подъем вблизи частоты среза, обусловленный вторым порядком передаточной функции цепи.

2.1.3 Мостовые преобразователи «напряжение-ток»

Как уже отмечалось, основная погрешность линейности преобразования рассматриваемых ПНТ обусловлена существенной режимной зависимостью rЭ от тока эмиттера.

На рисунке 2.21 приведена схема мостового преобразователя «напряжение-ток», в котором влияние выходного сопротивления преобразователя на точность преобразования существенно снижено. В основе такой мостовой схемы лежит «бриллиантовый транзистор» [11]. Действительно, для тока, протекающего через резистор R1, можно записать:

, (2.22)

где RВЫХ.1,2 - выходное сопротивление соответствующего «бриллиантового транзистора».

Рис. 2.21. Схема мостового преобразователя «напряжение-ток»

Выходное сопротивление «бриллиантового транзистора» можно представить следующим образом:

, (2.23)

где rЭ.N , rЭ.Р - дифференциальные сопротивления эмиттеров выходных транзисторов (VT4, VT6) типа n-p-n и p-n-p соответственно; rБ.N, rБ.P - приведенные к выходу объемные сопротивления базы соответствующих транзисторов.

Если пренебречь объемными сопротивлениями базы, выражение (2.23) преобразуется к виду:

.

Это значит, что выходное сопротивление бриллиантового транзистора не зависит от тока, протекающего через резистор R1 или, что то же самое, крутизна преобразования напряжения в ток не зависит от уровня входного сигнала.

Реально объемные сопротивления базы транзисторов не равны нулю, более того - они режимно зависимы, так как в объемном сопротивлении базы присутствуют две составляющие. Первая составляющая определяет сопротивление вывода базы и сопротивление внешней области базы, которое не зависит от тока базы. Вторая составляющая характеризует сопротивление активной области базы, находящейся непосредственно под эмиттером - это сопротивление зависит от тока базы [12]. Вид этой зависимости достаточно сложен и носит полуэмпирический характер для различных транзисторов. Однако для многих случаев характер этой зависимости таков, что максимум крутизны преобразования лежит не в окрестности UX = 0, а на краях динамического диапазона и отклонение крутизны от линейности существенно меньше, чем в схеме классического преобразования тока в напряжение на основе дифференциального каскада (рис. 2.3а).

Зависимость тока через резистор R1 в этом случае можно представить как

. (2.24)

К достоинствам такого способа построения мостового преобразователя можно также отнести гораздо более широкий динамический диапазон по входному напряжению при заданной погрешности преобразования или возможность уменьшения сопротивления R1 для увеличения крутизны.

С другой стороны, мостовая схема преобразователя имеет в два раза меньшую крутизну по сравнению с базовой схемой (рис. 2.3а), так как результирующее приращение тока через резистор R1 возникает как за счет верхнего, так и за счет нижнего плеча моста, которые имеют противоположные знаки. Поэтому токи коллекторов транзисторов VT4 и VT3 имеют в два раза меньшие приращения, чем ток в резисторе R1.

Повысить крутизну преобразования можно, вводя повторители тока (F1 и F2 на рис. 2.22). Действительно, приращение тока коллектора транзистора VT6 суммируется практически с таким же приращением тока коллектора транзистора VT9, приведенного к резистору R2 через повторитель тока F2.

Результирующее значение тока, определяющее крутизну преобразования для схемы ПНТ (рис. 2.22) можно определить как разность токов, протекающую через резисторы R1 и R2:

, (2.25)

где i - коэффициент передачи тока эмиттера соответствующего транзистора; КI - коэффициент передачи повторителя тока F1 (F2). (Выражение (2.24) получено в предположении, что 6 =10 1 , 5 =9 и коэффициенты передачи повторителей тока F1 и F2 равны.)

Очевидно, что при выборе КI > 1 результирующая крутизна преобразования может быть сделана больше, чем в базовой схеме при одинаковых сопротивлениях резисторов R1 и R11 (рис. 2.22).

Коэффициент передачи тока эмиттера для большинства интегральных боковых p-n-p транзисторов может быть существенно меньше единицы и, как правило, при некоторых значениях тока с его ростом начинает снижаться. Это справедливо, например, для транзисторов, входящих в АБМК НПО «Интеграл» (г. Минск) и БМК НПО «Пульсар» (г. Москва). В первом приближении в диапазоне токов 0,1-3 мА зависимость от тока эмиттера можно аппроксимировать линейной функцией:

, (2.26)

где 0 - коэффициент передачи тока эмиттера при IX = 0; А - некоторый коэффициент, имеющий размерность [1/А].

Подстановка (2.26) в (2.25) дает:

. (2.27)

Дробная часть выражения (2.27) содержит квадратичную составляющую тока IX, которая компенсирует увеличение тока через резистор R1 при уменьшении выходного сопротивления мостовой схемы преобразователя. В этом случае определенному значению КI должно соответствовать определенное значение сопротивлений базы, приведенных к выходу. Для этого в цепь базы одного из транзисторов мостовой схемы преобразователя может быть введен дополнительный резистор (R12, R13, рис. 2.22).

а) б)

Рис. 2.22. Упрощенная схема мостового ПНТ с повышенной крутизной и компенсацией нелинейности (а) и базовая схема ПНТ (б) на основе ифкаскада

Результаты моделирования схемы ПНТ (рис. 2.22) приведены на рисунке 2.23. Моделирование проведено в сравнении с базовой схемой на основе дифференциального каскада при одинаковой крутизне преобразования и близких статических токах выходных транзисторов той и другой схемы. Погрешность крутизны преобразования для базовой схемы достигает 20 %, а для схемы мостового преобразователя - менее 0,012 % (нижний график на рисунке 2.20), поскольку диапазон изменения входного сигнала составляет 3 В.

Другой вариант построения мостового ПНТ на основе двухтактного эмиттерного повторителя приведен на рисунке 2.24.

Идея его построения подобна ПНТ на основе «бриллиантового транзистора», и ток через резистор, определяющий начальную крутизну преобразования, описывается выражением, аналогичным (2.24). Цепь, компенсирующая снижение крутизны преобразования, также выполнена на основе повторителей тока (VT11-VT14, рис. 2.24). Отличие заключается в том, что компенсация нелинейности осуществляется включением резистора R16 между входами повторителей тока.

Суть компенсации нелинейности в этом случае заключается в следующем. С ростом тока в одном из плеч дифференциального повторителя тока растет напряжение база-эмиттер входного транзистора, например VT13. В то же время напряжение база-эмиттер транзистора VT11 уменьшается, так как входной ток повторителя тока также убывает. Возникает разность напряжений база-эмиттер, создающая приращение тока в резисторе R16. В результате ток коллектора транзистора VT12 убывает, а ток коллектора VT14 возрастает на величину тока, протекающего через резистор R16. Это, в конечном счете, приводит к тому, что результирующий коэффициент передачи повторителей тока становится режимно зависимой функцией: он убывает с ростом входного тока, за счет чего достигается компенсация нелинейности ПНТ.

Рис. 2.23. Отклонение крутизны преобразования схемы мостового ПНТ на основе «бриллиантовых транзисторов» (нижний график) и абсолютное значение крутизны (верхний график)

Действительно, для коэффициента передачи повторителей тока на транзисторах VT12-VT13 и VT11-VT14 можно записать:

где I12, I14 - соответственно токи коллектора транзисторов VT12 и VT14; КI =s13/s12=s11/s14 - коэффициент передачи соответствующего повторителя тока, обусловленный отношением площадей si эмиттеров транзисторов; IK - компенсирующий ток, причем

Рис. 2.24. Упрощенная принципиальная схема мостового преобразователя на двухтактных повторителях напряжения с цепью компенсации на основе нелинейного повторителя тока

Результирующая разность токов на выходе ПНТ может быть представлена как

. (2.28)

При определении крутизны преобразования второе слагаемое в выражении (2.27) дает квадратичную составляющую (производная dIK/dUX имеет противоположный знак по отношению к производной dIХ/dUX ), которая при соответствующем выборе сопротивления резистора R16 почти полностью компенсирует нелинейность преобразования напряжения в ток.

График зависимости крутизны преобразования напряжения в ток для схемы ПНТ (рис. 2.24) в сравнении с базовой схемой, приведен на рисунке 2.25, причем для сравнения с базовой выбрано примерно одинаковое абсолютное значение крутизны и одинаковое токопотребление схем. Отклонение от линейности в схеме мостового преобразователя не превышает 0,003 %.

Рис. 2.25 Отклонение крутизны преобразования схемы мостового преобразователя напряжение-ток на основе двухтактного повторителя напряжения (верхний график) и базовой схемы (нижний график)

На основании проведенного анализа и результатов моделирования можно сделать следующие выводы:

- схема мостового преобразователя напряжение-ток изначально имеет меньшую погрешность преобразования в сравнении с базовой схемой на основе дифференциального каскада, так как в мостовой схеме осуществляется взаимная компенсация выходного сопротивления, являющегося основным источником погрешности;

- мостовой преобразователь имеет крутизну преобразования в два раза ниже в сравнении с базовой схемой. Повысить крутизну преобразования можно использованием повторителей тока, выходы которых включены перекрестно;

- подбором приведенного к выходу мостового преобразователя на основе «бриллиантового транзистора» объемного сопротивления базы транзистора можно существенно скомпенсировать нелинейность преобразователя, обусловленную выходным сопротивлением. Выбором соответствующего коэффициента передачи повторителя тока удается скомпенсировать погрешность преобразования, обусловленную режимной зависимостью коэффициента передачи тока эмиттера;

Страницы: 1, 2, 3, 4