Анализ периодических и непериодических сигналов 
p align="left">Изобразить отклик цепи на интервале времени от нуля до tmax, в три раза превышающем длительность воздействия сигнала s2(t) .Сделать выводы по результатам проведенного анализа. Расчет частотных характеристик интегрирующей и дифференцирующей цепей. Выполнение пунктов 1-3 задания оформляем в виде таблицы. Табл. 1 - Анализ дифференцирующей и интегрирующей цепей. |
Дифференцирующая цепь | Интегрирующая цепь | | Рис. 4 | Рис. 5 | | | | | | | | Вводим оператор дифференцирования р, такой, что | | Передаточный коэффициент цепи: | Передаточный коэффициент цепи: | | Находим комплексный передаточный коэффициент, заменяя р на j | | | | | |
После анализа цепей находим частотные характеристики. Табл. 2 - Частотные характеристики цепей |
Дифференцирующая цепь | Интегрирующая цепь | | Амплитудно-частотная (АЧХ) | | | | | Фазочастотная (ФЧХ) | | | | | f,Гц 0 100 700 2000 5000 10000 ,рад/с 0 628,3 4398,2 12566,4 31415,9 62831,9 ц,рад 0,000 0,043 0,303 0,866 2,165 4,329 К() 0,000 0,262 0,885 0,984 0,997 ~ 1 (),рад -1,57 -1,31 -0,48 -0,18 -0,07 ~0 (),град -90 -74,8 -27,7 -10,4 -4,2 ~0 | f,Гц 0 100 700 2000 5000 10000 ,рад/с 0 628,3 4398,2 12566,4 31415,9 62831,9 ц,рад 0,000 0,043 0,303 0,866 2,165 4,329 К() 1 0,96 0,46 0,18 0,07 ~ 0 (),рад 0,00 -0,27 -1,09 -1,39 -1,50 ~ -1,57 (),град 0 -15,2 -62,3 -79,6 -85,8 ~ -90 | | Рис. 6. АЧХ ДЦ | Рис. 7. АЧХ ИЦ | | Рис. 8. ФЧХ ДЦ | Рис. 9. ФЧХ ИЦ | | |
Расчет временных характеристик дифференцирующей и интегрирующей цепей. Находим временные характеристики операторным методом, пользуясь значением операторного коэффициента найденного в пункте 1. Табл. 3 - Временные характеристики цепей |
Дифференцирующая цепь | Интегрирующая цепь | | Импульсные | | | | | Переходные | | | | | t,мкс 0 200 500 700 1000 1298,7 t/ фц 0 0,462 1,155 1,617 2,31 3 h(t) -2310 -1455,3 -727,8 -458,52 -229,29 ~ 0 g(t) 1 0,63 0,32 0,20 0,10 ~ 0 | t,мкс 0 200 500 700 1000 1298,7 t/ фц 0 0,462 1,155 1,617 2,31 3 h(t) 2310 1455,35 727,78 458,52 229,29 ~ 0 g(t) 0 0,37 0,68 0,80 0,90 ~ 1 | | Рис. 10. ИХ ДЦ | Рис. 11 ИХ ИЦ | | Рис. 12. ПХ ДЦ | Рис. 13. ПХ ИЦ | | |
Проверка соотношений между частотными и временными характеристиками дифференцирующей и интегрирующей цепей. Предельные соотношения Табл. 4 - Предельные соотношения |
Дифференцирующая цепь | Интегрирующая цепь | | | | | | | | |
Расчет спектра амплитуд и фаз на выходе заданной цепи при действии периодического сигнала s1(t). По известной формуле из теории четырехполюсников находим передаточный коэффициент заданной цепи: Находим комплексный передаточный коэффициент, заменяя р на j Найдем спектральную плотность непериодического сигнала на входе(s2(t) ) и выходе (s2в(t)) цепи, соответствующему периодическому сигналу s1(t) на протяжении одного периода. Спектральная плотность непериодического сигнала s2(t)(см. к.р.№1): Спектральную плотность выходного сигнала s2в(t) найдем по формуле: Учитывая, что и , а также Учитывая, что: или, получаем: Спектр амплитуд выходного периодического сигнала s1В(t) : Спектр фаз: Табл. 6 - Спектры входного и выходного периодического сигналов |
n | | | | | | 0 | A0=|ao/2|=0,667 | 1 | A0=|ao/2|=0,667 | 1,04575 | | 1 | 0,551 | 0 | 0,361 | -0,162 | | 2 | 0,276 | 0 | 0,130 | -0,152 | | 3 | 0 | - | 0 | - | | 4 | 0,138 | -1 | 0,054 | -1,102 | | 5 | 0,110 | -1 | 0,042 | -1,085 | | 6 | 0 | - | 0 | - | | 7 | 0,079 | 0 | 0,029 | -0,063 | | 8 | 0,069 | 0 | 0,026 | -0,055 | | 9 | 0 | - | 0 | - | | 10 | 0,055 | -1 | 0,021 | -1,045 | | |
Построение спектров амплитуд и фаз входного(s2(t) ) и выходного(s2в(t)) непериодического сигналов В соответствии с пунктом 2, имеем: Амплитудные спектры Учитываем, что при =0 Амплитуда - четная функция частоты Фазные спектры Где функция sign()=1 при >0 и sign()=-1 при <0 Фаза - нечетная функция частоты Табл. 7 - Спектры входного и выходного непериодического сигналов |
| | | | | | -10 | 0,0276 | 1 | 0,0094 | 1,04575 | | -9,75 | 0 | - | 0 | - | | -9,375 | 0,0184 | 0 | 0,0063 | 0,048648 | | -9 | 0 | - | 0 | - | | -8,625 | 0,0200 | 1 | 0,0068 | 1,052634 | | -8,25 | 0 | - | 0 | - | | -7,5 | 0,0849 | 0 | 0,0294 | 0,059951 | | -6,75 | 0 | - | 0 | - | | -6,375 | 0,0270 | 1 | 0,0095 | 1,069491 | | -6 | 0 | - | 0 | - | | -5,625 | 0,0306 | 0 | 0,0109 | 0,077593 | | -5,25 | 0 | - | 0 | - | | -4,5 | 0,1415 | 1 | 0,0518 | 1,093529 | | -3,75 | 0 | - | 0 | - | | -3,375 | 0,0510 | 0 | 0,0199 | 0,115996 | | -3 | 0 | - | 0 | - | | -2,625 | 0,0656 | 1 | 0,0275 | 1,135528 | | -2,25 | 0 | - | 0 | - | | -1,5 | 0,4244 | 0 | 0,2259 | 0,164845 | | -0,75 | 0 | - | 0 | - | | -0,375 | 0,4594 | 1 | 0,4151 | 1,096523 | | 0 | 0,6667 | - | 0,6667 | - | | 0,375 | 0,4594 | -1 | 0,4151 | -1,096523 | | 0,75 | 0 | - | 0 | - | | 1,5 | 0,4244 | 0 | 0,2259 | -0,164845 | | 2,25 | 0 | - | 0 | - | | 2,625 | 0,0656 | -1 | 0,0275 | -1,135528 | | 3 | 0 | - | 0 | - | | 3,375 | 0,0510 | 0 | 0,0199 | -0,115996 | | 3,75 | 0 | - | 0 | - | | 4,5 | 0,1415 | -1 | 0,0518 | -1,093529 | | 5,25 | 0 | - | 0 | - | | 5,625 | 0,0306 | 0 | 0,0109 | -0,077593 | | 6 | 0 | - | 0 | - | | 6,375 | 0,0270 | -1 | 0,0095 | -1,069491 | | 6,75 | 0 | - | 0 | - | | 7,5 | 0,0849 | 0 | 0,0294 | -0,059951 | | 8,25 | 0 | - | 0 | - | | 8,625 | 0,0200 | -1 | 0,0068 | -1,052634 | | 9 | 0 | - | 0 | - | | 9,375 | 0,0184 | 0 | 0,0063 | -0,048648 | | 9,75 | 0 | - | 0 | - | | 10 | 0,0276 | -1 | 0,0094 | -1,04575 | | |
Страницы: 1, 2, 3
|
|
